So di un caso in cui qualcuno è andato direttamente dal liceo a un corso di laurea, quindi è teoricamente possibile se riesci a trovare un'università che sia d'accordo. Tuttavia, è quasi inaudito e sarebbe una cattiva idea per quasi tutti (anche mettendo da parte la questione se l'istruzione universitaria offra vantaggi oltre alla preparazione per la scuola di specializzazione).

Quello che presumo sia che vorresti fare ricerche importanti e stai cercando una preparazione che ti aiuti a raggiungere questo obiettivo. Gli standard minimi per un dottorato di ricerca. in realtà sono piuttosto bassi, e puoi squittire senza sapere molto o fare ricerche impressionanti, ma questo tipo di tesi ti preparerà per il fallimento della carriera. Invece, devi inserire un dottorato di ricerca forte. programma, idealmente uno dei migliori, ed eccellere davvero.

Sembra che tu abbia completato abbastanza corsi per una laurea minima in matematica, ma probabilmente non abbastanza per essere competitivo in un corso di laurea. I candidati a questi programmi hanno generalmente seguito una raccolta più ampia e rigorosa di corsi universitari (ad esempio, algebra astratta, topologia, analisi complessa) e non è raro aver seguito più di due corsi di laurea, a volte molti di più e in pochi casi a partire dalle superiori. Inoltre è comune avere esperienza di ricerca universitaria o altro lavoro indipendente sostanziale, come una tesi di laurea.

Fondamentalmente, immagina te stesso tra quattro anni. Ecco chi gareggerai per l'ammissione, gli altri straordinari studenti delle scuole superiori che sono andati al college e sono diventati ancora più informati e impressionanti.

Se potessi trovare un'università che ti ammetta a frequentare la scuola di specializzazione ora, probabilmente finiresti per frequentare una scuola di secondo livello, passare un po 'di tempo a seguire i corsi e poi scrivere una buona tesi ma non essere all'altezza il tuo potenziale. La tua carriera inizierebbe male, avresti problemi sul mercato del lavoro e, a lungo termine, probabilmente ti ritroveresti con un lavoro meno orientato alla ricerca di quello che avresti potuto fare altrimenti.

Naturalmente potrei sbagliarmi su questo: potresti avere una fortuna eccezionale o essere il prossimo Terry Tao. Ma immergersi in una scuola di specializzazione in giovane età con una preparazione minima è una strategia incredibilmente rischiosa.

Questo è qualcosa che è davvero difficile da distinguere dai cataloghi del college. Di solito si concentrano sui requisiti minimi per completare ogni livello e passare al livello successivo, ma non è così che le persone fanno le cose nella pratica. Invece, la stragrande maggioranza dei futuri matematici trascorre almeno tre anni nei loro studi universitari e generalmente quattro (negli Stati Uniti). La questione operativa non è quanto velocemente puoi completare i requisiti di laurea, ma quanto puoi ottenere lungo il percorso. Prepararsi bene per la scuola di specializzazione è molto più impegnativo che completare una laurea.

Quindi quello che ti consiglio è di scegliere un corso di laurea in cui avrai compagni di studio davvero eccezionali, in modo da imparare da loro e da loro essere spinto. Far parte di una coorte come questa è probabilmente il singolo più grande fattore di successo e il tuo obiettivo dovrebbe essere quello di trovare persone straordinarie con cui frequentare e discutere di matematica. Dovresti quindi seguire tutti i corsi universitari necessari per sistemare il tuo background (se presente) e passare ai corsi universitari. Dovresti anche cercare opportunità di ricerca durante l'estate o forse l'anno scolastico, ma non vale la pena ossessionarsi su questo. Nessun programma garantirà nulla, ma per lo meno avrai sicuramente un certo successo applicando le REU estive, ed è ragionevole sperare in qualcosa di più. Forse finirai tra tre anni e forse deciderai di restare per quattro, ma in ogni caso sarai molto più preparato per la scuola di specializzazione di quanto non lo sia ora.

Sembra che tu " sei in un'ottima posizione per fare bene, con un background matematico straordinariamente forte. Tuttavia, sono convinto che la domanda giusta sia come ottenere il più possibile dai tuoi studi universitari, piuttosto che come saltarli il più velocemente possibile.

