Sono stato anche finanziato dalla Divisione di scienze matematiche della NSF, quindi posso rispondere personalmente. Per approssimazione del primo ordine, le uniche risorse che la ricerca concede in matematica (e campi simili, come l'informatica teorica) forniscono è denaro per comprare cibo per fornire cellule cerebrali.

Se le mie cellule cerebrali (oi miei studenti 'cellule cerebrali) producono risultati di ricerca durante il periodo attivo di una sovvenzione, sempre riconosco la sovvenzione nel documento risultante e sempre elenco quella pubblicazione nei miei rapporti a NSF. Non importa se il lavoro è direttamente o anche tangenzialmente correlato alla ricerca delineata nella proposta.

Se ciò sembra inappropriato, considera le alternative: (1) Spegni qualsiasi parte del mio cervello che non stia pensando specificamente al lavoro proposto. (2) Consentire a me stesso di pensare ad altre cose, ma non riconoscere la sovvenzione se effettivamente faccio progressi. La prima alternativa richiede un intervento chirurgico irreversibile che non sono disposto a eseguire su me stesso e la seconda è completamente non etica.

Una sovvenzione non è esattamente la stessa cosa di un contratto. Quando proponi una serie di compiti di ricerca, in pratica stai dicendo che speri di fare progressi su una serie di problemi con direzioni plausibili. I revisori finanziano te E il lavoro. È comune sentire le persone dire in un panel: "Sembra un problema difficile, ma i buoni risultati verranno dal finanziamento del ricercatore X".

Quindi, almeno con la NSF (e non ho esperienza con altre agenzie), è chiaro che lavorerai su argomenti relativi alla sovvenzione e che lavorerai su altre cose anche - forse anche per alimentare la prossima borsa di studio!