Essendo qualcuno che ha provato a fare entrambe le cose, ci sono alcuni validi motivi per preparare dispense "formali".

Il motivo principale per cui vorresti creare le tue note è che per molti corsi , un solo buon testo non è disponibile e, di conseguenza, l'insegnante deve mettere insieme materiale da un numero di fonti diverse per produrre un insieme coerente di appunti delle lezioni o raccomandare agli studenti di lavorare con più testi di origine. (Data la natura fuori controllo dei prezzi dei libri di testo, è improbabile che quest'ultima alternativa funzioni bene.)

Se hai una classe di testo singolo, potrebbe non essere necessario fornire agli studenti un serie di appunti, a condizione che le lezioni si attengano al materiale di testo principale. Tuttavia, se inserisci argomenti alternativi o aggiuntivi nelle tue lezioni, potresti includere note per quegli argomenti e indirizzare gli studenti al libro di testo per i luoghi in cui segui lo schema "standard".

Poiché insegni algebra lineare, lo userò come esempio. Gilbert Strang insegna / ha insegnato algebra lineare al MIT. Ha anche scritto il libro di testo Introduzione all'algebra lineare . Potresti aspettarti che il corso segua perfettamente il libro di testo. Se guardi il programma di quando Strang insegnava al corso o ora, vedrai che ci sono deviazioni significative. Va alla sezione: 3.6, 8.2, 4.1-4.4, 8.5, 5.2-5.3, 6.1-6.2, 6.6, 8.3, 6.3.

Se l'autore del libro di testo non può nemmeno seguire felicemente il proprio ordinamento del argomento, non sorprende che molti insegnanti sentano il bisogno di creare le proprie note che vadano nell'ordine e coprano il materiale nella profondità che desiderano.

Ho scritto dispense per un paio di corsi e in uno di quei casi ho assegnato anche un libro di testo. Ecco alcune delle mie ragioni.

• Per un corso in cui ho una certa flessibilità riguardo al contenuto, potrei scoprire che nessun libro di testo include tutto il materiale che voglio insegnare. Chiedere agli studenti di acquistare tre o quattro libri è piuttosto odioso, soprattutto se per alcuni mi riferirò solo a poche pagine. Quando scrivo appunti di lezione, posso includere esattamente il materiale che voglio includere nel corso.

• Anche quando generalmente seguo un libro di testo, spesso trovo luoghi in cui vuoi andare su una tangente, o discutere di materiale correlato aggiuntivo, o forse semplicemente coprire lo stesso materiale con un trattamento diverso. Penso che l'insegnamento di una classe dovrebbe aggiungere valore oltre allo studente che legge il libro di testo, e un modo per farlo è dire agli studenti come penso e comprendo personalmente il materiale in questione. Può essere utile per lo studente averlo scritto per iscritto. In parte questa è probabilmente arroganza, ma sento davvero di avere intuizioni da offrire che non sono contenute, o non sono così ben espresse, anche nel libro di testo più "ben scritto".

• Se avrò bisogno di note abbastanza dettagliate e precise per la lezione, potrei anche scriverle: saranno più ordinate, più facili da leggere e potrò farvi riferimento la prossima volta che insegno al corso. Se devo affrontare questo problema, tanto vale metterli a disposizione degli studenti.

• Trovo che scrivere appunti per lezioni per un pubblico diverso da me sia un modo davvero efficace per insegnare a me stesso il materiale e comprenderlo a un livello più profondo. Molto spesso mi porta a nuove intuizioni su qualcosa che pensavo di aver capito.

• Gli appunti scritti delle lezioni che vengono pubblicati su un sito web possono essere utili a chiunque nel mondo, non solo agli studenti del mio corso. Sono stato in grado di rispondere a domande su MathOverflow e Math.SE indicando le persone alle mie lezioni.

• Per i corsi di alto livello (in particolare i corsi su argomenti di laurea), potrebbe non esserci alcun libro di testo sul materiale pertinente: lo sto raccogliendo dalla letteratura di ricerca. Ma per utilizzare il materiale di un documento di ricerca in un corso, di solito devo riscriverne molto, compilando lo sfondo e i dettagli omessi, e così via. Quindi diventa appunti di lezione.

