Se la prova è tua, ovviamente puoi pubblicarla. Ed è tuo dovere farlo, perché la letteratura è incompleta senza di essa.

Fondamentalmente dici (ma con un linguaggio più formale):

• all'Holcombe Colloquium (agosto 2015), R.J. Blenkinsop affermò quanto segue, senza fornire una dimostrazione: inserisci il teorema qui .
• nessuna dimostrazione è stata data a Holcombe e sembra che non ce ne siano in letteratura.
• questo teorema è interessante e utile, per esempio nel contesto di ... inserisci la descrizione di & riferimento al tuo articolo
• ecco una dimostrazione

Hai così riconosciuto Blenkinsop come la fonte dell'idea e affermato l'originalità del tuo contributo. Entrambe le metà di questa azione sono vere ed eticamente corrette.

Ovviamente un arbitro può contattare Blenkinsop che, ora che sono coinvolti fama e gloria, potrebbe prendersi la briga di cercare le proprie prove. Ma a meno che non sia già pubblicato ("vedi i miei Simple Sums for Simple Minds , pagina 2"), hai ancora la priorità.

Ovviamente la soluzione ottimale è contattare chi parla, ma sembra che non risponda. Cosa posso fare?

Certamente puoi provare a far pubblicare la tua bozza come documento a se stante, ma a meno che la tua dimostrazione non sia di per sé un importante risultato intellettuale , Non lo consiglierei.

Il problema è che dovrai riconoscere nel tuo articolo che il risultato è stato rivendicato come un teorema da qualcun altro e stai pubblicando la dimostrazione perché non sei riuscito a trovare una dimostrazione nella letteratura. Ciò significa che stai riconoscendo che probabilmente non sei la prima persona a dimostrare il risultato e ciò minerà notevolmente la pubblicabilità del tuo articolo. Probabilmente il risultato è di un tipo che qualsiasi persona con sufficiente esperienza nella tua zona che viene a conoscenza della sua esistenza sarebbe in grado di dimostrarlo. Quindi, nonostante il fatto che molto probabilmente daresti un contributo utile scrivendo la prova che qualcun altro non si è preso la briga di scrivere, il merito che potresti ottenere per farlo probabilmente non è sufficiente per fare un documento che tu Dovresti essere orgoglioso di mettere il tuo nome e questo sarebbe un bene per la tua reputazione (potrebbe essere pubblicato su qualche pessimo giornale, ma ritengo che sia una soglia troppo bassa a cui mirare).

Vale la pena notare che sicuramente ci sono stati molti casi (ad esempio, l'ultimo teorema di Fermat) in cui qualcuno ha affermato un teorema senza fornire una dimostrazione e si è scoperto in seguito che in realtà non sapevano come dimostrarlo, o la dimostrazione era molto più difficile o interessante di quanto avevano lasciato intendere, e altre persone dovevano lavorare molto duramente per colmare il divario. Se questo è un caso del genere e la tua prova è qualcosa che sarebbe veramente molto interessante di per sé anche con la consapevolezza che qualcun altro aveva già (erroneamente o correttamente) rivendicato il risultato, allora il mio consiglio sopra non si applica e la tua prova potrebbe vale la pena provare a pubblicare un documento autonomo.

Infine, un altro suggerimento è che la tua prova potrebbe essere utile da includere in un documento che finisci per scrivere che includa risultati originali aggiuntivi che sono veramente tuoi. Quindi la prova non deve sostenere il peso dell'intero foglio e potrebbe servire a uno scopo utile per rendere il tuo articolo più prezioso e potenzialmente aumentare le sue possibilità di essere accettato in un buon diario.

Per prima cosa, proverei a discuterne con un paio di altre persone della zona, solo per assicurarmi (1) che effettivamente non sembra essere in letteratura, e (2) vale la pena provare a pubblicarlo. (Se vuoi, puoi "discutere" con loro inviando un preprint e chiedendo la loro opinione.)

Quindi, lo scriverei, con una parte dell'introduzione che è qualcosa come "Ho appreso di questo teorema da A, ma non è stato in grado di trovare una dimostrazione in letteratura. " Non posso dire (e immagino che tu non possa neanche tu) se A sta considerando che questo è il suo teorema o se questo è solo uno di questi teoremi di cui gli esperti sono a conoscenza ma nessuno si è preso la briga di scrivere.

Prima di inviare, invierei questo prestampa ad A per chiedergli se ha dei commenti, in particolare sull'attribuzione del merito a chi ha scoperto per primo i risultati.

Questa è una situazione delicata, che dovresti gestire con la massima attenzione possibile. In particolare, sconsiglio vivamente di pubblicare questo documento senza prima discuterne con i mentori senior che conoscono tutti i dettagli della situazione, e poi avere una discussione (forse imbarazzante ma necessaria) con l'oratore se i tuoi mentori pensano che la pubblicazione possa essere l'idea giusta .

Il problema è che c'è un difficile tentativo di bilanciamento:

1. Se l'oratore prevede di pubblicare entro un periodo di tempo ragionevole, cerca di raccoglierlo pubblicando il primo sarebbe da qualche parte tra incredibilmente ostile e non etico (anche se gli dai pieno credito per l'affermazione del teorema stesso e qualsiasi altra cosa che hai imparato nel discorso). Non è disonesto, ma è comunque una violazione delle solite norme di comportamento professionale. Sarebbe un duro colpo per la tua reputazione e faresti molto meglio a non cercare di pubblicare.

