La ricerca in matematica (e probabilmente in generale) è difficile. Non migliora nel tempo, ma piuttosto sembra che ci siamo abituati alla depressione e all'angoscia che l'accompagnano.

Quando mi sento giù, cerco di ricordare a me stesso che faccio matematica perché mi piace, non perché voglio essere il migliore, e per qualche motivo le persone continuano a pagarmi soldi per farlo . Se si fermano, cercherò qualcos'altro. Nel frattempo, riesco a pensare ai problemi che amo, anche se il processo di quel pensiero non è sempre divertente.

Anche quanto sopra è difficile. Ci sono ancora giorni difficili. Mi aiuta a sapere che altre persone, comprese le persone davvero intelligenti che fanno ottimi calcoli, provano gli stessi sentimenti.

Se vuoi cambiare campo, vai avanti. Ma in generale, qualsiasi campo avrà qualcuno (apparentemente) più veloce di te - questo non è personale, ci sentiamo tutti così.

[ Credito fotografico: David Whittaker]

Consiglierei di riflettere su perché sei in matematica in primo luogo. Se ci sei dentro perché ti piace farlo, importa se qualcun altro è un po 'più veloce? C'è un sacco di matematica in giro.

Anche se altre persone hanno pranzi fantastici, vorresti comunque averne uno tuo, anche se meno sorprendente, semplicemente perché hai fame.

Ami la ricerca e / o la matematica stessa? Ti piace risolvere problemi e imparare cose nuove e scoprire come funzionano le cose? In caso contrario, temo che la tua motivazione sia mal indirizzata.

Man mano che avanzi nella vita, incontrerai molte più persone che sono molto più intelligenti di te. Insegno a studenti che sono molto più intelligenti di me e vorrei avere il loro cervello. Alcuni colleghi / coetanei sono semplicemente fuori dal mondo.

Tuttavia, c'è un posto per te. Ci sono molte aree di ricerca e innumerevoli opportunità per contribuire. Se non è in matematica, allora è in altre aree; ci sono molte aree / problemi in attesa di nuovi strumenti e prospettive. Ciò significa che è tutto a portata di mano. La comunità scientifica è piccola rispetto alla popolazione mondiale. Siamo motivati ​​a generare e verificare nuove conoscenze. Se non noi, chi altri?

Torna alle origini e segui il tuo cuore e i tuoi interessi. Continua a muoverti e prova a smettere di confrontare; altrimenti, è come passare troppo tempo in una galleria d'arte e non fare alcun lavoro :)

La matematica può essere brutale per la tua autostima. Se sei un poeta di abilità medie potresti (forse) convincerti di essere un genio sottovalutato con tanto talento grezzo quanto un vincitore del Premio Nobel per la letteratura. In matematica, se sei un matematico di talento medio, non puoi plausibilmente convincerti di essere anche lontanamente talentuoso come un vincitore della medaglia Fields.

Se arrivi a quella fase devi chiedere te stesso ciò che è più importante: il tuo ego o il tuo amore per la matematica. Nel primo caso, passa assolutamente a un altro campo, forse uno con criteri più soggettivi in ​​cui puoi convincerti di essere il migliore. In quest'ultimo caso, continua con quello che stai facendo.

Molti matematici finiscono per insegnare agli studenti universitari. Se questo è il percorso di carriera che finisci per seguire, la consapevolezza di non essere un matematico ricercatore di livello mondiale (se in realtà non lo sei) può aiutarti a darti l'umiltà di cui hai bisogno, ad es. non perdere la pazienza con gli studenti che non riescono a capire la regola della catena. Quello che provi ora riguardo al tuo familiare è simile a quello che alcuni dei tuoi studenti proveranno per te. Questo può aiutarti a entrare in empatia con questi studenti. Se sai com'è lottare con un concetto che alcune persone trovano ovvio, sarai in una posizione migliore per aiutare gli altri che si trovano in uno stato simile.

No, non lo fa. Ci sarà sempre qualcuno migliore di me e te in qualunque cosa facciamo, ma questo non significa che dovresti arrenderti. Le questioni familiari sono difficili perché è così facile confrontarsi con un parente, soprattutto uno stretto. Tuttavia, ciò non significa che dovresti arrenderti.

Anche se il mio campo di studio non è la matematica, posso relazionarmi con te perché ho avuto un'esperienza molto simile alla tua. Proprio come te, mi sentivo non qualificato nei miei studi e proprio come te, avevo pensato di passare a un altro campo e persino di rinunciare a sforzarmi. Alla fine, ho cambiato il mio campo di studi, ma non perché volevo essere perfetto o migliore di altri in esso, ma perché sono giunto alla conclusione che se voglio dedicare il mio tempo e la mia vita a qualcosa, dovrebbe essere qualcosa che mi piace fare . Ho deciso di concentrarmi sul godermi quello che faccio e cercare di migliorarmi nel tempo piuttosto che confrontarmi con altre persone. Per me è un dato di fatto che quasi in ogni aspetto della vita ci sono persone migliori di me. È un dato di fatto, ci sono persone nel mio nuovo campo che sono migliori di me (ho strette interazioni con alcuni di loro su base giornaliera) e beh, questa è la vita.

