"Banale" spesso significa "troppo semplice per essere un vero problema". Ad esempio, anni fa, in una lezione sui metodi di ottimizzazione, il docente disse "per il nostro primo esempio, studieremo il problema della massimizzazione del numero di uno in una stringa binaria di lunghezza n " . Il mio pensiero per la maggior parte del corso è stato "beh, è ​​maledettamente ovvio - scrivi n uno di seguito - perché stiamo guardando questo". Alla fine ho capito che veniva utilizzato perché rendeva facile descrivere come funzionavano gli algoritmi, non perché fosse un problema impegnativo in alcun modo.

Penso che sia un buon esempio di dove la parola "banale "è una buona scorciatoia: il problema non ha alcuna importanza, ma viene utilizzato per illustrare un punto. Questo è simile a come banale è usato in molta matematica pura, dove spesso significa "l'esempio più semplice che soddisfa la definizione" (come "il gruppo banale"). Come con tutto questo gergo, però, vale la pena spiegare agli studenti cosa intendi con la parola "banale" e perché vale la pena guardare esempi banali.

Il contesto è importante. Se dici "Cominciamo con un esempio banale" e poi fai inizi con un esempio banale, va bene. Hai fatto notare alla tua classe che stai iniziando con qualcosa che è spogliato e che continuerai a costruire su di esso. Se dici la stessa cosa ma introduci immediatamente qualcosa di moderatamente complesso (anche se è stato semplificato il più possibile), "banale" era la parola sbagliata.

Personalmente non userei la parola "banale" per descrivere un semplice esempio. Lo chiamerei invece un esempio "semplice" o "giocattolo".

Il motivo è che, almeno per me, chiamare qualcosa di banale significa che non è solo semplice, ma degenerato in qualche modo, e che quindi non c'è nessuna intuizione da ottenere da. Gli esempi che si usano nell'insegnamento sono spesso molto semplici, in modo che possano essere lavorati in tempo reale, ma tutt'altro che banali: invece, un buon esempio è tipicamente realizzato con molta attenzione per rivelare particolari aspetti interessanti del materiale da come semplice una situazione possibile.

È utile ricordare cosa significa "banale". Deriva dalle sette arti liberali medievali e si riferisce al Trivium, o alle "tre arti inferiori": grammatica, logica e retorica. Dopo il Trivium, gli studenti studiavano il Quadrivium, o le arti "quattro superiori": aritmetica, geometria, musica e astronomia.

L'idea era che il Trivium fornisse allo studente con gli strumenti necessari per affrontare il Quadrivium.

In questo contesto, chiamare qualcosa di "banale" significa essenzialmente che questo è stato già affrontato in un corso di livello inferiore o può essere facilmente compreso utilizzando strumenti da corso di livello. Ciò non significa che il problema "banale" sia facile, noioso o inutile.

Tenendo presente questo frammento di etimologia, chiamerò felicemente qualcosa di "banale" che si adatta a questa definizione.

No. Gli altri poster hanno basato le loro risposte principalmente sul significato della parola. Il mio si basa sull'impatto sugli studenti. Gli studenti possono essere offesi o feriti se definisci qualcosa di "banale" che non ritengono banale. Gli studenti potrebbero non visualizzare la parola con le connotazioni che tu, o altri poster in scambio, anticipate. Inoltre, non puoi anticipare in dettaglio completo quale background accademico potrebbero avere i tuoi studenti. Forse erano malati il ​​giorno in cui avrebbero dovuto imparare le basi del tuo concetto "banale". Considero la parola poco saggia da usare a meno che non venga prima assegnato un significato specifico.