La panoramica della laurea in scienze informatiche dell'Università di Oxford dice tutto:

Informatica riguarda la comprensione dei sistemi e delle reti di computer a un livello profondo. I computer ei programmi che eseguono sono tra i prodotti più complessi mai creati; progettarli e utilizzarli in modo efficace presenta enormi sfide. Affrontare queste sfide è l'obiettivo dell'informatica come disciplina pratica, e questo porta ad alcune domande fondamentali:

1. Come possiamo catturare in modo preciso ciò che vogliamo che un sistema informatico fare?

2. Possiamo dimostrare matematicamente che un sistema informatico fa quello che vogliamo?

3. Come possono aiutarci i computer modellare e studiare sistemi complessi come il clima terrestre, i sistemi finanziari o il nostro stesso corpo?

4. Quali sono i limiti dell'informatica? I computer quantistici estenderanno questi limiti?

In altre parole, il linguaggio dell'informatica è la matematica, non il C ++. Se stavi cercando una formazione professionale nei computer, allora CS è probabilmente una scelta inappropriata.

Ebbene, facevi parte di un dipartimento di scienza informatica e non di un dipartimento di ingegneria informatica. Sarebbe ragionevole aspettarsi che tu comprendessi i meccanismi fondamentali del "materiale informatico" e possibilmente continuassi i tuoi studi nella ricerca. Non sono uno scienziato informatico, quindi gli esempi potrebbero essere limitati qui.

• crittografia: oltre alla comprensione degli schemi RSA ci sono molte aree di ricerca e applicazioni interessanti. Ad esempio, la crittografia a curva ellittica utilizza un livello matematico serio o la crittografia omomorfica utilizza schemi di crittografia che imitano un concetto matematico di morfismo per elaborare i dati crittografati senza decrittografia ( per esempio ordinare i numeri)
• teoria delle comunicazioni: la teoria dei codici è fortemente matematica. Ha alcuni sottocampi che richiedono più di una comprensione di base dell'algebra lineare. Ho sentito che la ricerca sui codici di correzione degli errori non è affatto banale. La loro proprietà principale è rilevare e correggere eventuali errori di comunicazione. Questo è probabilmente molto utile per le applicazioni in cui è più probabile che le comunicazioni contengano errori. Considera l'esplorazione dello spazio, polare o dell'oceano profondo. Dal punto di vista teorico della teoria dei codici, notoriamente, qualcuno ha usato la geometria algebrica per mostrare che un limite superiore teorico per un invariante (non ricordo il suo nome) era il meglio che potevamo sperare. (Ciò significherebbe che ci sono codici che danno questo valore esatto per l'invariante come previsto dal limite superiore)
• Anche il riconoscimento delle immagini e l'apprendimento automatico utilizzano livelli seri di algebra lineare. Serio nel senso che l'intuizione di spazi vettoriali tridimensionali e la capacità di moltiplicare alcune matrici non sarebbero sufficienti in quanto si confronterebbero spazi vettoriali di dimensioni grandi . Sono sicuro che una persona più istruita sarebbe più utile su questo punto.
• Haskell è un linguaggio di programmazione basato su un linguaggio che i matematici chiamano teoria delle categorie. Non conosco i vantaggi dell'utilizzo di questo Haskell, ma alcune persone sembrano amarlo. Direi comunque che la teoria delle categorie non è banale. Direi che uno studente medio dopo aver completato una laurea in matematica ne avrebbe una comprensione molto basilare. È altamente concettuale e le sue origini e la maggior parte dei suoi esempi sono di solito materiale scolastico. Quindi sarebbe davvero utile avere una formazione matematica generale per mettere in relazione ciò che sta succedendo.

Ho commesso questo errore quando ho scelto la mia specializzazione al college. L'informatica non ha a che fare con i computer, allo stesso modo in cui le lezioni di matematica non riguardano davvero l'uso di calcolatrici o matite e carta.