Ecco alcuni altri vantaggi dal mio punto di vista:

• Scrivere appunti ti consente di comunicare agli studenti esattamente ciò che è esaminabile. La maggior parte dei libri di testo è piena di materiale irrilevante. Vedi qualsiasi libro di testo del primo anno in economia o statistica, per esempio. Quella cosa non ha bisogno di avere 500 pagine e immagini a colori e un cartellino del prezzo di $ 150.

• Scrivere appunti ti offre una pratica preziosa nella scrittura accademica e presentare i tuoi pensieri in modo coerente. Quando provi per la prima volta a scrivere articoli, si è tentati di provare a intimidire il lettore. Scrivere appunti di lezione aiuta a rompere questa abitudine.

• Buoni appunti di lezione potrebbero essere usati o citati da altri se li metti sul tuo sito web. Questo può essere un buon modo per pubblicizzare te stesso.

• Se ti capita di insegnare di nuovo il corso, affrontare il dolore di scrivere appunti la prima volta che lo insegni lo farà molto più facile insegnarlo negli anni successivi, perché insegnerai dai tuoi appunti e sai esattamente cosa stai facendo.

• Gli studenti saranno molto felici se trovano un errore nei tuoi appunti! Quindi ottieni un esercito di correttori di bozze gratuiti.

• In un mondo ideale, i tuoi appunti potrebbero essere così buoni che un giorno potrai pubblicarli in forma di libro. A me non è mai successo.

Gli studenti spesso preferiscono gli appunti delle lezioni, per diversi motivi. Non devono pagare il costo di un libro di testo e non devono preoccuparsi di mantenere un libro di testo in buone condizioni per la rivendita. Ciò significa che è molto più probabile che siano disposti a prendere appunti, evidenziazioni, sottolineature ecc. Sulle note stesse durante le lezioni. Fornire appunti delle lezioni stampati e lasciare che prendano appunti crea un buon equilibrio: gli studenti non copiano tutto freneticamente senza avere il tempo di pensare; né è probabile che scivolino in una modalità di ascolto passivo.

Inoltre, avere un PDF delle note disponibile per il download è utile per quegli studenti (e docenti) che preferiscono le note in formato elettronico per la ricerca, ecc.

^{Non ho esperienza nella preparazione di un intero corso, quindi lascerò questo aspetto ad altri.}

La stragrande maggioranza, se non tutti, i libri di testo provengono da dispense, di solito da professori che hanno tenuto quel corso ripetutamente e affinato i loro appunti nel corso degli anni (spesso questo è affermato nell'introduzione del libro di testo). Ora, potresti sostenere che questi libri di testo esistono gi๠e non ha senso ripetere questo processo poiché qualcuno ha già svolto il lavoro.

Tuttavia, se tutti agissero in questo modo, non ci sarebbe alcun miglioramento didattico o adattamento alle esigenze attuali - che è molto importante per il futuro della scienza, poiché altrimenti ogni nuova generazione di scienziati impiegherebbe più tempo per raggiungere l'avanguardia in continua evoluzione della conoscenza. Dai un'occhiata a libri molto vecchi di algebra lineare: sono molto più focalizzati sul calcolo (che è diventato meno importante al giorno d'oggi), hanno una notazione più goffa e tralasciano alcuni concetti che sono considerati rilevanti oggi. Se alcune persone in passato non avessero scelto di creare i propri appunti, che alla fine si sono trasformati in libri di testo, probabilmente avresti imparato l'algebra lineare come insegnato in questi libri.

D'altra parte, se tutti abbiamo scritto libri di testo, ci annegheremmo.

Quindi, andando solo da questo punto di vista: se hai un libro di testo di cui sei perfettamente soddisfatto, resta fedele. Se, tuttavia, hai uno stile e un approccio didattico diversi da tutti i libri di testo esistenti, potresti anche provarlo e magari scrivere un nuovo libro di testo un giorno e far progredire la didattica dell'algebra lineare.