Inoltre, è un bene per ricordare una nota citazione di Thomas Edison:

Genius è per l'1% di ispirazione e per il 99% di sudore

ho studiato biografie di molti eminenti scienziati e artisti e due tratti della personalità che ho trovato molto comuni tra loro sono che hanno apprezzato il loro lavoro e hanno lavorato sodo. Secondo me, queste sono le qualità su cui dovresti concentrarti. Se ti piace veramente la matematica, allora divertiti. Per una buona biografia, ti incoraggio a leggere il meraviglioso libro di memorie di Issac Asimov, I, Asimov.

A proposito, spero che con "sensazione di depressione" non intendi dire che soffri di depressione clinica (la depressione è sempre una parola allarmante per me). A volte è abbastanza normale sentirsi delusi dalle proprie qualità, ma se si sente depresso anche per altri aspetti significativi della propria vita, si prega di considerare anche la possibilità di cercare aiuto clinico.

Questo significa che dovrei provare a trovare un altro campo in cui specializzarmi?

In qualsiasi campo in cui scegli di specializzarti incontrerai qualcuno, probabilmente più persone, - come il tuo familiare che ha una formazione migliore e probabilmente più talento di te. Questo mi fa chiedere perché presumi la premessa che è particolarmente brutto avere un membro della famiglia che è quella persona di grande talento? Non sarebbe altrettanto frustrante avere una persona come il tuo supervisore o il tuo collega? In tal caso, non è la conclusione che la tua unica speranza sia ritirarti su un'isola deserta e non tentare di fare nulla di significativo con la tua vita, in modo da non doverti mai confrontare con qualcuno che è migliore di te in quello che fai ?

La risposta ovviamente è che la premessa non è corretta. Dovresti aspirare a scegliere una professione che ti porti il ​​più alto livello di soddisfazione personale. Se la matematica è quell'area, sarebbe un peccato scegliere un'area diversa al solo scopo di evitare la gelosia professionale tra te e un membro della famiglia, quando con ogni probabilità incontrerai molte altre persone che potrebbero suscitare in te sentimenti simili di gelosia . È meglio imparare a gestire la gelosia, accettare di non essere la persona più intelligente della terra e trovare gioia e significato nella tua capacità di dare contributi umili ma utili alla conoscenza matematica. Buona fortuna!

non dici quanto sei lontano. Se non hai finito una prima laurea in matematica e lui ha un dottorato di ricerca in una buona università, allora dovrebbe essere almeno due volte più veloce di te. In effetti, se è solo due volte più veloce di te, stai andando piuttosto bene.

Una domanda più interessante da porre, è come sta andando la sua carriera? Ho visto un sacco di persone con dottorato di ricerca provenienti da istituzioni rinomate avere problemi a fare carriera in matematica. Se credi davvero di avere meno talento e lui ha problemi nel mercato del lavoro, è probabilmente un segno che dovresti specializzarti in qualcosa di più occupabile.

Ogni volta che cerco di risolvere un problema, questo membro della famiglia lo fa nella metà del tempo. Questo significa che dovrei provare a trovare un altro campo in cui specializzarmi?

Se tu e questo parente non siete in grado di mettere un po 'di distanza accademica tra di voi, ad esempio astenendovi dall'affrontare il stesso problema di matematica (e quindi confrontando i tuoi risultati e la tua velocità), quindi immagino che probabilmente saresti più felice non studiando nello stesso campo. Sembra che tu ti stia preparando ripetutamente per questo tipo di confronto, cosa che poi ti scoraggia.

In un certo senso posso relazionarmi a questa esperienza. I miei fratelli sono entrambi nella tua situazione. Sono e sono stato il ragazzo "intelligente" nella mia famiglia. I miei fratelli erano molto spesso paragonati a me da insegnanti, amici e familiari e mi chiedevano perché non potevano essere "bravi" come me. Questo li ha depressi e li ha fatti rinunciare alle cose che volevano ottenere perché credevano a ciò che gli veniva detto, che "non hanno talento". Se mai rimpiango qualcosa nella vita, è che non ho prestato attenzione a questo e non ho nemmeno detto loro cosa fosse esattamente il talento.