I computer moderni sono solo uno strumento utilizzato per rendere i computer (il vero obiettivo scienza) più facile e veloce. Questo crea confusione perché le cose che calcoliamo sarebbero incredibilmente dispendiose in termini di tempo, o almeno incredibilmente noiose, da fare manualmente, quindi ricadiamo quasi sempre sulla programmazione dei computer per farlo per noi. Ciò significa che probabilmente farai un po 'di programmazione (forse molto) per una laurea in informatica, ma questa programmazione non ti preparerà necessariamente a creare e fornire software di alta qualità.

La mia laurea si è concentrata molto di più su studiare modelli di calcolo e algoritmi che su come produrre software. Questo è ancora utile nello sviluppo del software, poiché conoscere algoritmi efficienti per vari problemi è utile quando sei limitato dal tempo o dalla capacità di memoria. Tuttavia, significa che una laurea in CS non includerà necessariamente la formazione per lo sviluppo di software, in quanto non è l'obiettivo principale.

Qui in Germania, il campo "Informatica" è chiamato "Informatik", che, secondo l ' etimologia del termine "informatica", è una contrazione delle parole "informazione" e "automatico", o di "informazione" e "matematica" ...

Come altri hanno già sottolineato, ci sono molte connessioni dirette tra informatica e matematica, a diversi livelli:

• L'algebra lineare è importante per molte forme di apprendimento automatico moderno: le reti neurali sono essenzialmente solo grandi matrici o, al contrario, un sistema di apprendimento automatico è solo un grande mucchio di algebra lineare ;-). Un altro campo (forse ovvio) è quello della computer grafica 3D: tutti gli effetti speciali nei film sono solo un mucchio di triangoli e la risposta alla domanda su cosa succede quando la luce colpisce una superficie
• Il calcolo è essenziale per teoria della complessità (che analizza il tempo di esecuzione degli algoritmi), analisi numerica (necessaria per stimare l'errore delle approssimazioni) e molti altri argomenti
• L'algebra generale (o "astratta") riguarda strutture e regole (o operazioni) all'interno di queste strutture. Esiste una forte (e, a mio parere, gravemente sottovalutata) connessione di questo alla programmazione orientata agli oggetti .
• La logica è una base importante per quella che potreste chiamare programmazione "di basso livello", anche se la connessione tra la consapevolezza di poter attivare in sicurezza un if (! (a || b)) in un if (! a &&! b) e la logica proposizionale formale potrebbe non essere ovvia. Naturalmente, ben oltre questo, ci sono anche linguaggi di programmazione basati sulla logica come Prolog.
• ...

Ce ne sono molti altri Connessioni dirette , il che significa che entri in contatto con una certa branca della matematica quando applichi l'informatica nella pratica.

Ma ci sono anche connessioni indirette : la matematica è un linguaggio per buone descrizioni. La matematica insegna una forma di chiarezza, rigore e precisione che è necessaria per gestire i complessi sistemi IT con cui abbiamo a che fare oggi. Ciò che può essere percepito come "pignoleria" altrove è fondamentale per assicurarsi che questi sistemi funzionino nel modo in cui ci aspettiamo che funzionino. Quando hai scritto qualcosa come una specifica del software e ti sei perso un caso d'angolo, allora sai: le persone troveranno quel caso d'angolo. E ti odieranno per averlo perso ...

Tuttavia, da un punto di vista pratico, sono totalmente d'accordo: le cose che la maggior parte delle persone con una laurea in informatica oggigiorno deve fare nel proprio lavoro sono totalmente estranei alla matematica (e anche totalmente estranei alla programmazione, del resto). Ed è in qualche modo un peccato immaginare che molti studenti abbandonino frustrati i loro corsi universitari (che potrebbero essere entrati con aspettative sbagliate sull'argomento) a causa dei loro brutti voti in matematica. Altrimenti queste persone avrebbero potuto essere bravissime in quello che effettivamente dovevano fare nel loro lavoro.

