Prima di tutto, congratulazioni per essere stato accettato al dottorato. Ciò significa che la facoltà ha valutato attentamente i materiali per la domanda e ha deciso che sei un giovane matematico promettente. Sono esperti e pensano che tu abbia quello che serve per finire un dottorato di ricerca.

Nessuno viene ammesso solo a causa del proprio sesso e / o razza. Sarebbe uno spreco di risorse del dipartimento ammettere studenti non qualificati e sarebbe un disservizio per quegli studenti - impostarli per fallire.

Sembra che tu abbia la sindrome dell'impostore. La verità è che quasi tutti, di tanto in tanto, si sentono come se non appartenessero. Mi sono sentito così in molti punti.

No, non dovresti "smettere". Hai una grande opportunità di fronte a te. Sembra che tu abbia altre cose che vuoi considerare di fare. Forse deciderai che quelle altre opportunità sono migliori per te. Ma se rifiuti il ​​dottorato, non dovresti pensarlo come se smettessi. Dovresti pensarlo come un passo positivo in un'altra direzione.

Detto questo, il mondo accademico è difficile. E non consiglierei a nessuno di fare un dottorato di ricerca a meno che non gli piaccia davvero la ricerca.

Dovresti pensare seriamente a quello che vuoi fare, poiché sembra che tu non sia sicuro di quale sia la tua migliore opzione. Parla con persone che conosci personalmente, in quanto possono consigliarti al meglio.

Una cosa da notare è che un dottorato di ricerca dovrebbe darti una certa flessibilità per studiare altre cose o, meglio ancora, per combinare diversi argomenti di ricerca. Il mio dottorato di ricerca mi ha permesso - richiesto, appunto - di seguire corsi di laurea in ambiti totalmente diversi.

Che si tratti di "sindrome dell'impostore" o meno, dovresti renderti conto che puoi sempre smettere in seguito. Solo perché inizi un dottorato di ricerca. programma, non significa che devi lavorare via per 5 o 7 anni a qualcosa che fai schifo. Provalo per un anno e guarda come vanno le cose. Se ami ancora la matematica e ottieni ancora A, vai avanti. Se non lo sopporti, lascia perdere. Almeno allora lo saprai per certo. Non passerai il resto della tua vita a chiederti se avresti dovuto dare il dottorato. un colpo.

Se non abbandoni. Swell. Se lo fai, l'anno non è sprecato. Impari ancora un po 'di matematica preziosa che puoi mettere a frutto da qualche parte. Alcuni crediti laureati potrebbero essere trasferiti al dipartimento di filosofia. Se ti piace insegnare, avrai seguito qualche altro corso che migliorerà quella capacità.

Win-win.

Penso che dovresti provare il dottorato in matematica. Sono quasi esattamente come te in termini di punti di forza e di debolezza, eppure fare un dottorato di ricerca statistico è stato i migliori anni della mia vita, e ora Sono più intelligente e più completo che se avessi conseguito un dottorato di ricerca in una materia personalmente "più facile".

La matematica è sempre stata la mia materia più difficile a scuola; Per tutta la durata della scuola elementare, del liceo e dell'università, non mi piacevano le lezioni di matematica ed eccelso nelle altre materie. Sono abbastanza incline agli errori quando maneggio formule disordinate e ho difficoltà a manipolare oggetti matematici astratti nella memoria di lavoro. Ma, come te, ero un bravo studente e ho ottenuto buoni voti in matematica, anche se era decisamente la mia materia più debole.

Poi in qualche modo mi sono innamorato della statistica e, con mia grande sorpresa, mi sono ritrovato in un programma di dottorato in statistica molto selettivo. Ho avuto il tempo della mia vita e mi sono laureato presto. Ecco cosa consiglierei:

