Domanda:
Trovare un lettore di teoria dei numeri
Chris S
2017-05-06 06:31:25 UTC
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Sono laureato in fisica ma ho scritto un articolo sulla teoria dei numeri come hobby. Un paio di professori l'hanno letto brevemente anche se non è il loro campo hanno dato un feedback positivo e mi hanno suggerito di inviarlo a professori che lavorano in questo settore, l'ho inviato a 8 professori e nessuno mi ha risposto. Ho chiesto al professore originale cosa stesse succedendo e lui ha detto probabilmente quanto segue: La natura dell'articolo (l'ultimo teorema di Fermat) ed essendo un matematico dilettante, evocherà ricordi di tutti i tentativi falliti su questo problema nel corso dei secoli. Anche se è corretto, non importa, lo getteranno nel cestino senza leggerlo. Ha suggerito che potrei dover pagare un lettore qualificato per valutarlo, quindi mi chiedo come faccio a trovare un lettore qualificato di teoria dei numeri. Non ci sono elenchi per i lettori di matematica e non voglio inviare email a tutti sul Web di teoria dei numeri finché non ne trovo uno.

Grazie per qualsiasi consiglio.

L'articolo rivendica un'altra dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat, molto più semplice di quella di Wiles?
Il tuo articolo è ancora pubblico (ad esempio su arxiv)?
@Anonymous.Sì, e i metodi sono applicabili anche al caso generale.È venuto da una scoperta accidentale che a volte vorrei non aver mai trovato a causa della grande quantità di tempo che ci ho dedicato.
@thomas.No, ho bisogno dell'approvazione di un teorico dei numeri pubblicati.
Sembra appropriato: https://rjlipton.wordpress.com/2009/02/16/proofs-and-elevator-rides/
Qual è il caso generale di FLT?
-1
Chris, per favore dedica il tuo tempo a qualcos'altro che migliorerà il tuo presente e futuro.Le possibilità che tu abbia fatto ciò che affermi sono estremamente scarse.I tuoi professori non sono riusciti a darti la notizia, e i professori di matematica ricevono venti email al giorno con una soluzione a Fermat.
Chris, la discussione in [questa domanda] (https://academia.stackexchange.com/q/18491/40589) potrebbe esserti utile.
Quattro risposte:
Pete L. Clark
2017-05-07 00:06:43 UTC
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Bene, sono un teorico dei numeri professionista, quindi lascia che ti dia un feedback che sembra non aver ancora ricevuto:

Il tuo articolo contenente una dimostrazione elementare dell'ultimo teorema di Fermat è sbagliato.

Questo è ciò che penso e sono fiducioso che questo sia ciò che penserebbero più di 99 teorici dei numeri professionisti su 100. Qui con "sbagliato" intendo come una persona reale userebbe il termine: cioè, probabilmente sbagliato . Ovviamente non so che sia sbagliato, e non potrei senza leggerlo, ma nella vita reale non c'è quasi nulla che sa sia giusto o sbagliato: dobbiamo andare in base alla probabilità. Vorrei provare un'analogia: supponiamo che io sia un ingegnere aerospaziale dilettante. Affermo che posso entrare nella casa di chiunque e, usando solo i materiali che sono già lì, costruire una nave che possa portarmi sulla luna e ritorno in sicurezza. Non diresti che mi sbaglio? Non diresti che, semmai, il fatto che siamo stati sulla luna e ritorno ci dà un senso migliore delle risorse necessarie per questo, e questo ti dà più fiducia che la mia stima è selvaggiamente sbagliata? Che mentre è ovviamente possibile che io abbia ragione, se lo fossi dovrei essere in possesso di conoscenze e competenze così ampiamente superiori che potrei facilmente fornire prove su scala minore? È più o meno come ci sentiamo i teorici dei numeri.