Il mio punto di vista qui potrebbe essere un po 'ristretto, perché conosco solo la situazione in Germania, anche se osservo gli sviluppi in quest'area da più di 20 anni. Ma hai fatto riferimento al Regno Unito, quindi quanto segue potrebbe essere ancora rilevante. L'ho letto un po 'di tempo fa e in qualche modo mi è rimasto in mente. È una citazione da un saggio "Sul fatto che l'Oceano Atlantico ha due lati", di Edsger W. Dijkstra (sì, questo Dijkstra ):

La prima serie di macchine, quella dei singleton, fu sviluppata principalmente negli Stati Uniti subito dopo la seconda guerra mondiale, mentre un'Europa continentale in rovina non aveva né la tecnologia né i soldi per iniziare a costruire computer: l'unica cosa che noi non poteva che pensare a loro. Non sorprende quindi che molti Dipartimenti di Informatica degli Stati Uniti siano figli di Dipartimenti di Ingegneria Elettrica, mentre quelli in Europa iniziarono (successivamente) dai Dipartimenti di Matematica (di cui spesso fanno ancora parte). Questa diversa eredità colora ancora i dipartimenti e potrebbe fornire una spiegazione accettabile del fatto che negli Stati Uniti la scienza informatica è vista in modo più operativo che in Europa.

Questo potrebbe spiegarlo, ad alcuni estensione, almeno ...

Ci sono due aspetti di questo e uno di questi di solito viene dimenticato. La ragione comune è che alcune parti di CS dipendono dalla conoscenza della matematica e da come usarla. La risposta di Boaty Mcboatface ne menziona alcuni. Ma non tutto il CS è così e coloro che lavorano, diciamo, nello sviluppo di fattori umani o UI probabilmente usano la matematica che hanno imparato molto meno di quelli che studiano algoritmi o crittografia.

Ma anche l'altro aspetto è importante. Lo studio della CS è migliorato dalla conoscenza del modo in cui i matematici pensano e lavorano - il modo matematico di pensare - non solo dall'avere fatti a portata di mano. I matematici tendono ad essere analitici e precisi, a seconda di affermazioni chiare e dimostrazioni logiche. Questo modo di guardare ai problemi e di indicare le soluzioni è utile per un informatico.

Ma ci sono molte altre cose che sono importanti anche in CS, quindi è importante un'istruzione ampia, non solo un background di matematica. Dopo tutto, molti di noi cercano di risolvere i problemi per le persone, non solo per gli altri nel nostro campo. Quindi, mentre la matematica è spesso utile per aiutare a sviluppare il come di qualche soluzione, è meno utile per sapere perché un programma dovrebbe o non dovrebbe essere sviluppato.

I bravi matematici sono anche molto creativi, sebbene questa qualità sia ampiamente condivisa con persone di altri campi. Ma diventare bravo in matematica richiede un po 'di lavoro. Sono necessarie sia la profondità che l'ampiezza.

L'informatica è lo studio dei computer e la teoria sottostante. Lo sviluppo di software è l ' uso dei computer per ... sviluppare software.

Questa teoria sottostante è in gran parte matematica ... quindi studiandola, stai essenzialmente studiando (una piccola sottosezione di) matematica. Pertanto, è coinvolta un'elevata percentuale di matematica.

Alla tua domanda di fondo, tuttavia, il mondo accademico è un luogo spesso confuso e incompreso.

Solo di recente Le persone hanno iniziato a rendersi conto che in molti casi una laurea non è necessaria e in effetti potrebbe essere dannosa per il tuo percorso professionale, in molti campi oltre alla semplice informatica. (ovvero 4+ anni di studio tangenzialmente correlato contro 4+ anni di esperienza lavorativa)

Per lo sviluppo del software in particolare, l'informatica è in realtà solo un campo correlato tangenzialmente.

Se CS 201 non era effettivamente necessario per CS 305, non sarebbe stato un prerequisito. Se non contenesse conoscenze utili, anzi probabilmente verrebbe rapidamente escluso dal curriculum, o relegato a una scelta elettiva. È certamente assurdo pensare che le università insegnerebbero cose inutili per un lungo periodo di tempo.

La matematica è molto utile in informatica, regolarmente meno nello sviluppo di software.

Perché è SCIENZA informatica e praticamente tutta la scienza dipende dalla matematica. Certo, ci sono cose che puoi fare con i computer che non richiedono molta matematica (se ce ne sono), come (AFAIK) implementare qualcosa come StackExchange. E hai ragione sul fatto che una laurea in Informatica o qualcosa di simile probabilmente ti qualificherebbe per molti lavori, senza la necessità di imparare nulla oltre l'aritmetica di base.

