Quello che stai vivendo è più o meno quello con cui tutti gli insegnanti universitari lottano sempre e ovunque.

Consentitemi di sottolineare che l'abisso del bisogno può andare molto, molto più in profondità di quello con cui avete a che fare attualmente. Negli Stati Uniti, la maggior parte degli studenti universitari frequenta un college comunitario. E la maggior parte degli studenti che entrano nei community college statunitensi non hanno abilità di algebra di 8 ° grado, né abilità aritmetiche di 6 ° grado (ad esempio, frazioni, proporzioni, negativi, stime, tabelline). A questo punto ho avuto una buona parte della carriera di docente di matematica all'università e non ho mai insegnato nulla di così alto livello come le matrici .

Ecco come sono riuscito a fare il jiu-jitsu nella mia mente. Pensalo come un diagnostico. I medici devono trovare affascinante rintracciare malattie orribili. Gli investigatori devono trovare convincente decifrare casi di crimini apparentemente orribili. Così anche: trovo infinitamente affascinante diagnosticare quale sia esattamente il blocco o il problema nella testa degli studenti, o rintracciare il punto in cui il loro ragionamento è andato fuori strada per la prima volta. Poni domande per cercare di scoprire dove inizia il loro ragionamento e dove finisce. Fai qualcosa di una ricerca binaria per cercare di restringere il punto del problema. Scopro continuamente nuove lacune nella conoscenza delle persone che non mi sarei mai aspettato. È sorprendente e sorprendente ogni giorno.

Di solito trovo che gli studenti semplicemente non riescano a ricordare le definizioni iniziali. Se sono arrivati ​​attraverso un sistema che dipende dalla fede e dalla memoria grezze (e non dal ragionamento matematico), non capiscono quanto sia importante quella base assiomatica. Molti hanno anche chiaramente difficoltà di apprendimento che lo rendono difficile. "Tutte le tue risposte sono tornate nelle definizioni", dico diverse dozzine di volte a semestre. Tieni il libro a portata di mano in modo da poter tornare alle definizioni iniziali in qualsiasi momento e vedere se ricordano o possono vedere come il loro ragionamento è andato fuori strada in quel modo. In effetti, questo spiega perché nella tua attuale scuola chiedono agli studenti di reiterare le definizioni; mentre per noi è naturale e ovvio, per alcuni è un punto cieco estremamente difficile da colmare.

Mi sembra che il corso stesso sia progettato per essere un'introduzione più delicata ad alcune delle matematiche che incontreranno nelle loro future carriere. Se l'obiettivo del corso dovrebbe essere difficile e impegnativo, ma non viene insegnato in questo modo, è una domanda diversa. Tuttavia, sembra invece che il corso vero e proprio non sia progettato per essere a un livello così alto.

Pensa al processo di apprendimento che tutti attraversano. Posso usare lo stesso identico segno per dire che un corso di matematica di prima elementare non è abbastanza "rigoroso" e che gli studenti non stanno acquisendo l'intuizione che io desidero. In questo caso, non è appropriato rendere il corso più difficile poiché i bambini stanno acquisendo quell'intuizione attraverso la ripetizione, problemi semplici e l'esposizione ai concetti.

Nel tuo caso, penserei agli obiettivi di apprendimento del corso, il livello degli studenti e le loro eventuali carriere. Quindi, proverei a capire come posso convincerli a imparare il più possibile rispetto a quegli obiettivi di apprendimento, senza necessariamente trasformarli in matematici se non è quello per cui sono lì.

Molto spesso gli studenti chiedono ai tutor di aiutarli con i test. Non sono motivati ​​dal bisogno di conoscenza, ma dal loro GPA.

Ci sono 2 possibili strategie:

1. Li aiuti con il tipo di problemi che potrebbero presentarsi nei test. In realtà l'ho fatto con mio cugino che aveva un esame di calcolo. Le ho spiegato i problemi dei compiti, ha memorizzato le soluzioni, è passata. Non sa ancora cosa sia un derivato. Nella mia ingenuità, pensavo che capisse semplicemente un semestre di calcolo che abbiamo cercato di riempire in un giorno. Nessuno è così intelligente.

2. Se il tuo studente ha un po 'di pazienza, potresti aiutarlo a risolvere i problemi, per quanto banali ti sembrino. La tua posizione è aiutare lo studente a scoprire i concetti da solo. Non padroneggio quest'arte, ma ricordo che gli insegnanti della scuola elementare erano bravi. Quello che fanno, fanno domande su diverse parti del problema finché non diventa chiaro qual è il pezzo di conoscenza che manca allo studente. Ad esempio, se ottieni un'equazione di matrice e non riescono a risolverla, chiedi se sanno come moltiplicare le matrici, cosa sono le matrici, finché non arrivi al punto di realizzare che non sanno cosa sia un'equazione . Per quanto tu possa essere scoraggiato a quel punto, puoi ancora convincerli a imparare cos'è un'equazione, risolverne alcune e così via, finché non riesci a convincere il tuo studente a risolvere il problema originale. La mia impressione è che la maggior parte degli studenti ti odierà per questo approccio.

Il punto di questo esercizio è creare la rete di fatti e procedure di cui lo studente ha bisogno per risolvere anche i problemi di base , cioè qualcosa a cui appendere i loro pensieri. Dovresti evitare il più possibile di risolvere le cose per loro più di una volta. E non dovresti mai offrire generalizzazioni prima che possano pensare a una loro necessità.

Sto insegnando algebra lineare introduttiva nella mia istituzione in questo momento e sto sperimentando questo a un certo livello. Questa è la versione progettata per le major non in matematica (qui vengono offerte anche le stesse classi con un trattamento più avanzato), quindi la maggior parte degli studenti non ha visto le prove prima. Anche gli studenti apparentemente brillanti lottano molto e sono giunto alla conclusione che lottano in una matematica così semplice soprattutto perché non trascorrono la quantità di tempo necessaria in classe.

Quello che sto cercando di dire è che qualcuno che non ha mai affrontato concetti astratti di matematica non si rende conto che ha bisogno di leggere extra, spendere più tempo a lavorare sui problemi mentre si perde. La maggior parte degli studenti pensa di aver bisogno di aiuto esterno nel momento in cui si blocca e smette semplicemente di lavorare.

In poche parole, si sono abituati a pensare che la matematica consiste nel collegare numeri alle formule in modo da perdersi quando prendono lezioni di matematica oltre a calcolo / equazione differenziale. Come le altre risposte menzionate, questo deve essere un problema serio tra gli insegnanti di matematica a livello di scuola superiore.

Il corso è troppo facile, molti studenti non sono così motivati, molti di loro vedono la lezione di matematica AT come il momento ideale per rilassarsi. Puoi affrontarlo annunciando in classe che tra due settimane ci sarà un test da portare a casa che dovranno presentare entro un giorno. Quindi, se a quel punto non hanno imparato a risolvere i sistemi di equazioni lineari (qualcosa che i bambini delle scuole elementari di dieci anni possono imparare a fare), saranno nei guai seri. Dì loro anche che sei disponibile per domande, problemi di esercizio extra via e-mail e in alcune ore di alcuni giorni nel tuo ufficio che più ti si addice.

Dovresti proporlo all'istruttore del corso, solo digli che la maggior parte dei tuoi studenti è al livello F e non sta facendo progressi e vedi fare un test intermedio come una possibile via d'uscita.