Sì, dovresti citarlo perché:

1. Conosci quel documento
2. Lo leggi nel contesto della preparazione del tuo lavoro. Trovare lacune e difetti nei lavori precedenti è una parte importante della progettazione e del perfezionamento della tua ricerca
3. Secondo il tuo giudizio è estremamente rilevante.

Spiega la tua confutazione delle loro affermazioni o metodo utilizzando argomenti scientifici adeguati. Se fossi in te, eviterei di usare parole come "mano che saluta" o "manovella" in un contesto scientifico.

Che tu sia il primo a scoprire o meno qualcosa non è davvero qualcosa che puoi controllare. È possibile che in realtà abbiano trovato qualcosa di valore ma non siano stati bravi a comunicarlo. Da quello che dici sembra che ci sia ancora tempo per te per essere il primo a farlo bene, ma non lo otterrai ignorando il lavoro precedente.

L'articolo deve essere riconosciuto in quanto la ricerca adeguata si basa sulla letteratura pubblicata. Non hai davvero bisogno di fornire qualche appassionata critica negativa dell'articolo come hai fatto qui. Puoi semplicemente indicare i motivi principali per cui non è stato possibile includerlo direttamente nella tua analisi. Tuttavia sono sicuro che molti dei punti che hai sollevato qui dovrebbero essere abbastanza semplici da chiarire dal primo autore (ad esempio qualche passaggio pertinente in un linguaggio apparentemente alieno). Sarebbe meglio affermare che hai cercato di chiarire punti chiave che non potresti capire da solo. Non si sa mai: forse non tutti sono d'accordo sul fatto che l'articolo precedente non è chiaro.

Se riesci a trovare un controesempio a una delle prove dell'articolo senza troppo lavoro, allora questa sarebbe abbastanza critica, penso. Sei fortunato a lavorare in matematica, dove la falsità di un'affermazione può essere chiaramente mostrata.

Non spenderei troppo tempo per fornire una critica. Ignorare la carta è ciò che la maggior parte delle persone farebbe in questa situazione, ma non è etico. Le Linee guida per gli autori di alcune riviste richiedono esplicitamente la citazione di tutta la letteratura pertinente.

Hai affermato di "voler esplorare e pubblicare" su questo argomento ristretto. Ciò suggerisce che non hai ancora raggiunto il risultato che desideri pubblicare.

Comprendere questo documento e determinare se è corretto o meno, può essere utile per la tua esplorazione. Se ciò non è probabile, forse una comprensione dei suoi difetti o virtù diventerà chiara man mano che il tuo lavoro (corretto) si evolve e citarlo non sarà così problematico come sembra attualmente.

Se lo fai raggiungere risultati in conflitto con quelli del lavoro pubblicato, quindi citare la pubblicazione precedente è semplice come una frase che afferma che è così e le tue prove chiare sono una spiegazione sufficiente.

Se il tuo risultato è essenzialmente in accordo con il loro, per affermare di essere il primo con "risultati concreti", dovrai dare ai lettori almeno un'affermazione che il documento precedente non ti ha battuto. Se il documento è davvero illeggibile, puoi fare come suggerito da Sander Heinsalu e trovare una prova che puoi confutare. Se il campo è abbastanza interessante da consentire a qualcuno di trovare il tuo articolo, sembra improbabile che perderà l'altro in modo permanente.

Vale la pena fare riferimento. In primo luogo perché dimostra che il vostro campo specifico non è solo voi stessi, ma che c'è un certo interesse generale. In secondo luogo, nella tua introduzione potresti sottolineare come la tua struttura renda molto più chiaro il confronto con "questo regno poco compreso". Terzo, puoi essere esplicito e dire che i tuoi risultati sono indipendenti e non basati o basati sui loro. Ciò significa che se la loro carta viene successivamente dimostrata essere basata sulla polvere di fata, la tua non cadrà come un domino. In quarto luogo, si può dimostrare che i suoi risultati sono più specifici, più generali o più stabili ecc. Dei loro? Fanno congetture e tu lo provi? Questo ovviamente illustra il valore del tuo approccio rispetto al loro.