Domanda:
Ho reso disponibile la mia ricerca indipendente come libro sul mio sito web. Perché non è celebrato dalla comunità dei matematici?
porton
2015-08-21 02:56:00 UTC
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Alcuni matematici hanno affermato che la topologia generale in generale e la teoria degli spazi di prossimità in particolare sono morte (il che significa che non compaiono nuove scoperte in questo campo della matematica).

Ho scoperto una teoria che generalizza la topologia generale in generale e la teoria degli spazi di prossimità in particolare, aprendo una nuova importante area di ricerca.

È descritto in questa bozza di libro.

Quindi topologia generale "resuscitato".

Dove sono i festeggiamenti e i fuochi d'artificio che proclamano: "La topologia generale è viva!"?

Sono un matematico dilettante e parlo inglese (e anche la mia borsa per comprare biglietti aerei) non è ancora abbastanza buono per partecipare a conferenze scientifiche.

Non sono autorizzato a presentare né ad arXiv né a nLab.

Qualcosa non va: dovrebbe esserci una celebrazione di la topologia generale è attiva, ma ciò non accade. Cosa c'è che non va?

Bene, una cosa perché ciò non accade è che non ho (ancora) risolto alcun problema specifico aperto (senza contare i problemi aperti che ho formulato io stesso). Ma cos'altro impedisce al mondo di festeggiare?


La mia domanda non è un duplicato di pubblicazione o messa online del lavoro con licenza gratuita perché a quella domanda chiedo di come la citazione (non l'accettazione in generale) del mio lavoro possa essere influenzata dalla sua licenza e dal metodo di pubblicazione. Qui tuttavia chiedo l'accettazione (non la citazione) del mio lavoro indipendentemente dal suo metodo di pubblicazione.

Non è sicuramente un duplicato di Credo di aver risolto un famoso problema aperto. Come faccio a convincere le persone sul campo che non sono un pazzo?, perché in questa situazione non ho risolto un famoso problema aperto.

Non è un duplicato di Creazione una comunità attorno al mio libro di ricerca, perché in quella domanda chiedo cosa fare ma in questa domanda perché succede. Queste sono domande completamente diverse.

Votare per lasciare questo chiuso in quanto non è possibile rispondere senza leggere e conoscere il tuo libro e avere il background matematico per farlo. È essenzialmente una richiesta di revisione tra pari, che non è adatta per Stack Exchange.
Alcune delle risposte già fornite mostrano che a questa domanda si può rispondere in modo generale, senza la necessità di una revisione approfondita del lavoro dell'autore. Pertanto, voto per riaprire.
Domanda: ci sono conferenze nella tua lingua madre o in una lingua che conosci meglio? Se parli di quella lingua, qualcuno potrebbe essere in grado di suggerire qualcosa che potrebbe essere un punto di partenza più semplice.
@RBarryYoung La mia lingua madre è il russo ma vivo in Israele. Difficilmente posso permettermi i biglietti aerei per viaggiare a una conferenza scientifica russa (e prendo anche atto che tutti i miei manoscritti sono in inglese). Inoltre, ho bisogno che qualche scienziato affermato mi dia il benvenuto a una conferenza, in modo che mi sia permesso di tenere un discorso.
@porton I discorsi su invito alle conferenze sono generalmente tenuti solo da noti ricercatori. Tuttavia, molte conferenze offrono assistenza finanziaria agli studenti in modo che possano partecipare. So che non sei uno studente ma la tua situazione finanziaria è essenzialmente la stessa (la tua ricerca non è supportata da una borsa di studio che include le spese di viaggio) quindi gli organizzatori della conferenza * potrebbero * considerare di pagare alcune delle tue spese. Inoltre, Israele ha una comunità accademica molto attiva: sicuramente ci sono conferenze o seminari locali a cui potresti partecipare a un costo minimo.
@Wrzlprmft: sei risposte con 24+ voti ciascuna, sembrano contraddire la tua affermazione.
@MartinArgerami: Alcune di queste risposte si riferiscono effettivamente al contenuto del libro o almeno alla sua forma di pubblicazione. Gli altri rispondono alla domanda leggermente diversa "cosa ho fatto di sbagliato?", Che potrebbe essere modificata nella domanda ma è ancora troppo localizzata. Potrebbe esserci una buona domanda di fondo qui sulla falsariga di "Posso aspettarmi un successo con un libro di matematica pubblicato in questo modo". Se puoi ragionevolmente modificare la domanda in questo modo (in modo tale che nessuna risposta esistente venga invalidata), sono felice di votare per riaprire.
Per favore non cancellare questa domanda.È utile come imbroglione verso cui indirizzare altri rivoluzionari scientifici.
Sei risposte:
#1
+129
Anonymous Mathematician
2015-08-21 04:58:59 UTC
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Ci dovrebbe essere una celebrazione del fatto che la topologia generale sia attiva, ma questo non accade. Cosa c'è che non va?