^{¹ e nel caso dell'algebra lineare: tonnellate}

Penso che molte persone scrivano gli appunti delle lezioni perché vogliono presentare l'argomento come è vivo nella loro mente, non come lo presenta qualcun altro. Puoi davvero provare solo a trasmettere la tua prospettiva, e anche in matematica, questa può essere significativamente diversa da quella di chiunque altro.

Come esempio molto piccolo, se guardi la maggior parte dei testi di algebra lineare a come il viene presentata la formula per moltiplicare le matrici, troverai una delle due tattiche:

1. È solo una definizione, ed è meglio che ti ci abitui

2. La moltiplicazione di matrici è definita così com'è, quindi corrisponde alla composizione di funzioni lineari. La prova di ciò è un calcolo che può comportare un numero eccessivo di segni di sommatoria per gli studenti principianti da seguire completamente.

La mia prospettiva sulla questione è la seguente:

a. Introduco le matrici come dispositivi di registrazione delle mappe lineari: le colonne dicono dove vanno i vettori di base

b. Passo il tempo a pensare ai covettori, (cioè una matrice che è solo una riga), e come applicare un vettore riga a un vettore è lo stesso che prendere un prodotto scalare con la trasposizione del covettore.

c . Renditi conto che per una matrice M, M_ {ij} = e_j ^ \ top M e_i, poiché per definizione Me_i è la i ^ {esima} riga, e e_j ^ \ cima di un vettore seleziona semplicemente la colonna j ^ {esima}.

d. Quindi per trovare la (AB) _ {ij} dobbiamo solo calcolare e_j ^ \ top AB e_i = (e_j ^ \ top A) (B e_i), che è la j ^ {th} riga di A punteggiata con i ^ {th} colonna di B. Questa è la formula standard, ma è stata "suddivisa" in modo tale da renderla comprensibile (almeno per me!).

Questa sequenza a - d rappresenta davvero pensare a una matrice come rappresentante di una forma bilineare, ed è attraverso questa lente che la formula per la moltiplicazione di matrici ha più senso per me. Non è necessario menzionarlo agli studenti in questa fase per rendere la sequenza comprensibile e memorabile.

Trovo che questo genere di cose avvenga costantemente. Quando leggo un libro di testo, di solito trovo che non ho idea di cosa stia succedendo e devo sviluppare una sorta di struttura narrativa che abbia un senso. Questa diventa la mia comprensione del materiale. Se insegno qualcosa, devo insegnare la mia prospettiva. Quindi spesso finisco per scrivere appunti delle lezioni.

Voglio affrontare solo un punto della domanda. Tu scrivi

Qualunque cosa io possa scrivere non sarà buona la metà di un libro di testo ben scritto.

e devo dirlo finché posso " t scrivere una presentazione migliore del testo su tutto o anche su molte cose, è un corso semestrale raro in cui non ci sono alcune sezioni del corso per le quali posso preparare una presentazione migliore per gli studenti di fronte di me rispetto allo scrittore.

Se uso Halliday e Resnick, posso presentare una versione più concisa e più perspicace di una sezione qui e di un'altra là. Se invece utilizzo Feynman, potrei dover affrontare alcune sezioni in modo più dettagliato per gli studenti della mia piccola scuola statale rispetto al grande uomo usato per la sua al CalTech.

E come l'altro ha detto l'esercizio di preparazione delle note aggiorna e chiarisce il materiale.

Sono un uomo pigro e ogni volta che la presentazione nel libro sembra essere appropriata per i miei studenti (o quasi), riesco semplicemente a riesprimere i metodi del libro con solo piccoli cambiamenti di enfasi e aggiustamento per essere d'accordo con le demo che effettivamente farò piuttosto che con quelle che vorrei se avessi la sala di preparazione dei miei sogni.

