Molti, molti studenti che frequentano università di livello inferiore aspirano invece a occupare posti di livello superiore. (In effetti, ciò che mi sorprende di più è che non tutti questi studenti la pensano così). La dura verità è che le università di alto livello per definizione sono molto selettive nei confronti dei loro candidati e nel tuo caso la "fase principale" del processo di selezione è già avvenuta. Non è impossibile trasferirsi in un posto molto migliore, ma è difficile, nella misura in cui può essere o meno un obiettivo ragionevole. Crescere dove sei piantato suona come una strategia più intelligente per me, e in effetti non è fondamentalmente incompatibile con l'ambizione di trasferirmi altrove.
L'unico modo in cui posso pensare per dimostrare efficacemente il tuo potenziale è realizzarlo , cioè dimostrare almeno un teorema di un calibro oltre quello che fa la maggior parte degli studenti nel tuo programma come parte del loro lavoro di tesi di dottorato. Se puoi farlo, allora meriti chiaramente di essere in un posto migliore e non dovresti avere molti problemi a trovare un posto dove affrontarti. Non credo valga la pena fare affidamento su nient'altro: come altri hanno detto, i voti nei corsi di matematica a livello di dottorato negli Stati Uniti non sono necessariamente molto significativi. Questo varia nella sua estensione, ma ogni programma che conosco ha abbastanza corsi in cui tutti gli studenti che non fanno nulla di eclatante, assurdamente sbagliato ottengono il voto più alto possibile che un GPA 4.0 a livello di laurea non è la stessa cosa di quello livello universitario. Mi aspetto che una parte sostanziale degli studenti nel tuo programma abbia 4.0 GPA.
Sfortunatamente penso che la strategia di "puntare a un successo iniziale della ricerca" sarà buona o (e in termini di percentuali, questo è più probabile) molto cattiva. La maggior parte degli studenti di dottorato in matematica a inizio carriera non sono neanche lontanamente attrezzati per fare ricerche significative, in una misura che altri campi accademici farebbero fatica a credere. Nel mio programma (circa il 50 ° migliore negli Stati Uniti) gli studenti all'inizio della carriera trascurare i loro corsi a favore della loro "ricerca" è una grande bandiera rossa per me: questi studenti spesso non riescono a soddisfare i requisiti programmatici e si mettono nei guai seri.
Per essere molto onesti: penso che il grande rischio qui sia che non sei eccezionale come pensi, che la tua mancanza di impegno nei tuoi corsi diventerà essa stessa un problema lungo la strada e che la tua superiorità per chi ti circonda potrebbe essere solo una questione di opinione. Ovviamente non sto dicendo che è il caso - non potrei saperlo - ma sarebbe molto intelligente preoccuparsene per proprio conto. Hai bisogno di alcuni controlli di realtà. Ecco alcuni punti di controllo:
Passaggio 1: riesci a superare rapidamente e insolitamente bene tutti i tuoi corsi generali / qualificati / obbligatori?
Nella maggior parte dei casi non superiori Con i corsi di dottorato in matematica che conosco, c'è una fase iniziale di 1-3 anni in cui gli studenti trascorrono del tempo studiando i corsi e poi superando gli esami. Un piccolo numero di studenti supera questa parte molto più rapidamente: entro un solo anno, un solo semestre o anche immediatamente all'arrivo. È discutibile se tali studenti siano veramente più talentuosi degli altri o semplicemente siano arrivati molto ben preparati e si comportino insieme, ma in ogni caso tali studenti stanno sicuramente facendo eccezionalmente bene nel programma.
Passaggio 2: Riesci a coinvolgere i docenti nel piano di avere promesse e ambizioni eccezionali e ottenere un progetto molto consistente su cui lavorare?
Vai da uno dei docenti con cui stai lavorando e mettiti alla pari con loro: dì che ti senti sottovalutato dal programma, che sei preoccupato che i tuoi colleghi manchino della tua intensità e ambizione e che stai davvero cercando un progetto per affondare i denti. Quindi fai un passo indietro e ascolta molto attentamente quello che ha da dire. Probabilmente otterrai una certa conferma / negazione dell'immagine che hai dipinto, anche se potrebbe essere sottile. (Io non direi : "No, non sono completamente d'accordo: sei solo nella media, forse nemmeno quello" a uno studente, anche se la pensassi così!) Ancora più importante, dovresti ottenere qualcosa da lavorare su. Fare così. Se non è quello che volevi, o se hai le tue idee su ciò su cui vuoi lavorare, torna e dillo, ma penso che sia bene dedicare un po 'di tempo a progetti che altre persone ti danno in questa fase.
Passaggio 3: puoi ottenere dei risultati? Qualcosa all'inizio, poi qualcosa di carino, poi forse una vera svolta?
Se riesci a superare il passaggio 3, allora come sopra sei pronto per andare da qualche parte migliore. Non voglio nemmeno provare a nascondere il seguente punto chiave: il merito di questa lista di controllo è che è quello che dovresti fare comunque . Se quando completi con successo il passaggio 3 sei pronto per la laurea, dovresti maledire il mio inganno? No, dovresti scrivere con orgoglio la tua tesi e aspettarti di ottenere un postdoc in un posto molto migliore di quello che hai fatto con il tuo dottorato, il che è difficile da fare e ti mette su una grande traiettoria per la tua carriera successiva.
Buona fortuna.