Le persone che dicono che la topologia generale è morta generalmente non sono scontente di questa conclusione: sentono che è morta una morte meritata a causa della mancanza di collegamenti importanti con il resto di matematica. (Hanno torto, sia sul fatto che sia effettivamente morto sia sulla sua mancanza di connessioni, ma queste convinzioni persistono.) Il tuo lavoro non sfida queste convinzioni, perché sembra essere quasi del tutto autonomo, con connessioni minime ad altri argomenti in matematica. Se qualcuno considera il campo morto, vedrà il tuo libro come uno zombi, piuttosto che come un segno di vita.

Questo non significa che devi provare a cambiare idea. È perfettamente ragionevole ignorarli e concentrarsi sui matematici che si preoccupano della topologia generale. Ma quei matematici non saranno sorpresi di sapere che il campo in cui lavorano è ancora vivo.

Bene, una cosa perché ciò non accade è che non ho (ancora) risolto nessuno problema aperto specifico (senza contare i problemi aperti che io stesso ho formulato).

Questo è un problema importante. Esistono due modi per attirare i ricercatori in una nuova area di ricerca. Puoi mostrare loro come quest'area è collegata alle cose a cui già tengono, oppure puoi convincerli che la nuova area è straordinariamente interessante e importante di per sé (più di quello su cui stanno attualmente lavorando). Il primo è molto più semplice, mentre il secondo varia da difficile a impossibile. Se non riesci a creare connessioni, allora le possibilità di attirare molto interesse sono basse.

Ma cos'altro impedisce al mondo di festeggiare?

La celebrazione non è lo stato predefinito. Ogni giorno vengono pubblicate su arXiv diverse centinaia di nuovi documenti di matematica, alcuni dei quali piuttosto importanti. In una giornata tipo, nessuno di loro avrà una reazione che potrebbe essere ragionevolmente descritta come celebrazione. Non dovresti aspettarti che accada qui.

Come regola generale, può essere difficile per gli autori prevedere come verranno ricevuti i loro articoli. Il tuo libro è esattamente il genere di cose che ti piacciono. Forse è il tuo argomento preferito nel mondo, ma ciò non significa che sarà anche il preferito di tutti gli altri. Questo può essere davvero frustrante. Alcuni dei miei articoli sono molto più popolari e influenti di altri, e non sono sempre quelli di cui sono più entusiasta o di cui sono orgoglioso. A volte vorrei poter dire alla gente "Ehi, se pensi che X sia così grande, perché non sei due volte più entusiasta di Y?" Ma alla fine i gusti e le preferenze delle persone differiscono e devi sostenere il tuo lavoro in termini che le altre persone comprendono e apprezzano. Non è facile, ma è l'unico modo per andare avanti.

#2
+121
Steven Gubkin
2015-08-21 22:33:55 UTC
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Ecco una nuovissima teoria matematica che ho inventato proprio ora (negli ultimi 30 secondi):

Un Gobleflump è un insieme con un'operazione ternaria Stella (a, b, c) e un'operazione binaria Spade (a, b) che soddisfa Star (Spade (a, b), Spade (c, d), Spade (e, f)) = Spade (Star (a, b, c), Star (d, e , f)).

Ora potrei dedicare la mia vita allo studio dei Gobleflumps. Potrei pubblicare articoli su gobleflump estremamente regolari e l'equivalenza tra gobleflump iperconvessi e grendleflops ipoconvessi. Potrebbe essere tutta una matematica legittima e corretta.

Nessuno si preoccuperà mai del lavoro della mia vita, o probabilmente lo leggerà, a meno che non faccia qualche collegamento con la teoria matematica esistente, illumini perché qualcosa di scollegato dalla teoria funziona il modo in cui lo fa o risolve alcuni problemi esistenti.

Il motivo è proprio che la matematica è un'attività sociale. Le persone lavorano su cose che sono importanti per il gruppo e le cose che sono importanti per il gruppo sono determinate (fondamentalmente) dalle mode. Non c'è alcuna ragione oggettiva per cui la matematica umana dovrebbe essere così interessata alle equazioni polinomiali su campi finiti, tranne che alcune persone l'hanno trovata interessante e hanno convinto altre persone a trovarla interessante. Alla fine le persone hanno scoperto che questi strumenti potevano essere utili per risolvere il loro altro problema di topologia algebrica o crittografia dei dati.

