Secondo l ' Encyclopedia of Research Design (pagina 629), segnala che si tratta di variabili di intervallo, non di variabili di rapporto:

Test standardizzati, tra cui Intelligence Quotient (IQ), Scholastic Achievement Test (SAT), Graduate Record Examination (GRE), Graduate Management Admission Test (GMAT) e Miller Analogies Test (MAT) sono anche esempi di una scala di intervallo. Ad esempio, nella scala IQ, la differenza tra 150 e 160 è uguale a quella tra 80 e 90. Allo stesso modo, la distanza nei punteggi GRE tra 350 e 400 è la stessa della distanza tra 500 e 550.

I test standardizzati non si basano su un "vero zero" che rappresenta la mancanza di intelligenza. Questi test standardizzati non hanno nemmeno un punto zero. Il punteggio più basso possibile per questi test standardizzati non è zero. A causa della mancanza di un "vero zero", i test standardizzati non possono fare dichiarazioni sul rapporto tra i loro punteggi. Coloro che hanno un punteggio QI di 150 non sono intelligenti il ​​doppio di quelli che hanno un punteggio QI di 75. Allo stesso modo, tale rapporto non può essere applicato ad altri test standardizzati inclusi SAT, GRE, GMAT o MAT.

Salkind, Neil J., ed. Enciclopedia del design della ricerca . Vol. 1. Sage, 2010.

Potrei essere in grado di rispondere a questa domanda da un background in psicometria. Dove lavoro produciamo molti test che sono tutti standardizzati e poi equiparati per essere messi sulla stessa scala. Queste scale, tuttavia, da un test all'altro, non sono correlate, a meno che, naturalmente, i due diversi test non abbiano completato uno studio di equiparazione per determinare il fattore di spostamento per trasferire una scala da, ad esempio, Test 1 alla scala del Test 2.

Per costruire una scala, analizziamo prima i dati del test, quindi i dati di risposta degli studenti e i dati dell'elemento (domanda). Facciamo l'analisi utilizzando il modello Rasch, che prende in considerazione solo due variabili, le abilità degli studenti e le difficoltà degli item. Questo ci permette di costruire un set di dati che contiene i livelli logit delle abilità degli studenti e delle difficoltà degli oggetti.

Definizione di Logit:

Un logit è un'unità di misurazione per riportare le differenze relative tra le stime delle capacità candidate e le difficoltà degli oggetti. I log sono un livello di misurazione dell'intervallo uguale, il che significa che la distanza tra ogni punto della scala è uguale (1-2 = 99-100).

Una volta create le tabelle logit possono essere usati per creare una scala applicando una semplice trasformazione lineare, come:

punteggio scala = 10 * difficoltà logit + 250

In alcuni del lavoro che svolgo abbiamo punteggi di scala che in realtà sono inferiori a 0, tuttavia la maggior parte del lavoro che svolgo, i punteggi di scala sono costruiti in modo tale che il minimo sia intorno a 200 circa. La costruzione della scala è per la maggior parte del tutto arbitraria.

Se desideri vedere come vengono calcolati i logit di studenti e oggetti, leggi:

https://en.wikipedia.org/wiki/Rasch_model#The_mathematical_form_of_the_Rasch_model_for_dichotomous_data

Anche come nota extra: ci sono altri modelli per fare analisi di test, come il 2PL (introduce un parametro aggiuntivo al modello Rasch (1PL), la discriminazione degli elementi), il 3PL (introduce un parametro aggiuntivo al 2PL, che è un fattore di ipotesi, questo crea una probabilità minima di ottenere l'articolo errato che dipende dal valore della tua ipotesi), c'è anche un 4PL che aggiunge un parametro aggiuntivo (lo slip paremeter, che crea una probabilità di soffitto, che non è 1, per ottenere un articolo corretto).

Spero che questo aiuti e fornisca alcune informazioni extra che potrebbero essere utili.

Oltre ai motivi già citati: perché vogliamo una scala più naturale per le risposte : a volte i punteggi per una singola risposta sono su una scala 1-5 o 1-10, perché è più umano di 0-4 o 0-9 (a meno che l'umano non sia un programmatore). Sommando i punteggi individuali si ottiene un valore minimo diverso da zero.

Il mio insegnante di matematica del liceo diceva che solo presentarsi e scrivere il proprio nome sulla carta vale qualcosa .. rispetto al minimo indispensabile .. così si ottiene qualcosa per lo sforzo di esserci. Da un dato Dal punto di vista della gestione, è sicuramente più facile usare lo zero per casi speciali come assente o espulso, ecc. Dal punto di vista statistico, se tali punteggi sono combinati in un GPA finale, uno zero danneggerebbe la tua media su un lato pessimistico e gli educatori cercano di essere ottimisti riguardo ai loro alunni.

Può dipendere dal test.

• Le risposte corrette aumentano il punteggio di un punto
• Le risposte vuote non guadagnano né perdono punti
• Le risposte errate riducono il punteggio di una frazione di punto.

Scegliendo una frazione appropriata per la penalità, puoi assicurarti che la supposizione abbia un valore atteso pari a zero. Tuttavia, a meno che non venga aggiunto un offset, i soggetti possono potenzialmente ricevere punteggi inferiori allo zero se hanno prestazioni peggiori del caso. Questi risultati molto bassi potrebbero non essere particolarmente informativi, quindi forse ETS riporta qualcosa come max (punteggio guadagnato, possibilità).

Nei Paesi Bassi, la maggior parte dei bambini alla fine della scuola primaria effettua il test Cito, che è molto simile al test SAT, ma con un punteggio compreso tra 501 e 550. Secondo questo (olandese ) è fatto per impedire ai genitori di associare il punteggio ai voti scolastici, da 1 a 10, e ai test del QI, con una media di 100.

Credo che questo numero inferiore per i punteggi dei test e l'intervallo siano scelti arbitrariamente a caso, forse per far sentire meglio le persone quando ottengono un punteggio basso come 300-500 o su Cisco e 200 per dire 400 o giù di lì SAT quindi è fatto in questo modo per ragioni psicologiche ed è arbitrario ... Spero che questo risponda alla tua domanda, potrebbero esserci altre possibili possibilità, ma penso che questa sia la più alta probabilità.