1. Conosci i tuoi punti di forza e di debolezza intellettuali. La sindrome dell'impostore è una cosa reale, ma non lasciare che gli altri ti dicano di attribuire automaticamente le tue debolezze percepite alla sindrome dell'impostore. Piuttosto, calibra le tue strategie e aspettative sui tuoi punti di forza e di debolezza. Ad esempio, come te, dimentico facilmente utili fatti di matematica, il che è un vero problema per gli esami a tempo chiuso. Come accennato in precedenza, sono anche piuttosto lento a fare i calcoli in modo accurato. Pertanto, per gli esami ad alto rischio come i quals, la mia strategia di studio si è concentrata sull ' addestramento aggressivo delle mie debolezze attraverso la memorizzazione assidua dei fatti di matematica. Durante gli esami stessi, come faresti ad esempio in un evento atletico, la mia strategia è passata a giocare con i miei punti di forza per guadagnare più punti possibili per unità di tempo. Per me, ciò significava usare la mia forte comprensione dei concetti per guadagnare molti punti su quel fronte e salvare rapidamente qualsiasi integrale che sembrava un problema da semplificare (perché la probabilità che lo rovinassi è piuttosto alta, e non è solo un buon rapporto tra punti: tempo). Ancora una volta, questo tipo di atteggiamento non è la sindrome dell'impostore: stai lavorando attivamente per migliorare le tue debolezze, trovando modi per aggirarle nei test.

2. La ricerca matematica è tremendamente diversa dalla "matematica scolastica". Senza falsa modestia, ho molti compagni di classe che sono molto meglio di me in matematica. Tuttavia, molti studenti che amano ed eccellono in matematica a scuola non amano né eccellono nella ricerca in matematica. Tra le differenze principali ci sono:

   • Il ruolo della creatività e della comprensione concettuale di alto livello è molto più importante nella matematica della ricerca rispetto alla matematica scolastica. I principali progressi della ricerca non derivano sempre da un'astuzia matematica mozzafiato. A volte derivano da un pensiero fuori dagli schemi o dalla creatività di riconoscere e riutilizzare un analogo utile in una sottodisciplina disparata. Come me, potresti trovarti abbastanza abile in quest'ultimo.

   • La matematica per la ricerca richiede molte altre abilità oltre a lavorare sugli integrali. Dato che eccelli nelle lezioni di scienze umane, sospetto che, come me, tu sia un eccellente scrittore. Trascorrerai molto tempo a scrivere quando farai un dottorato di ricerca e successivamente come ricercatore. Se scrivi, diciamo, il 30% in più e più velocemente rispetto allo studente medio di dottorato in matematica, ti ritroverai a volare attraverso la tua tesi e le presentazioni di documenti. Ho scritto ciascuno dei miei 3 articoli di tesi in 1 settimana. Questo ha più che compensato il tempo perso lungo la strada per chiedere a Wikipedia per l'844esima volta come fare un'espansione della serie Taylor.

   • La matematica della ricerca è anche l'ultimo "esame a libro aperto". Non ci sono limiti di tempo e puoi utilizzare Google Scholar a tuo piacimento. Ciò significa anche che, come discusso sopra, puoi sfruttare i tuoi punti di forza. Ad esempio, mentre altri con forse più agilità matematica sviluppano nuove direzioni di ricerca dal basso verso l'alto giocando con le formule e combinando le cose in modi intelligenti per vedere cosa succede, questo non funziona per me: rimango semplicemente bloccato in un pantano algebrico. Invece, lavoro prima dall'intuizione e dalla comprensione concettuale, poi ricorro agli strumenti di simulazione e solo dopo metto la matita su carta.

Buona fortuna con la tua decisione.

Dovresti prima pensare a cosa intendi fare con il tuo dottorato di ricerca in matematica, se rimani il corso e lo completi. È sorprendentemente comune che le persone non lo considerino.

Ci sono due ragioni comuni per fare un dottorato in matematica. Uno è fare ricerca. Un dottorato di ricerca è richiesto per fare ricerca e un dottorato in matematica è richiesto per fare ricerca in matematica.

Un dottorato in matematica ti aiuterebbe anche a ottenere un buon lavoro di insegnamento, possibilmente in un campo correlato alla matematica.

Ci sono altri lavori per i quali non è richiesto un dottorato in matematica, ma è utile. Per esempio. finanza. Ma non hai bisogno di un dottorato in matematica per entrare in finanza.

Tuttavia, dovresti essere consapevole, se non lo sei già, che fare un dottorato in matematica è difficile, e la ricerca in matematica è più difficile, e comunemente fatto solo da persone che sono veramente, davvero in matematica, considerano la matematica tra i loro interessi primari nella vita, e forse il principale professionale. Inoltre, oggigiorno la ricerca in matematica è estremamente competitiva ed è difficile ottenere un lavoro di ricerca in matematica decente.

La linea di fondo è, cerca di essere consapevole di dove stai andando e se è un posto dove vuoi andare.