Il mio lavoro come dottore di ricerca. probabilmente era interessante solo per una cinquantina di persone sul pianeta, ma potrebbe essere interessante per altre persone in campi connessi se facessi il duro lavoro di convincerli che è utile per loro.

Se ti interessa l'impatto del tuo lavoro, quindi suggerisco di lavorare sulla matematica che nasce naturalmente in connessione con la matematica di altre persone. Se non ti importa delle altre persone, allora lavora su qualcosa che non è collegato a ciò che interessa agli altri.

"La matematica è un'attività sociale". Ben detto. Raccomando il saggio di W. Thurston "On Proof and Progress in Mathematics" (http://www.ams.org/journals/bull/1994-30-02/S0273-0979-1994-00502-6/) per ulteriori informazioni su questo punto di vista.
Ad essere onesti, picche e stella probabilmente sono funzioni numeriche reali che esistono.
Ricordo di aver visto questo mesi fa (probabilmente il giorno in cui l'hai postato) e non posso credere di non averlo votato positivamente.Devo essermi distratto in qualche modo, forse pensando a quanti documenti ho visto che sembrano analoghi a un'esplorazione di Gobleflumps (solo per fare un esempio, "spazi bitopologici sfocati").* (pochi istanti dopo) * Ho appena notato che non ero un membro di Academia Stack Exchange nell'agosto 2015. Tuttavia, ricordo di aver letto il tuo post su Gobleflumps.
#3
+63
Anonymous
2015-08-21 03:19:35 UTC
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Una domanda buona e giusta.

Ho dato una breve occhiata ai tuoi materiali e sembra che tu abbia introdotto una serie di nuove terminologie e notazioni. Ci vorrebbe uno sforzo enorme per chiunque per impararlo. Qual è il guadagno? Perché qualcuno dovrebbe prendersi la briga? Non intendo offendere, ma queste sono domande che devi anticipare ed essere pronto a rispondere in modo convincente.

Il modo classico per motivare le persone ad apprendere una nuova teoria è usarla per risolvere un problema esistente problema aperto, la cui formulazione non richiede il nuovo linguaggio sviluppato. In caso contrario, potresti dare soluzioni eleganti ed eleganti di problemi (di nuovo, la cui formulazione non richiede il tuo linguaggio) le cui uniche soluzioni conosciute sono complicate e disordinate.

Ti consiglio di conoscere la storia di Alexander Grothendieck, la sua matematica e lo sviluppo della moderna geometria algebrica (cioè della teoria degli schemi). Oggigiorno è normale che gli studenti laureati avanzati trascorrano molto tempo nell'apprendimento del suo linguaggio intricato per descrivere quelli che sono, essenzialmente, i set di soluzioni alle equazioni algebriche.

Perché ? Se rifiuti di dare per scontato che questo materiale valga la pena, e invece impari la storia del suo sviluppo e delle sue applicazioni, immagino che impareresti molto su ciò che serve per far accettare una nuova teoria matematica.

Buona fortuna.

Ho avuto la stessa reazione guardando le diapositive. Ho svolto ricerche sulla topologia generale. * Perché * dovrei imparare tutta la terminologia dalle diapositive? Quali problemi mi aiuterà a risolvere? Avere solo una notazione più elegante non è davvero una motivazione di per sé. Quindi le diapositive hanno alcuni dei "cosa", ma non hanno il "perché". È vero e sfortunato che alcuni libri di testo di matematica siano scritti in questo modo, ma non è il modo in cui i matematici che lavorano si avvicinano effettivamente al nuovo materiale.
#4
+37
Quora Feans
2015-08-22 21:24:57 UTC
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Hai bisogno di un controllo della realtà.

È davvero una svolta? Le tue ipotesi e lo sviluppo della tua teoria sono solidi? Le conseguenze sono di vasta portata?

Leggere i tuoi post come Un'università che mi concede un dottorato di ricerca per $ 1000 e una copia del mio libro inedito è falso? o http : //www.mathematics21.org/algebraic-general-topology.html mi fa credere che il bisogno sia reale.

Leggi anche questo elenco o questo. Entrambi sono elenchi di controllo preziosi.

#5
+34
Jim Conant
2015-08-21 05:37:32 UTC
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Anche famosi matematici dell'establishment si trovano nei guai quando il loro lavoro inizia a diventare innato, creando molti nuovi concetti e terminologia che non sono collegati a ciò che qualcun altro sta facendo. Il lavoro di Mochizuki sulla congettura ABC e il lavoro di Poenaru sulla congettura di Poincaré sono entrambi buoni esempi. Entrambi hanno costruito teorie complesse con pochissime connessioni con la matematica su cui stanno lavorando altre persone e, di conseguenza, la comunità matematica le ignora in gran parte. Ci vuole semplicemente troppo tempo e sforzi mentali per faticare nel loro lavoro, senza alcuna garanzia di ricompensa. Potrebbe essere che dopo diversi mesi di studio, trovi un errore. Quindi sono fondamentalmente diversi mesi buttati via!

