Questa è una buona domanda, ma non c'è consenso su una buona risposta. Alcune persone pensano che la matematica sia ovviamente una scienza, alcune persone pensano che ovviamente non lo sia, e alcuni semplicemente non sono sicuri.

È comune includere la matematica come un caso speciale di scienza nelle discussioni generali. Ad esempio, le università di solito classificano la matematica sotto le scienze e la "pubblicazione scientifica" è generalmente intesa come inclusione della matematica. Tuttavia, ci sono eccezioni e le discussioni astratte di scienza spesso non si applicano molto bene alla matematica.

Se questa distinzione è importante in un dato caso, allora dovrai discuterla esplicitamente, poiché puoi non dare mai per scontato che tutti siano d'accordo per impostazione predefinita.

Se la matematica fa parte della scienza, che tipo di scienza è?

La risposta più convincente che ho sentito è che si tratta di una scienza formale. Tuttavia, questa terminologia è alquanto oscura e non è certamente una risposta condivisa alla tua domanda.

Quando le persone dicono STEM, significa che la matematica è separata dalla scienza?

Non credo che l'intenzione sia quella di affermare che sono decisamente separati, ma piuttosto di avere un acronimo inclusivo su cui possiamo essere tutti d'accordo.

La prima definizione di scienza fornita da Merriam-Webster è:

: conoscenza o studio del mondo naturale sulla base di fatti appresi attraverso esperimenti e osservazioni

La matematica non indaga sul mondo naturale e quindi non è una scienza secondo questa definizione.

In How to Think Straight About Psychology Keith E. Stanovich definisce 3 tratti principali della scienza.

Tre dei più importanti sono che (1) la scienza impiega metodi di empirismo sistematico; (2) mira alla conoscenza che è pubblicamente verificabile; e (3) cerca problemi che siano empiricamente risolvibili e che producano teorie verificabili (l'argomento del prossimo capitolo).

La matematica non utilizza l'empirismo e quindi non soddisfa i criteri ( 1) e (3).

Sfortunatamente il duplicato in matematica non ha buone risposte, quindi ci proverò.

La risposta è: Mu .
Significa che il la domanda non deve essere posta o che né "sì" né "no" è giusto o sbagliato.

La matematica sta esaminando le proprietà di modelli o strutture mentali coerenti. È iniziato con numeri e figure geometriche ed è stato utilizzato per applicazioni (conteggio, calcolo dell'area) dall'inizio. Non sarebbe completamente sbagliato chiamarlo "filosofia dei numeri" sebbene si sia espanso notevolmente ed esamini ora un innumerevole ... un numero molto elevato di concetti.

Un esempio mostra la differenza con la scienza: diciamo che uno scienziato tenterebbe di dimostrare il teoreoma di Pitagora senza la matematica. Scoprirà che se disegniamo quadrati sul lato di un triangolo rettangolo, quelli più piccoli sembrano avere la stessa area di quello grande. Lo sperimenterebbe e anche se sembrano davvero molto simili, non otterrà mai un risultato uguale. I tagli non sono completamente dritti, il materiale si piega, le linee hanno sempre una certa estensione. Anche se riesce a determinare che per tutti i triangoli rettangoli testati i valori sono per lo più uguali, non può mai essere sicuro che rimarrà tale.

Un matematico può dimostrare che i lati sono esattamente uguali . Ciò è possibile perché non utilizza la modellazione del mondo reale e quindi non è limitato dalle loro applicazioni. Ma sebbene non sia il mondo reale, consente comunque scoperte. Non è ovvio che i triangoli rettangolari abbiano questa proprietà interessante.

La matematica è una parte necessaria della scienza perché è un elemento fondamentale per qualsiasi modello preciso di cui abbiamo bisogno per perfezionare il lavoro. I valori fisici sono modelli in base a numeri (o matrici / tensori) e un concetto di dimensione. Nella fisica superiore molti ... un gran numero di modelli matematici vengono utilizzati.

Per il motivo che i matematici e altri scienziati condividono molte somiglianze mentali (curiosità, argomenti difficili ovviamente e assaporare problemi difficili, ma interessanti) le loro facoltà sono spesso unite insieme, il che si traduce nel campo STEM.

Quindi la matematica è "scienza".