Non ho familiarità con i corsi di laurea in matematica (la tua situazione sarebbe molto insolita in un programma di laurea in CS), ma vorrei mettere in dubbio due affermazioni che fai sulla non fattibilità di una laurea:

Prima di tutto, non mi sono garantite opportunità di ricerca, che considerano estremamente restrittive la mia crescita come matematico.

Se sei abbastanza bravo da prendere materiale avanzato, afferrarlo e persino avvicinarti a una vera domanda di ricerca, allora sei funzionalmente equivalente a uno studente laureato e molti professori sarebbero felici di rispondere voi su. L'antecedente è importante però: il fatto che tu abbia seguito dei corsi non significa che sei pronto per fare ricerca, ma questo è esattamente ciò a cui servono i programmi REU, e la facoltà spesso ottiene soldi extra per sostenere gli studenti per la ricerca UG.

Inoltre, non sono garantite opportunità di finanziamento come lo sarei alla scuola di specializzazione. Questo, in combinazione con il fatto che dovrei impiegare il 50% in più di ore di credito, ovviamente, di lavoro significherebbe che finirei per dover contrarre più prestiti di quanto vorrei.

Tu " Non sbagli qui, ma spesso ci sono opportunità di borse di studio disponibili, quindi la situazione non è completamente nera e bianca.

Una nota finale: uno dei motivi per cui i corsi di laurea potrebbero essere diffidenti nel prendere qualcuno senza una laurea è perché la laurea in UG è più di una semplice credenziale. È un proxy per una lunga sequenza di corsi che ti espone ampiamente a un intero campo di studio. In quasi tutte le discipline, un livello base di ampiezza è molto importante per il lavoro di ricerca: perché devi

• capire quali domande sono importanti e perché
• capire come si adattano le diverse domande insieme
• acquisiscono la capacità di vedere le connessioni tra le diverse parti di un'area.

Ovviamente puoi fare un intero programma universitario tramite studio autonomo, ma in tal caso non hai un "breve certificato" che dimostri la tua padronanza del materiale.

Se non puoi entrare in un buon corso di laurea senza una laurea (e sembra altamente improbabile; non ho mai sentito parlare di un caso del genere, anche con bambini prodigio): scegli un'università universitaria che ti offrirà una borsa di studio completa (Sono sicuro che se hai un buon SAT e voti, sarai in grado di trovare un'università simile), diplomati il ​​più velocemente che vuoi (potrebbe essere facilmente fatto in 2 anni nella maggior parte delle università pubbliche, con il tuo background, supponendo trasferimento dei crediti che dovrebbero, e potresti anche non dover prendere lezioni estive) e cercare in modo aggressivo opportunità di ricerca universitaria dal primo giorno, sia durante il semestre che durante l'estate.

Hai bisogno di un mentore.

Considera le tue attuali esperienze e i tuoi doni come una grande e potente motosega. Potresti trovare una gratificazione immediata tagliando le strisce di legno al ritmo che preferisci. Tuttavia, puoi bruciarti, distruggere la motosega, ridurre il numero di arti funzionanti, ecc. (Non ho perso arti come studente universitario, ma mi sono ammalato di scuola al secondo anno e l'ho lasciato al terzo. Se avessi prestato più attenzione alle persone che erano lì per aiutarmi, i miei primi anni avrebbero potuto essere più soddisfacenti.) Se ti dai la disciplina per gestire la routine e il banale, e anche il tempo per divertirti e lavorare sulle cose in cui eccelli, avrai qualcosa di meglio di una traiettoria fantastica: avrai una vita di risultati duraturi e soddisfacenti. E puoi ancora dedicare del tempo al lavoro di laurea.

Il mentore dovrà conoscerti bene per dirti cosa è meglio per te. (Una squadra di mentori potrebbe essere migliore.) Posso immaginare più disastri per te che successi se ci provi senza almeno uno. Inoltre, Internet non può sostituire un mentore: questo tipo di decisione di vita, anche se dipende da te, può trarre vantaggio dal parlare faccia a faccia con qualcuno che è interessato al tuo successo personale oltre che accademico. Come commentato altrove, quasi nessuno si preoccupa della velocità con cui hai fatto qualcosa tanto quanto quanto bene l'hai fatto.