Cito solo questi fatti ovvi, perché è il mio esperienza che le scuole di specializzazione e i dipartimenti di matematica fanno un lavoro molto scarso nell'educare gli studenti laureati su questi problemi. Purtroppo in alcuni casi c'è anche un conflitto di interessi. Il dipartimento ha bisogno di manodopera a basso costo per insegnare alle loro classi. Spesso questo lavoro a basso costo è ottenuto da studenti laureati. Questo è vero almeno negli Stati Uniti. Non dici dove si trova.

Anch'io sono indiano e sono stato nel dipartimento di matematica per un po '. Ero meglio della maggior parte delle persone che conoscevo in matematica, di solito da molto tempo, ma per me era difficile ottenere il livello che sarebbe stato richiesto per una carriera di ricerca di successo. Inoltre, non so se, in fin dei conti, fossi abbastanza interessato.

Non credo che nessuno qui possa consigliarti se dovresti fare un dottorato in matematica o meno, ma ancora una volta, considera attentamente se quello che stai facendo è qualcosa che vuoi veramente fare e se la direzione sta prendendo è una direzione in cui vuoi andare.

Non smettere.

Quando ho iniziato i miei studi di dottorato (in informatica, non in matematica) ero senza laurea da cinque anni. Ero certo di aver dimenticato tutto quello che sapevo una volta ed ero terrorizzata di condividere un'aula con persone che avevano appena terminato gli studi universitari e avevano tutto il loro apprendimento fresco nelle loro menti.

Sul primo giorno di lezione, nella mia primissima lezione - Analisi algoritmica avanzata - il professore era alla lavagna. "Cominceremo esattamente da dove avevamo interrotto in undergrad", ha detto, e ha iniziato a sporcare la lavagna con una matematica molto densa che non capivo affatto. Mi sono guardato intorno nella stanza e tutti stavano annuendo: l'hanno chiaramente capito perfettamente.

Dopo dieci minuti il ​​professore ha concluso la sua derivazione. "È tutto chiaro?" ci ha chiesto. "Qualcuno ha domande?"

Ero troppo spaventato per alzare la mano. Avevo deciso che avrei lasciato quel giorno stesso. Non potevo competere con i miei compagni di classe; lo capivano tutti e io non avevo idea di cosa stesse succedendo.

"In tal caso, uno di voi potrebbe spiegarmi cosa ho appena fatto? Perché ho inventato tutto. Non ha senso."

Per i dieci minuti successivi abbiamo ricevuto una gentile conferenza su come eravamo tutti nel programma perché eravamo persone intelligenti con una comprovata esperienza di comprensione delle cose. Se non capivamo cosa stava succedendo in una presentazione di classe, era un segno che qualcosa non andava nella classe, non che qualcosa non andava in noi.

Sono rimasto nel programma. Sono contento di averlo fatto.

Non sei assolutamente solo. Altre persone hanno già menzionato la sindrome dell'impostore. È reale e molte persone ne soffrono. Il miglior consiglio che posso darti è di essere aperto con le persone che ce l'hai e - questa parte è molto importante - fai domande, anche quelle "stupide".

Il successo della scuola di specializzazione appartiene alle persone che sono disposte a porre domande "stupide". E molto spesso non c'è niente di stupido riguardo alle domande!

Ricorda, il comitato di ammissione non è un'organizzazione di beneficenza. Ti accetteranno solo se loro ritengono che tu sia abbastanza adeguato per partecipare al programma. E se pensano che tu sia abbastanza adeguato, non dovresti certamente pensare che "fai schifo in matematica".

Abbi un po 'di fiducia e pensa positivo! Sei stato accettato in una scuola quando molti altri che volevano frequentare sono stati rifiutati. Sei una storia di successo! Rilassati, lavora sodo e goditi il ​​programma.

Prima di tutto, le lezioni di matematica sono difficili. Ho lottato con loro, i miei coetanei hanno lottato con loro, tutti lottano con loro. Il suo nuovo materiale e non del tutto intuitivo (ad esempio Ito Calculus). Per quanto riguarda il non ricordare tutto, anche questo è abbastanza normale. Questo sembra essere più comune man mano che ti specializzi ulteriormente. Nella mia area di competenza, potrei avere una buona conoscenza, al di fuori di quella bolla, è un po 'vago.