2. Se l'oratore non ha intenzione di pubblicarlo, o su almeno non senza irragionevole ritardo, allora va bene che tu pubblichi una prova mentre spieghi la situazione e dai il giusto credito. Ma in caso di ritardo irragionevole c'è una critica implicita dell'oratore, il che rende la situazione ancora più controversa. (Non farlo a meno che tu non sia sicuro che la community ti schiererà.)

Sfortunatamente, nessuno può dire con certezza dove tracciare il limite per un ragionevole ritardo. Penso che sia giusto dire che nessuno considererebbe ragionevoli dieci anni, mentre molti matematici considererebbero un anno ragionevole. (È comune tenere discorsi sul lavoro che prevedi di scrivere per la pubblicazione solo dopo aver completato qualche altra cosa.) Un ritardo di diversi anni nella stesura di qualcosa è lungo ma non inaudito. Ci sono anche fattori personali che possono influenzare ciò che è ragionevole: sembrerai davvero brutto se l'oratore va in giro a dire alla gente "Volevo scrivere la mia dimostrazione di questo teorema come parte di un articolo più lungo, ma ho avuto un ritardo a causa del mio cancro trattamenti. Dopo 18 mesi qualcuno che era stato tra il pubblico del mio discorso mi ha inviato il suo articolo e ha minacciato di pubblicarlo lui stesso se non avessi prodotto rapidamente un mio articolo. "

Forse niente di tutto questo importa. Potrebbe essere che l'oratore non si preoccupi o non abbia intenzione di pubblicare questo risultato e sarebbe felice di darti la sua benedizione per pubblicarlo tu stesso. Potrebbe essere che sarebbe felice di scrivere un articolo comune (anche se dovresti essere molto riluttante a proporlo, poiché anche questo comporta questioni imbarazzanti). L'unico modo per scoprire cosa ha in mente è parlare.

la soluzione ottimale è contattare chi parla, ma sembra che non risponda

Anche se l'oratore è riluttante a corrispondere in generale, sembra probabile che discuterà di questo problema. Se invii un'e-mail ragionevole delineando la tua prospettiva e chiedendo quali sono i suoi piani, e ancora non senti nulla, puoi provare a metterti in contatto con altri mezzi. Ad esempio, forse una conoscenza reciproca potrebbe metterti in contatto (come un organizzatore del seminario / conferenza a cui ha parlato). Ovviamente devi gestirlo con tatto, ma se desideri pubblicare, non dovresti rinunciare a parlare con l'oratore se il tuo primo tentativo fallisce, poiché la posta in gioco è troppo.

Crea un documento collaborativo con l'oratore! Entrambi affermerete questo teorema e la sua dimostrazione.

AGGIORNAMENTO: Le ragioni alla base di questa semplice proposta sono:

• IMHO la scienza e la ricerca sono uno sport di squadra: il principale l'obiettivo è la conoscenza, e come dice un vecchio verso: "due teste sono meglio di una"
• Ha menzionato un teorema in un discorso aperto / pubblico e nelle sue relazioni , quindi fondamentalmente secondo la convenzione internazionale di Berna, è un'affermazione effettiva , quindi ha definitivamente stabilito un diritto d'autore per quel teorema se è il primo a parlarne e formularlo
• Ma poiché c'è nessuna prova fornita in alcun rapporto, né nei documenti - lascia la rivendicazione della prova tutta tua. Perché non unite le vostre forze e rendete il mondo migliore aprendo un teorema provato a tutto il mondo?
• E - per quanto ho capito - lo avete dimostrato mentre facevate la vostra ricerca, quindi può essere un inizio di collaborazione molto fruttuoso per entrambi - provalo!

Ecco le principali situazioni in cui è eticamente corretto scrivere un risultato che qualcun altro ha già annunciato. (Ovviamente, anche in questi casi dovresti essere estremamente generoso nel dare credito all'altra persona.)

1. L'autore ti ha detto esplicitamente che va bene che tu lo scriva.
2. È un lemma che non è la parte più interessante del loro lavoro e hai bisogno di questo lemma come parte di qualcos'altro di interessante su cui stai lavorando.
3. L'autore è completamente irresponsabile in termini di annuncio dei risultati e mai di scriverli, al punto che sta causando notevoli ritardi nello sviluppo del campo.

La situazione di cui stai discutendo non sembra affatto vicina per giustificare il tentativo di pubblicare il risultato di qualcun altro.

Nella teoria dei giochi ci sono teoremi popolari , cioè teoremi discussi ma per i quali non è mai stata pubblicata alcuna dimostrazione scritta. Poi si è scoperto che c'erano diversi modi per provarli. Alla fine furono pubblicate delle prove: alcune sepolte nei libri e altre come brevi documenti, qualcosa come "Una nuova dimostrazione del teorema popolare". Potrebbe essere una soluzione nel tuo caso.

A seconda della complessità della dimostrazione e del teorema, è necessario considerare un paio di cose:

• Il teorema è originale per chi parla?
• È il suo validità intuitiva?
• L'oratore avrebbe motivo di non pubblicare la propria dimostrazione?
• La dimostrazione aggiunge valore al teorema?

In essenza, ciò a cui si riduce è che potrebbero esserci valide ragioni per cui non sei stato in grado di trovare una prova. In effetti, questo dovrebbe almeno darti una pausa sufficiente per mettere in dubbio la validità della tua stessa prova. Altrimenti, se il teorema è solo a supporto di un modello, la validità del modello verifica la validità del teorema senza richiesta esplicita dimostrazione.