Penso che un'ottima opzione per te sia quella di candidarti a istituzioni statunitensi (private) molto competitive per studenti universitari (ad esempio Harvard, MIT, Princeton, Stanford, Yale, ecc.).

Li menziono specificamente per alcuni motivi. Hanno tutti programmi di laurea molto apprezzati in cui avrai la flessibilità di seguire corsi molto avanzati. Hanno coetanei straordinari con background avanzati simili (mio fratello, che era uno studente universitario al MIT, ha frequentato molti anni di corsi di matematica al liceo). Finalmente hanno ottime opportunità di aiuto finanziario. Dirò dalla mia esperienza (a Yale) che gli studenti universitari fortemente preparati sono noti per passare direttamente ai corsi di laurea e ricercare la matricola e il secondo anno.

La cosa più importante da fare se sei interessato alla matematica (o fisica) professionalmente è interagire con grandi professori e frequentare un ottimo programma di laurea. Sono estremamente scettico sul fatto che il massimo dei programmi di matematica per laureati (l'elenco passato + Berkeley + Università del Michigan + Cambridge + ecc.) Ti porterebbe proprio ora. Le persone fanno domanda da studenti universitari con corsi di laurea, esperienza di ricerca e lettere di raccomandazione da persone molto note nel campo. L'ultimo punto è particolarmente importante per questi programmi di prim'ordine (la matematica è una comunità abbastanza piccola). Passando allo studente universitario, farai questi collegamenti nella fase iniziale, troverai un sottocampo, ti posizionerai per il miglior programma nel tuo sottocampo interessato e entrerai in un programma eccellente.

Un'altra cosa da notare è che supponendo che la tua "università locale" non sia una grande e ben considerata scuola statale (o equivalente internazionale), questi corsi semplicemente non sono al livello di quelli che vorresti prendere all'università di alto livello. In generale, nella mia esperienza di frequentare corsi presso la mia università locale al liceo, i corsi di tesi sono molto computazionali e quelli basati su prove non sono così impegnativi come quelli che ho trovato a Yale.

Non concentrarti sulle lettere che riceverai dalla tua laurea.

È molto probabile che dovrai conseguire una laurea prima di iscriverti a una laurea avanzata, soprattutto perché sembri che faresti meglio in un programma altamente selettivo. Ma per ora, ciò di cui hai bisogno è un'università e più specificamente, un dipartimento di matematica, che sia disposto ad essere flessibile, che incoraggi il lavoro avanzato e ti dia la possibilità di prepararti per un programma di laurea davvero eccezionale. Ne hai bisogno se sei ammesso come studente di master o studente universitario. Supponendo che tu voglia continuare un dottorato di ricerca dopo la tua prima laurea, devi concentrarti maggiormente su ciò che farai nei prossimi anni, piuttosto che sul grado che avrai alla fine. È meglio trovare una scuola eccellente che sosterrà uno studente universitario che svolge un lavoro di livello universitario (abbastanza comune) piuttosto che una scuola OK che accetterà uno studente laureato con credenziali incerte (molto insolito).

Per cominciare, Consiglio vivamente di contattare professori di dipartimenti di matematica rinomati le cui ricerche ritieni interessanti e far loro conoscere la tua situazione. Ciò significa che stai guardando le scuole come se dovessi frequentare la scuola di specializzazione anche se probabilmente sarai uno studente universitario. Trova professori con cui pensi ti piacerebbe lavorare e organizza un incontro con loro e gli altri dottorandi. Di persona è meglio, ma almeno parlare al telefono. Candidati ad alcune scuole in cui il dipartimento di matematica supporta e incoraggia i loro studenti laureati, non solo un posto con una buona reputazione. Ho avuto un certo numero di amici che hanno abbandonato i programmi di dottorato a causa della politica del dipartimento o di consulenti non supportati. Inizia sulla strada giusta.

Molte scuole hanno borse di studio disponibili e, in alcuni casi, una scuola offrirà un giro completo, incluso uno stipendio di sussistenza, agli studenti universitari più eccezionali. Anche i dipartimenti di matematica ei professori potrebbero essere in grado di aiutarti qui, se ti vogliono particolarmente. Chiedi solamente. Non limitare le tue opzioni a causa di un pregiudizio preconcetto.