Potresti essere interessato a un campo più applicato che possa trarre vantaggio dalle tue capacità linguistiche. Le statistiche applicate sono un campo enorme con molti frutti a bassa pendenza. Questo può variare da qualsiasi cosa ai risultati di salute basati sui post sui social media al rendimento degli studenti dopo un cambiamento di politica. Prendi le parti migliori della matematica e poi le applichi ai problemi del mondo reale. Detto questo, probabilmente significa più probabilità e algebra lineare, anche se puoi avere una comprensione a livello superficiale di entrambe queste aree (come me) e fare un buon lavoro in statistica.

Penso che dovresti seguire il tuo istinto su questo. Alcune persone potrebbero darti il ​​messaggio "non preoccuparti" perché ti fa sentire meglio. Ma ho l'impressione che tu stia mettendo giù inferenze razionali, non solo dubbi irrazionali su te stesso.

I comitati di ammissione devono riempire le fasce orarie e coinvolgere continuamente persone che non ce la fanno. Ovviamente preferiscono non ottenere candidati più deboli o quelli che non ce la faranno per persistenza / desiderio / amore (e le due cose sono correlate). Ma in realtà non li danneggia più di tanto e hanno in mente le statistiche secondo cui una certa percentuale degli studenti non si adatta. La vera tragedia è per lo STUDENTE che spreca anni produttivi ed è infelice.

Quindi segui il tuo istinto su questo. Cerca qualcosa che utilizzi alcune delle tue abilità verbali e non sia così, quindi, matematica mooolto hard core come dottorato di ricerca. in matematica. Vai a lavorare per McKinsey o Microsoft o simili.

Spesso le persone che eccellono non sono solo quelle che hanno sfruttato i loro punti di forza, ma anche quelle che hanno superato le loro debolezze. Le abilità e i talenti che hai in altri regni potrebbero aiutarti a superare i tuoi coetanei se riesci solo a superare gli ostacoli che ti stanno fermando ora.

Detto questo, ci sono prove concrete che essere una minoranza negativamente stereotipata in un dato campo può ridurre significativamente le tue prestazioni sotto le tue capacità naturali, soprattutto se ti soffermi sugli stereotipi . Claude Steele (rettore della Columbia University) ha studiato a fondo questo argomento: potresti trovare prezioso il suo libro Whistling Vivaldi , che include alcune strategie pratiche per combattere gli stereotipi.

Inoltre, non dovresti aver paura di chiedere ulteriore aiuto . Una delle scoperte di Steele è che gli studenti con scarso rendimento e le minoranze stereotipate negativamente hanno molte meno probabilità di cercare aiuto a causa dell'imbarazzo. Non sanno che i loro compagni di classe ad alto rendimento spesso approfittano silenziosamente di un'ampia gamma di aiuti extra, inclusi gruppi di studio tra pari e sessioni individuali con i loro professori.

Ho terminato un dottorato in fisica e ho sentito il modo in cui descrivi per la maggior parte del tempo. Il mio consulente mi ha completato circa 3 volte se ricordo bene.

Per me, insegnare (come TA di laboratorio) è stato un vero impulso alla mia fiducia e comprensione della fisica (che è molto vicina alla matematica). L'insegnamento è stato anche il luogo in cui ho iniziato a vedere le interconnessioni tra sottocampi che non capivo da studente.

Ma faccio schifo in matematica. Penso di essere stato accettato solo perché sono una donna e un indiano. Tutti sono così intelligenti in tutte le mie classi. Durante la mia laurea ero tra i migliori della classe, ma una volta arrivato a un master, ero in fondo al barile. Non riesco a capire le cose come fanno tutti gli altri . Tutti sono sempre in grado di impegnarsi nella lezione e mi ci vogliono 4 ore solo per capire la cosa più piccola, è deprimente.

Questo non è necessariamente un problema. Persone diverse hanno modi diversi di apprendere. Io, non appena qualcuno inizia a presentare le equazioni su una diapositiva, il mio cervello si spegne e non ottengo molto dalla lezione - ho bisogno di leggere quel tipo di materiale da solo, nei miei tempi. A volte mi ci vogliono diverse letture per completarlo, o devo provare un esempio prima che le astrazioni facciano clic per me.