Quindi se i ricercatori dell'establishment che lavorano su grandi problemi importanti si imbattono in questo problema, un ricercatore relativamente sconosciuto con una teoria elaborata che in realtà non risolve alcun problema aperto non lo farà per avere molte possibilità!

Il mio miglior consiglio è di iniziare in modo più modesto scrivendo una parte del tuo lavoro in un breve articolo di ricerca con molta motivazione nell'introduzione. "Questa è una nuova teoria che resuscita la topologia generale" non è una motivazione sufficiente! Invece "Forniamo un quadro concettuale semplificato per comprendere il fenomeno X" sarebbe meglio. Evita di fare affermazioni dal suono grandioso o di sembrare come se ti stessi vantando. Dopo aver pubblicato un breve articolo sulle tue idee, puoi iniziare a creare da lì.

Proprio come un commento, il lavoro di Mochizuki ha ricevuto molta più attenzione da quando l'ho pubblicato, e in realtà ci sono un numero significativo di persone che lavorano per cercare di capire le sue idee.
#6
+31
paul garrett
2015-08-21 03:39:01 UTC
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In primo luogo, facendo eco alla risposta di @Anonymous: le persone hanno bisogno di motivazione per imparare qualcosa che è al di fuori del loro mondo abituale. Perché dovrebbero? In che modo li aiuterà ?

In secondo luogo, "l'accettazione" è per certi versi una cosa molto debole. Le persone possono "accettarlo" ma ignorarlo. Non è chiaro quale reazione ti aspetti. Questo mi ricorda il mio contatto con un matematico dilettante arrabbiato che si aspettava di essere pagato in qualche modo uno stipendio dalla vicina università a causa dei teoremi che aveva dimostrato ... Era arrabbiato perché gli avevo semplicemente dato consigli su quali riviste presentare l'articolo a (questo era pre-Internet), e non gli importava affatto che gli avessi detto che poteva menzionare che era stato indirizzato a loro da me (al contrario dell'invio tramite chiamata a freddo), e non Non mi interessa affatto i miei consigli sullo stile del suo articolo.

Stilisticamente, la matematica accademica è molto conservatrice e qualsiasi elemento di non conformità nel linguaggio è visto come prova di crack-pottery. .. anche se, ovviamente, è solo una prova di disconnessione dalle forze dell'ortodossia. Ma / e se l'obiettivo è l'accettazione da parte della maggioranza (per lo più ortodossa ... se non altro per paura dell'ostracismo), la conformità essenziale nello stile è molto importante. In particolare, non dire che "hai una nuova teoria" o che qualcosa è "resuscitato", e così via. Riduci al minimo la nuova terminologia, minimizza la nuova notazione.

Cioè, sì, dai l'impressione (forse fuorviante) che ciò che proponi sia il meno diverso possibile dallo status quo ... ottenendo così le persone ' fiducia.

Del resto, costruire una tecnologia consolidata è molto più sensato che distruggere tutto e ricominciare da capo. È davvero difficile dare un argomento convincente che tutto ciò che abbiamo (= matematici professionisti) è fuorviante e dovremmo tutti cambiare qualcosa ...

In breve: essere persuasivi con gli esseri umani che vuoi persuadere. Sono sia "umani" che "esperti" ...

"Non è chiaro quale reazione ti aspetti". Mi aspetto (o meglio desidero): collegamenti Web, menzioni nei blog, menzioni a conferenze di ricerca, ecc. Sembra che fino ad ora non ci siano menzioni della mia ricerca da parte di altre persone, e sono un po 'deluso da questo
Ah. Ebbene, sì, questa è una speranza / aspettativa comprensibile, ma è troppo ottimista anche per le persone "dentro". A meno che tu non offra alle persone qualcosa di insostituibile, sceglieranno di fare riferimento / citare "il solito", piuttosto che qualcosa di nuovo, specialmente qualcosa di "esterno". Conservatorismo e conformismo all'ortodossia: le persone che si sforzano di migliorare il proprio status _non_ faranno riferimento né menzioneranno nessuno / qualcosa di non ortodosso! Sondaggi, commenti _può_ (come Todd Trimble) commentare "magnanimamente" il lavoro al di fuori dell'ortodosso, ma questo non è tipico ...


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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