Non entrerai in una scuola di specializzazione in matematica senza aver prima conseguito una laurea. Proprio come non entrerai in una scuola di specializzazione in nessuna delle scienze dure senza prima aver svolto il lavoro fondamentale. C'è una buona ragione per questo: hai bisogno di un solido background nei fondamenti prima di approfondire una specialità. Le specialità sono emerse dai fondamentali, storicamente, e non ha senso cercare di saltare avanti. Inoltre, se provi a farlo, ti stai rendendo un grande disservizio, di cui probabilmente ti renderai conto in seguito. Ti avvicinerai ai tuoi studi senza una conoscenza / esperienza adeguata.

Perché dovresti saltare i corsi universitari comunque? C'è molta matematica da imparare nelle classi universitarie, e se ami veramente la matematica, allora dovresti accogliere con favore la possibilità di imparare ed esplorare. Dici di non aver fatto bene nel calcolo e nelle equazioni differenziali, ma queste sono fondamentali per tanta matematica che segue.

Quindi, la domanda principale qui non è se puoi andare direttamente all'università (il la risposta è no), ma qual è il tuo vero obiettivo: imparare e apprezzare la matematica, o semplicemente entrare in un campo che ritieni interessante senza sapere veramente di cosa si tratta.

Sono andato a un scuola di ingegneria che è ben nota per le scienze dure e l'ingegneria, ho avuto molta esperienza nel mondo accademico, ho conosciuto, studiato e lavorato con molte persone in questi campi e non ho mai sentito parlare di qualcuno che sia andato direttamente dal liceo alla scuola di specializzazione in fisica, matematica, chimica o ingegneria.

ora che detto, una volta che ti sei iscritto a un corso di laurea, puoi sicuramente prendere lezioni di livello universitario, in particolare una volta che avrai eliminato i prerequisiti di base, una volta che inizi a mostrare il tuo interesse e abilità, è abbastanza facile seguire quei corsi di laurea anche se non hai finito il tuo BS ancora. Ho avuto amici che fondamentalmente hanno lavorato su entrambi i loro B.S. e M.S. o Ph.D. allo stesso tempo!

A differenza di altri intervistati, non credo sia impossibile. In effetti ho un amico che ha abbandonato la scuola superiore per vari motivi estranei ai suoi risultati accademici. Ha trascorso diversi anni a studiare matematica e informatica, da solo, fino al livello di laurea. Ha provato in vari modi ad accedere a un corso basato sulla ricerca, culminando nel fatto che gli è stato offerto un posto per fare un dottorato di ricerca in CS, senza avere né una laurea né un master (che è un requisito normale per iniziare un dottorato di ricerca in Europa). / p>

Tuttavia, per seguire una traiettoria come questa ci sono almeno quattro condizioni necessarie:

• Devi essere molto bravo. Qualcuno che sembra stia per fare un dottorato accettabile e pubblicare un paio di articoli prima di ristagnare o scomparire nell'industria non avrà questa opportunità. Qualcuno che ha già pubblicato lavori sottoposti a revisione paritaria potrebbe essere un candidato.
• Devi avere una buona ragione per non voler fare un corso universitario. Non sarai supportato in questo solo perché non hai voglia di stare seduto in un'aula per diversi anni, ad ascoltare cose che già sai. La maggior parte dei matematici che lavorano, compresi i prodigi e i nomi familiari, hanno fatto esattamente questo. Di solito ti verrà consigliato di fare la laurea e di studiare cose più difficili / fare ricerche nel tuo tempo libero. Buone ragioni potrebbero includere alcune disabilità o circostanze personali che ti rendono estremamente difficile superare il sistema universitario o il fatto che stai già trascorrendo la maggior parte del tuo tempo a fare ricerche a livello professionale. I problemi di denaro potrebbero o non potrebbero essere considerati validi, a seconda di chi lo chiedi.
• Devi dimostrare di essere abbastanza maturo per essere uno studente laureato. Gli studi universitari richiedono una certa quantità di tenute per mano per un motivo: molti studenti che hanno appena lasciato la scuola superiore non sono pronti ad assumersi la piena responsabilità della loro istruzione. Anche se sei un genio, una scuola sarà preoccupata per le tue capacità di svolgere bene i tuoi studi, prendendoti cura di te stesso da solo e non soccombendo a problemi di salute mentale, dipendenze, ecc. certa maturità. L'eccezione è se qualcuno si prenderà cura di te (ad esempio, se hai ASD e vivi con i tuoi genitori che ti supportano con tutte le cose non matematiche per le quali hai bisogno di aiuto).
• Devi presentare il tuo caso a un professore in una scuola in cui vuoi lavorare, anche convincendola delle cose sopra. Questa è la chiave. Ci sono vari ostacoli messi in atto per impedire a persone troppo sicure di sé, sottoqualificate e folli di accedere a corsi avanzati di matematica. Se ti candidi nel solito modo sarai quasi sicuramente respinto.