Ma ... non è veramente una scienza perché è più fondamentale: Non richiede conoscenza o esperienza da altri campi scientifici. Se un matematico viaggiasse indietro nel tempo di 20.000 anni (gli umani erano a un livello di intelligenza paragonabile a quello di oggi) sarebbe in grado di insegnare a un ragazzino brillante la matematica moderna che è impossibile per la scienza moderna perché non esiste un'infrastruttura per replicare gli esperimenti. Anche la matematica non ha spazio per errori o rivalutazioni. Una volta che gli assiomi sono impostati (sì, se gli assiomi cambiano, il risultato può cambiare), un risultato è valido per tutti i tempi. La matematica è anche usata massicciamente al di fuori della scienza, comprese le discipline umanistiche.

Quindi la matematica non è un scienza.

Nel mio viaggio attraverso l'informatica, l'apprendimento automatico / AI e la crittografia spesso mi sono chiesto la stessa cosa. Ecco come vedo attualmente le interazioni tra la matematica e le sue discipline correlate attraverso i rami della matematica che ho studiato:

Io immagina che qui ci sia una buona dose di soggettività e che altri rami della matematica avranno il loro posto unico nel diagramma di Venn.

La risposta a questa domanda forse non è così chiara come potrebbe sembrare, cioè il problema non è solo definitivo.

Alcuni (ad esempio il fisico Roger Penrose, nel suo libro "The Emperor's New Mind ') credono che le strutture matematiche esistano in un regno platonico non fisico.

Al contrario, il fisico quantistico David Deutsch ha affermato (in particolare nel suo libro, "The Fabric of Reality ') che, poiché i cervelli dei matematici sono oggetti fisici, le strutture che possono apprendere sono vincolate dalle leggi della fisica (più specificamente, per essere calcolabili da un computer quantistico).

In ` Da dove viene la matematica ", i linguisti cognitivi Lakoff e Nunez affermano che, anche se esistesse una matematica platonica trascendente, non saremmo in grado di sperimentarla, poiché le nostre concezioni sono analogizzate dalla nostra esperienza fisica di spazio, forza, movimento, ecc.

Ecco una citazione da un recente articolo negli Avvisi della American Mathematical Society di AM S Presidente Robert Bryant: La gente dice che la matematica è logica, ma l'aspetto logico ne è solo una parte. I matematici di solito non procedono in modo logico. Fanno ipotesi, vedono schemi, fanno esperimenti, sviluppano convinzioni. Quasi nulla in questo processo è puramente logico.

Personalmente direi che questo da solo pone la matematica su uno stato concettualmente equivalente alla fisica, ma non tutti sarebbero d'accordo con questo.

Sei un falsificazionista popperiano? Quindi credi che solo quelle affermazioni che possono essere smentite dall'esperimento possano essere classificate come scienza e, come tale, la matematica non è una scienza.

Ovviamente, ci sono quelle che credo che la matematica sia una scienza sperimentale e che il laboratorio sia il computer. Se sei di questa opinione, allora la matematica è una scienza nel senso popperiano, ma la maggior parte delle persone pensa che i bug di software e hardware siano così comuni che questa posizione è insostenibile.

Se trovi il di Paul Feyerabend anarchismo epistemogico convincente, allora affermerai che la matematica è una scienza, poiché produce un valore tangibile.

Personalmente non classificherei la matematica come una scienza. La migliore definizione che posso offrire è la matematica è un insieme di tecniche per pensare chiaramente alla quantità e alla forma . Ma anche questa definizione può essere contestata con poco sforzo.

Preferisco un semi-sì (forse di più).

Quando si dice che la matematica non è reale, rispetto alla fisica, in genere interrogo la persona sulla realtà di un elettrone. Come fa a sapere che un elettrone è reale? Ne hai mai visto uno? O indovinato attraverso modelli e misurazioni?

Credevo a lungo che la matematica non fosse una scienza. Tuttavia, parti della matematica sono diventate piuttosto computazionali. Pensa alle prove per il teorema dei 4 colori. La matematica può insegnare sui problemi del mondo reale, vedi il problema Pentium. E sono sedotto dalle opinioni di Alain Connes sull'esistenza di una

realtà matematica arcaica al di fuori dello spazio-tempo eppure inesauribile come la normale realtà fisica

discussa in dettagli su SE Realtà matematica arcaica:

Prendi i numeri primi, per esempio, che per quanto mi riguarda, costituiscono una realtà più stabile della realtà materiale che ci circonda

Quindi, insieme al crescente uso di un po 'di matematica nell'odierna ingegneria dei dati (scienza dei dati / parole chiave sui big data), sono sempre più convinto che grandi parti della matematica possano essere considerata scienza ... almeno non meno quella teoria delle stringhe ( Perché la teoria delle stringhe non è una teoria scientifica).