Consentitemi di sottolineare un punto sui matematici dilettanti: è estremamente raro che un matematico dilettante risolva un problema su cui è stato lavorato senza successo dal mainstream matematico, ma è successo a volte (più o meno dipende da cosa intendi per matematico dilettante, ma se per esempio conti giovani brillanti senza laurea: certo, è successo più volte). Tuttavia non conosco nessun esempio in cui un matematico dilettante abbia risolto un problema matematico significativo senza aver già svolto altro lavoro matematico sostanziale . Quindi ... questo è il tuo primo articolo di matematica o il primo pezzo sostanziale di matematica che pensi di aver fatto? Se è così, penso davvero che sia sbagliato: non è così che funziona il successo in qualsiasi campo. Nessuno prende in mano una racchetta da tennis per la prima volta e scopre di poter giocare a livello professionale. D'altra parte, se hai già degli articoli pubblicati, certamente menzionalo nella tua corrispondenza: farà una grande differenza.

Comunque, se vuoi scoprirlo perché la tua dimostrazione è sbagliata, allora sì: sono d'accordo con le altre risposte che dicono che dovresti pagare per arruolare i servizi di un tutor. Se vai in un dipartimento di matematica con teorici dei numeri e dici che stai leggendo e pensando a FLT e hai alcune idee che vorresti chiarire e sei disposto a pagare, diciamo, $ 30 l'ora per ottenere un tutoraggio individuale, Penso che molto probabilmente troverai alcuni acquirenti.

Lasciatemi dire infine che il mio obiettivo nello scrivere questa risposta non è affatto quello di distruggere i tuoi sogni. Piuttosto, spero che in realtà ti piaccia abbastanza la matematica da superare il tuo pensiero di aver dimostrato FLT e impegnarti con l'argomento più profondamente. La matematica è molto più profonda e ricca di quanto penso tu sappia ... in alcuni modi meravigliosi. Buona fortuna.

Potrei aggiungere che questo accade anche ai matematici professionisti: si imbattono in quelle che sembrano soluzioni a grandi problemi aperti.A me è certamente successo.Anche noi presumiamo che tali prove * debbano * essere sbagliate e le strappiamo selvaggiamente finché non scopriamo inevitabilmente un errore.Nell'improbabile caso in cui non troviamo un errore, potremmo avventurarci a mostrarli ai colleghi, nel qual caso la nostra ferma aspettativa è che * loro * troveranno l'errore.
Per quello che vale, fai attenzione a dire FLT e non FTL.Altrimenti sembrerai più incredibile.
Cribbio, mi sento come se Hippacus stesse per essere scagliato in mare sostenendo che la radice sqr di 2 non è un numero razionale.
Per favore, comprendi che sei la 189784678a persona a dichiarare di aver dimostrato FLT usando metodi elementari e che le precedenti affermazioni 189784677 erano sbagliate, a volte per ragioni molto sottili, ma quasi sempre a causa di un errore elementare o di totale incoerenza.** La tua affermazione sarà tenuta a uno standard di prova più elevato, perché stai affermando di fare qualcosa che secoli di matematici stellari hanno trovato impossibile. ** Questo non significa che tu sbagli, ma significa che gli esperti saranno predispostiper non crederti.Non ha senso essere _insultato_ da questo;non si tratta di _you_.
@Chris siamo tutti dispiaciuti che ti senti come Ippaso, ma logicamente parlando sicuramente ti rendi conto che confrontare le tue emozioni con quelle di Ippaso non rende più probabile che le tue affermazioni siano corrette nel modo in cui lo erano le affermazioni di Ippaso, giusto?Pete ti ha dato una risposta diretta e onesta.È un matematico professionista di grande reputazione, teorico dei numeri e collaboratore di academia.se.Francamente non otterrai una risposta di qualità migliore alla tua domanda da nessun altro da nessuna parte.Suggerisco di ascoltare il contenuto del messaggio di Pete invece di concentrarti sulle emozioni che ti fa provare.In bocca al lupo!
C'è una differenza con Ippaso.La storia è che agli altri fu mostrata la prova e capirono che era vero ma non volevano che fosse diffusa.Qui abbiamo visto solo un'affermazione, non la prova (corretta o meno).
La risposta di @ChrisS Pete è in realtà molto gentile e premurosa.Puoi anche pubblicare la tua "prova" online, in modo che possiamo evidenziare gli errori (molto probabili) evidenti.
@Rüdiger Il fatto è che gli errori non devono essere affatto ovvi.Un tipo comune di errore in tali dimostrazioni consiste in enormi salti logici, che rendono la dimostrazione incompleta per gli standard della comunità matematica.Gli autori di tali prove di solito sono completamente incapaci di accettare che ci sia un problema, soprattutto perché tutto potrebbe essere corretto (dopotutto, l'affermazione dichiarata è nota per essere vera, quindi la prova non ha bisogno di alcuna affermazione che sia effettivamente sbagliata, soloche non sono stati provati correttamente).
Anonymous
2017-05-06 07:59:46 UTC
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Mi congratulo con la tua modestia. Molte persone, in una situazione simile alla tua, sembrano arrabbiate perché il mondo matematico non ha riconosciuto il loro genio. Il tuo atteggiamento è molto più modesto e sembri disposto a fare tutto ciò che è necessario per far leggere il tuo articolo.