Potrebbe valere la pena leggere i diversi stili di apprendimento e vedere se puoi identificare quali strategie funzionano meglio per te. Suggerirei anche caldamente di parlare con qualcuno della tua università della tua situazione (consulente, personale di supporto, chiunque ti trovi più a tuo agio a parlare).

Comunque, anche i fatti di matematica più elementari li dimenticherò. È imbarazzante essere uno studente di dottorato e dimenticare le cose così facilmente. Non voglio nemmeno fare amicizia perché ho paura che inizieranno a parlare di matematica e non saprò cosa stanno dicendo

Potresti essere sorpreso di quanti i tuoi compagni studenti stanno nascondendo le stesse preoccupazioni. Devo ancora cercare i fatti "di base" abbastanza spesso, ma va bene; la vita reale non è un esame a libro chiuso.

Nessuno qui può dire con certezza se dovresti perseverare con il dottorato. Ciò dipende da troppi fattori: alcune persone riescono a completare i dottorati ma a costi personali troppo elevati, oppure scoprono che il dottorato non li posiziona per una carriera soddisfacente. Ma non smetterei a questo punto solo sulla base del "non essere abbastanza intelligente".

IMHO, il legame tra "dottorato di ricerca" e "intelligente" è spesso sottovalutato. Sì, hai bisogno di un certo grado di intelligenza per fare un dottorato di ricerca, ma anche altri fattori sono importanti: supporto materiale, autodisciplina, resilienza, entusiasmo, ecc. Ecc. Posso praticamente garantire che alcuni degli studenti intelligenti che invidi in questo momento abbandoneranno i loro programmi di dottorato perché non sono in grado di gestire queste altre sfide.

Sono d'accordo con gli altri sul fatto che dovresti provare se lo ami. Due cose da considerare:

• Pensa all'alternativa. Non saprai mai se potresti averlo fatto e probabilmente ti pentirai di aver smesso prima di iniziare.
• È molto probabile che le persone la pensino allo stesso modo di te, dove sei tu quello più intelligente e di talento. Hanno motivo di pensarlo! Eri in cima alla tua classe, sei nel 95% percentile. Immagina cosa provano gli altri 95 per te = P

Capisco come ti senti. Amo anche la matematica / statistica e l'informatica, ma ottengo sempre risultati migliori nelle discipline umanistiche con meno sforzo. Ciò non significa che non abbia talento, ottengo comunque un punteggio migliore di molti dei miei compagni di classe nei campi STEM e non amo le discipline umanistiche allo stesso modo. Alla fine diventi bravo in quello che dedichi al tempo e vuoi dedicare del tempo alla matematica. Fai del tuo meglio, decidi più tardi.

Vorrei ipotizzare alcune cose che hai indicato:

• Sei molto bravo in matematica, ma devi lavorarci duro.
• Sei molto bravo in inglese, storia e filosofia e sento che queste competenze ti vengono molto più naturali.

Chiarirò che non ho una laurea post-laurea, ma mi è stato consigliato di un programma perché a quanto pare sono molto bravo a colmare i divari tra campi disparati (psicologia, istruzione e ingegneria). Nella mia carriera professionale l'ho trovato molto utile. Può essere un vantaggio essere eccezionali in una cosa, può essere una fonte di grande opportunità e ricchezza essere in grado di comprendere molto bene diverse cose e colmare le lacune tra loro.

La tua opportunità per un dottorato di ricerca Il programma ti aprirà le porte per esplorare come puoi collegare le tue varie competenze. Dovrai assolutamente lavorare sodo e il fatto che tu l'abbia fatto in passato ti fa ben sperare. Non so come si possa collegare la matematica con la filosofia, ma non so se sono particolarmente eccezionale in uno di questi campi. Tuttavia, potresti esserlo. E potresti essere in grado di creare quei ponti e far progredire la nostra comprensione collettiva in entrambi i campi.

Poiché sembra che tu abbia una grande opportunità davanti a te, ti esorto vivamente a perseguirla se hai i mezzi per . Potresti scoprire che è un vicolo cieco, ma c'è una notevole istruzione da ottenere in caso di fallimento.

Hai anche una laurea a livello di dottorato? Da dove vengo io è stato superato o meno.

L'idea è che a livello di dottorato potresti anche cogliere il materiale meglio del tuo insegnante ed espandere l'argomento oltre il corso trattato.

Se tutto va bene, ogni pochi anni un paio di studenti dovrebbero farlo.