Perché, ecco il punto. Non ho un talento particolare in niente. So solo che se lavoro abbastanza duro, abbastanza intelligente e mi mantengo in salute, posso acquisire molti talenti. Come imparare qualcosa è tutta una scienza e non ho intenzione di discuterne qui. Tutto quello che sto dicendo, puoi ottenere un dottorato di ricerca, una carriera di successo, anche se all'inizio sembri molto meno competente dei tuoi coetanei. In effetti, io stesso sono rimasto sorpreso di come molti dei miei colleghi di dottorato che sembravano lottare con quasi tutto, abbiano finito per dare importanti contributi ai campi di ricerca in cui si erano specializzati.

Penso anche di dover menzionare che anche se non sai se desideri o meno un determinato campo di ricerca, l'inizio non è il momento per decidere in merito. È come se decidessi di non sposare qualcuno perché non ti piace il suo naso. Ma se rimani abbastanza a lungo per conoscerli e ti rendi conto che ti trattano bene e hanno molte qualità, dubito che ti preoccupi così tanto del naso. Lo stesso con la ricerca. Una volta raggiunto un certo livello di comprensione, inizi ad apprezzare il campo.

Se dovessi fare di nuovo un dottorato di ricerca, sceglierei un campo che mi offre abbastanza opportunità di lavoro, abbastanza sfide e problemi che vale la pena risolvere. Non prenderei in considerazione i talenti degli altri in questa decisione.

Einstein ha lottato molto di più con la matematica rispetto a molti suoi contemporanei, in particolare i matematici. David Hilbert è stato in grado di ripercorrere (e fare gli ultimi ritocchi su cui Einstein stava ancora lavorando) una quantità significativa del lavoro di Relatività Generale di Einstein in una piccola frazione del tempo di cui Einstein aveva bisogno e ha realizzato un articolo che in seguito ha ritrattato poiché lo vedeva come credito- rubare.

Einstein aveva bisogno di molto tempo per arrivare dove voleva, ma aveva il vantaggio di sapere con certezza dove voleva arrivare. Ciò ha prodotto risultati più tangibili rispetto a menti brillanti senza il suo scopo.

Quindi no, la semplice velocità e abilità con cui uno dei tuoi parenti (che importa che sia un parente comunque?) Lavora con la matematica lo fa non dire molto di ciò che la matematica può fare con e nella tua vita.

Voglio dire, se è un parente, dovrebbe essere di buon auspicio, no? Ciò rende probabile che i tuoi geni non siano del tutto lontani dai tuoi interessi.

Al contrario, questo dovrebbe incoraggiarti ad entrare nello stesso campo del tuo familiare. Il modo migliore per migliorare in qualcosa è circondarti di persone che hanno più talento di te.

Quando hai un problema su cui stai lavorando (o anche meglio dopo l'hai risolto) puoi discutere il problema con il tuo familiare su come avrebbero risolto e su come potresti risolverlo meglio in futuro. Hai anche il vantaggio di avere conversazioni casuali su cose tangenzialmente legate ai tuoi interessi professionali.

Penso che la cosa fondamentale qui sia che hai già una rete di persone altamente qualificate nel tuo campo. Questo è un vantaggio straordinario e dovresti sfruttarlo.

Penso che la ricerca in matematica consista nell'essere più creativi che nell'essere veloci. È più probabile che essere più veloci ti aiuti nelle gare di matematica e negli esami. Ma avrai bisogno di qualità diverse per la ricerca matematica.

Questo potrebbe essere un motivo per spostarsi in un sottocampo diverso da lui ... Molte persone vogliono la gloria e sentono di aver fatto qualcosa. Non c'è motivo di pensare che ciò non possa essere fatto in matematica.

Ma riguardo al confronto, hai domande migliori di lui? Hai nuovi approcci? Queste sono le cose che contano. Anche quando parli della sua capacità di risolvere i problemi più rapidamente, parli di problemi elementari che richiedono pochi minuti? Tradisce una comprensione più profonda di te?

Assolutamente no!

Dovresti prendere in considerazione un cambiamento in una specializzazione solo se tu lo scegli, non a causa di una sensazione di essere costretto - quest'ultimo, con ogni probabilità, non sarebbe sostenibile. Esplora la tua specializzazione per vedere se riesci a identificare e catturare un'area di nicchia che cattura il tuo interesse.

Quando provo una sensazione simile, guardo un elenco che ho preparato di ciò che ho realizzato all'interno dell'argomento, cosa Sto andando in questo momento e le prospettive entusiasmanti che ho pianificato. Non sempre funziona, ma la maggior parte delle volte aiuta: non esiste una soluzione magica.

Una cosa da considerare è coinvolgere il tuo familiare in un progetto collaborativo, lavorare insieme e persino imparare da loro. È molto probabile che imparerà da te allo stesso tempo.

Forse c'è un'opportunità per essere guidato da un membro della tua famiglia: approfitta delle sue conoscenze e abilità.

Come dice un proverbio "insegui il sogno, non l'opposizione", ma senza opposizione, poiché non sei in competizione con il tuo familiare.