Consiglio di rivolgere la tua domanda a uno studente laureato piuttosto che a un professore. Almeno se ti trovi negli Stati Uniti, ora (inizio maggio) è un momento particolarmente propizio per farlo: gli esami finali sono appena terminati e molti studenti sono molto meno impegnati e vorrebbero guadagnare qualcosa durante l'estate.

Inoltre, definirei la tua richiesta come cercare un tutor privato. Puoi trovarli spesso su Google. Ad esempio, qui è un elenco di dottorati in matematica. studenti dell'Università del Wisconsin che si sono resi disponibili per tutoraggio privato (a pagamento). Spero che tu possa organizzare questo con qualcuno a breve distanza in auto da dove vivi, in modo che tu possa farlo di persona.

Vorrei inviare una breve e-mail simile al seguente:

Caro XXX,

Mi chiamo ZZZ e sono un matematico dilettante hobbista. Credo di aver trovato una dimostrazione elementare dell'ultimo teorema di Fermat, e una che copre anche altri casi. Dato che sono un dilettante, capisco che avrei potuto facilmente commettere un errore, e in effetti questo potrebbe essere il risultato più probabile.

Vorrei assumerti per discutere del mio articolo con me, per controllare le mie argomentazioni, per evidenziare eventuali difetti logici che vedi e per offrirmi i tuoi consigli. Sono felice di pagare $ 60 / ora e di incontrarti quando preferisci e di inviarti il ​​mio documento in anticipo se lo desideri. Ti prego di metterti in contatto se sei disposto a farlo?

Grazie mille.

Le possibili reazioni varieranno. La maggior parte delle persone ti ignorerà, quindi preparati a inviare e-mail a più persone. Alcuni potrebbero chiedere di vedere il tuo giornale; se è logicamente coerente ma contiene un errore, qualcuno potrebbe segnalare l'errore e dirti di non preoccuparti del pagamento.

Se sei riuscito ad assumere un tutor, e se, infatti, hai trovato una dimostrazione elementare dell'Ultimo Teorema di Fermat (come hai affermato nei commenti), e se per di più l'hai spiegato chiaramente e senza errori, quindi chiunque tu abbia assunto probabilmente rifiuterà il pagamento e porterà il tuo lavoro all'attenzione dei docenti.

Buona fortuna a te!