La soluzione migliore è avvicinarsi a qualcuno in un campo a cui tieni, scrivere direttamente a lui e spiegare perché sai di essere in grado di conseguire un dottorato di ricerca. La maggior parte delle persone a cui ti rivolgi ti rifiuterà di colpo. (Pensa a Ramanujan: statisticamente potresti avere meno talento di Ramanujan.) Se sei fortunato, potresti trovare qualcuno che è disposto ad ascoltarti. Sii consapevole del fatto che tutto ciò che dà l'impressione di un approccio sparso (modello di lettera standard, non essere in grado di spiegare perché hai scelto quel professore o quella scuola) ti escluderà molto rapidamente. Dovresti cercare qualcuno da cui hai letto e compreso diversi articoli (se non stai leggendo e comprendendo articoli di giornale regolarmente, perché no?). Dovresti essere in grado di mostrare loro il lavoro pubblicato o pubblicabile che hai fatto, relativo ai loro interessi. Questa persona, se finisce per sorvegliarti, dovrà lottare per farti entrare nel suo dipartimento e poi affrontare un onere insolitamente oneroso di formalità e scartoffie per averti come suo studente. Non lo faranno a meno che non ci sia una ragione convincente per cui vorrebbero lavorare con te.

Un professore molto prestigioso della mia scuola mi ha detto che un altro professore qui, che ha nominato, in realtà ha completato la sua laurea (STEM) in due settimane:

1. ha guardato attraverso i college per trovare quello che aveva i requisiti più bassi per la laurea
2. si è stabilito, credo, nello stato dell'Ohio, anche se la mia memoria potrebbe non essere corretta sul college esatto.
3. per due settimane, ha preso test per superare un numero sufficiente di requisiti per poter conseguire la laurea.

Così ha conseguito una legittima laurea in due settimane e poi è andato alla scuola di specializzazione. Mi è stato detto che aveva navigato in giro per il mondo per tre anni prima di conseguire la laurea. Tuttavia, la mia scuola è molto prestigiosa. Da questa storia, immagino che il professore stesse facendo anche qualcosa di diverso dalla vela di cui non ero stato informato, e sicuramente avrebbe dovuto avere un qualche tipo di contatto accademico per ottenere le raccomandazioni necessarie.

Di regola, non si entra nei corsi di laurea senza laurearsi, altri hanno già menzionato modi per aggirare il problema, ecc.

Commenterò i modi in cui puoi laurearti e raggiungere i tuoi obiettivi. presumo che tu sia brillantemente intelligente. nell'1% circa delle persone che si diplomano al liceo contemporaneamente a te

Alcune università offrono uno studente universitario di ricerca. Per studenti con risultati estremamente elevati, quindi l'1% più alto. Questo normalmente comporta ogni anno una componente di ricerca. O nel da di un'unità o sopra tutte le unità. Forse con la necessità di mantenere una distinzione o una media migliore. La mia università lo chiama Bachelor of Philosophy , allo stesso modo in cui un PhD è un Dottorato in Filosofia. In precedenza era conosciuto come Bachelor of Advanced Science e Bachelors of Advanced Arts . Ti consiglio quindi di esaminare i diplomi di laurea basati sulla ricerca nella tua zona.Anche se attualmente non stai ottenendo risultati abbastanza buoni da entrare, puoi spesso trasferire i corsi dopo un semestre o due di dimostrazione dei tuoi voti alti all'università, che sono apprezzati alle ammissioni molto più che voti simili al liceo.

Non consiglierei di ritagliare sulla lavagna la linea di base dell'esperienza che otterresti da una laurea, anche se potessi. (Si applicano eccezioni, vedere altre risposte.)