Quando ero uno studente, odiavo i professori che non sceglievano un libro di testo e davano solo appunti (molto spesso scritti male). Penso che seguire un singolo libro di testo, suggerendone facoltativamente uno o due in più, più del materiale extra qua e là, sia molto conveniente per gli studenti poiché un buon libro è coerente, testato, ben scritto e modificato, con immagini utili e spesso evoluto attraverso diversi anni di lezioni. Potresti perdere un po 'di diversità, ma guadagni semplicità e coerenza (e una formattazione più piacevole). I migliori studenti cercheranno comunque testi aggiuntivi da soli, durante il corso o dopo. Ovviamente materiale aggiuntivo o molto specifico o innovativo può richiedere appunti di lezione. Nella mia esperienza, gli appunti delle lezioni sono spesso utili per l'insegnante; non sempre per lo studente.

Ho insegnato molti segmenti del curriculum aziendale di base. Non ho scritto le lezioni in anticipo. Ho usato il libro di testo come schema e ho fornito una discussione interattiva estemporanea dell'intero materiale nel testo. Ciò implicava molte definizioni, esempi e diagrammi di relazioni (che avrei richiesto agli studenti di ricordare e / o ricreare durante gli esami). Mi limitavo a tenere traccia dei progressi di ogni sezione e li informavo che erano responsabili di tutto nel libro (per quanto cercassi di assicurarmi di coprire tutto il materiale dell'esame, non volevo garantirlo e volevo che fossero leggere i libri per cui avevano pagato così tanto).

Questo stile ha funzionato bene per me, ma sembra non essere l'approccio che la maggior parte dei professori prende.

Sarebbe stato vantaggioso scrivere appunti per le lezioni. Sarebbe

• costringermi a rivedere tutto il materiale con più attenzione prima della lezione
• fornire uno schema per il materiale che sapevo sarebbe stato giustificatamente testabile

Gli svantaggi erano che:

• aumentare il tempo necessario per la preparazione dei materiali
• probabilmente ridurre il materiale coperto, perché il mio obiettivo era coprire il intero testo (cosa che abbiamo fatto con successo)

In realtà ho anche trovato il tempo per coprire materiale extra al di fuori del testo. Ad esempio, abbiamo seguito il corso Five Forces in the Marketing di Michael Porter (che mi aspettavo che ricreassero per la finale, dopo averlo rivisto quasi una mezza dozzina di volte in classe).

Forse potresti fare lo stesso. Può dipendere dai materiali con cui devi insegnare (specialmente dal libro di testo). Ma devi rivedere le tue aspettative con il presidente del tuo dipartimento. Può darsi che richiedano un libro di testo impossibile da seguire come ordine per la tua classe, per qualsiasi motivo. Potrebbe essere necessario prendere appunti per assicurarti di coprire tutti i materiali prerequisiti e nell'ordine corretto, perché insegnerai l'algebra lineare.

Questa risposta riguarda solo il campo dell'informatica, quindi altri campi potrebbero non avere gli stessi vantaggi.

Ho scritto le mie lezioni iniziali del corso di C.S. (programmazione) ( link). I vantaggi che ho riscontrato sono:

• Non richiedere un libro di testo. I libri di testo in C.S. sono molto grandi e ce ne sono parecchi, quindi gli studenti / lettori potrebbero non sapere quale scegliere.
• Non è necessario un computer. Studenti / lettori potrebbero non avere accesso corrente a un computer (o alcun accesso), quindi devono essere utilizzabili anche per loro.
• Molti esempi. Il successo nella programmazione è possibile solo attraverso molti esempi e non molti degli aspetti teorici della programmazione. Pertanto, i miei appunti contengono molti esempi per far passare il concetto.
• Imparare il materiale da una prospettiva diversa da quella che avevi originariamente.

Da studente amavo i docenti che prendevano appunti formali.

• Conteneva tutto ciò che dovevamo sapere
• Non comprare libri costosi o aspettare la biblioteca
• Non capovolgere capitoli tra più libri di testo

Ed era più facile da capire, poiché corrispondeva al suo stile di insegnamento e potevi chiedergli di spiegare (dato che lo scriveva). / p>