Wow!Sì, proverò questo approccio e ti ringrazio per questo saggio consiglio.
Mi è piaciuta molto la tua risposta fino a questo punto: "Se sei riuscito ad assumere un tutor, e se, in effetti, hai fornito una dimostrazione elementare dell'ultimo teorema di Fermat (come hai affermato nei commenti), e se per di più hail'hai spiegato chiaramente e senza errori, quindi chiunque tu abbia assunto probabilmente rifiuterà il pagamento ... "Sebbene l'implicazione sia probabilmente vera, la premessa è estremamente improbabile.Non incoraggerei l'OP a partecipare a questa transazione sperando di ottenere il rimborso dei suoi soldi alla fine.Sembra che questo lo stia preparando per la delusione.
@PeteL.Clark: Capisco decisamente il tuo punto.Detto questo, anche se sono d'accordo (purtroppo) sul fatto che la premessa sia improbabile, l'OP ci crede comunque, e io sono tentato di scrivere la mia risposta con il suo punto di vista in mente.OP ha scritto in un commento: "A volte vorrei non aver mai trovato [questo] a causa della grande quantità di tempo che ci ho passato".Se OP determina che la sua prova è sbagliata, allora sicuramente sarà una delusione più grande che non ottenere un rimborso?
Detto questo, all'OP, @PeteL.Clark è completamente corretto: se segui il mio consiglio e se un tutor accetta di lavorare con te, dovresti entrare anticipando che il tutor troverà un errore.(O, forse, che il tuo elaborato sia scritto in un modo così non standard che il tutor non può seguirlo affatto, nel qual caso potrebbe darti consigli sulla scrittura matematica).Per un matematico, la tua affermazione suonerà come se stessi affermando di essere in grado di correre una maratona in meno di un'ora.Il problema è proprio così difficile.
+1 per "* ora (inizio maggio) è un momento particolarmente adatto per farlo: gli esami finali sono appena terminati e molti studenti sono molto meno impegnati e vorrebbero guadagnare un po 'di soldi durante l'estate *" Inoltre, riguardo a "* allorachiunque tu abbia assunto probabilmente rifiuterà il pagamento e porterà il tuo lavoro all'attenzione dei membri della facoltà * ", Chris S non deve preoccuparsi della persona che ruba la prova --- sarà molto famoso come lo è per essere la persona che"ti ho scoperto ".
Solo un aggiornamento, finalmente ho una risposta!Ho trovato un lettore / editore.È il capo redattore di una rivista di teoria dei numeri che è un vantaggio.È disposto a rivedere il mio lavoro.Ha fatto le prime 3 ore e finora tutto bene, ma tieni quelle torce accese - sono ancora legato al paletto eretico.Vedi se riesci a trovare il mio articolo online è in 2 posizioni, ma una volta modificato lo metterò su arXiv se va bene con il diario.
mi piacerebbe vederlo, per favore condividi un link.
jmite
2017-05-08 04:49:48 UTC
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Un approccio alternativo sarebbe quello di formalizzare il tuo papee in un sistema di prove meccaniche, come Coq o Agda. Questo ha diversi vantaggi:

  • Se la tua dimostrazione è corretta, è innegabilmente corretta e gli altri ti prenderanno sul serio
  • Renderà espliciti i presupposti che hai nel tuo articolo a te, in modo da poter eventualmente individuare dove hai commesso errori
  • Se la tua dimostrazione contiene parti noiose ma ripetitive, possono essere automatizzate. (Questo è particolarmente vero per la Teoria dei numeri, dove l'induzione è comune, al contrario dell'analisi reale)
  • Se tutto il resto fallisce, avrai imparato un nuovo strumento divertente e interessante

Questi strumenti hanno aiutato alcuni risultati, come il teorema dei 4 colori, ad ottenere maggiore accettazione nella comunità.

Ti va di spiegare il voto negativo?
Dan Romik
2017-05-07 22:15:58 UTC
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Hai pensato di sollecitare un feedback su MathOverflow? Ad esempio, puoi pubblicare la tua prova in una posizione accessibile pubblicamente sul Web e pubblicare una domanda su MathOverflow richiedendo feedback. Se ti offri di pagare come suggerivano altre persone, potresti aumentare le possibilità di ricevere aiuto, ma se la tua bozza è scritta in un linguaggio chiaro e leggibile e interessante da esaminare è completamente possibile che persone esperte ti offrano qualche consiglio utile gratuito. Buona fortuna!

Non riesco a trovarlo durante la ricerca ora, ma sono abbastanza certo che l'atteggiamento di MO sia che le domande che fanno domande sulle prove di noti problemi aperti siano fuori tema.
Per favore no.* Non * postare su MO su questo.
@AndrésE.Caicedo è la tua preferenza personale o la politica ufficiale di MO?
Infatti, https://meta.mathoverflow.net/a/942/4832 e https://meta.mathoverflow.net/questions/1818/questions-of-the-type-i-have-written-something-please-give-me-feedback chiarisce che questo non è un tipo di domanda appropriato per MO.Non esiste una politica "ufficiale", ma sembra esserci un chiaro consenso della comunità.
@NateEldredge in modo che Chris possa ancora chiedere feedback sulla correttezza di passaggi specifici nella sua prova, ma non feedback generale sulla correttezza dell'intero articolo - sto comprendendo correttamente questa politica?
@DanRomik: Sì, ** se ** tali domande sono a livello di ricerca.Se il materiale richiesto è effettivamente elementare (e questo può essere difficile da giudicare per OP, se non è un esperto), la domanda non è in tema e verrà chiusa.


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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