OTOH, ci sono molti lavori ciò comporta l'applicazione (che cosa potrebbe essere dal tuo punto di vista) matematica abbastanza complicata. Ad esempio, quello che sto facendo in questi giorni implica l'applicazione di soluzioni numeriche a una particolare classe di equazioni alle derivate parziali ( https://en.wikipedia.org/wiki/Eikonal_equation). Probabilmente il 90% della mia carriera ha coinvolto livelli simili di matematica. Quindi sta tutto in quello che vuoi fare.

Perché informatica scienza (vedi sotto) e persino programmazione informatica, è matematica applicata.

Ed Dubinsky, un insegnante di matematica che una volta era un programmatore professionista stesso, ha detto:

La conoscenza matematica di una persona è la sua tendenza a rispondere a certi tipi di situazioni problematiche percepite costruendo, ricostruendo e organizzando processi mentali e oggetti da usare per affrontare le situazioni.

A un livello leggermente meno generale, considera cos'è la matematica. Scegli o crei un linguaggio in cui puoi esprimere determinate idee e quindi la manipolazione simbolica secondo un insieme di regole che hai anche scelto o creato per creare dichiarazioni più valide in quella lingua secondo quelle regole. Se non stai attento a farlo correttamente, potresti uscire con affermazioni non valide. I risultati che ottieni possono avere una sorta di applicazione nel "mondo reale" (ad esempio, posso usare il linguaggio e le regole degli "interi" per tenere traccia di ciò che le persone mi devono e io devo loro) o possono essere solo un lavoro per aiutare capisci meglio come puoi usare il linguaggio e le regole e come possono esserti utili per un ulteriore utilizzo.

In molte parti della matematica usiamo simboli particolari chiamati "numeri" e abbiamo una vasta libreria di regole e linguaggi spesso condivisi in relazione a questo, ma ci sono altre aree della matematica che non usano affatto i numeri (ad esempio, la teoria delle categorie) o, sebbene possano essere applicate ai numeri, non riguardano realmente i numeri di per sé (teoria dei gruppi, strutture algebriche, molti altri).

Anche prima di entrare nello studio o nell'uso di algoritmi particolari e simili, scrivere un programma per computer è fondamentalmente quello che ho descritto sopra. Molti dei concetti "più semplici" nella programmazione di computer che utilizziamo ogni giorno, come l'idea di una funzione, sono concetti puramente matematici.

Ora, come hai visto, è perfettamente possibile attaccare il mondo reale problemi con questi strumenti matematici in modo non rigoroso e ottenere risultati utili. Tipicamente i risultati non saranno veramente corretti (cioè, i tuoi programmi avranno bug), ma saranno "abbastanza corretti" per svolgere il lavoro. (Per un programma ben scritto nell'industria, potresti non incontrare mai le situazioni che dimostrerebbero che non è corretto.) Questa è la disciplina dell'ingegneria: ottenere risultati che funzionano abbastanza bene nel mondo reale a costi accettabili.

Ma anche quando fai ingegneria, gran parte di ciò che fai funziona bene solo perché qualcuno è andato e ha fatto abbastanza sollevamento pesi matematici da darti concetti e strumenti che puoi usare per farlo. Potresti non avere una buona comprensione di cosa una funzione o una relazione è, ma il tuo linguaggio di programmazione o il tuo sistema di database funziona perché qualcuno ha capito quelli.

E le persone che hanno fatto quel lavoro sono gli scienziati informatici.

Tutto questo è stato conosciuto e seriamente contemplato da molto tempo. Penso che sia particolarmente ben dimostrato da un commento nel classico articolo di PeterLandin del 1966 ["The Next 700 ProgrammingLanguages"] [landin66]:

Il contributo più importante di LISP non era nell'elaborazione delle liste o nell'allocazione della memoria o notazione, ma nelle proprietà logiche che stanno dietro la notazione. qui ISWIM apporta pochi miglioramenti perché, a parte qualche piccolo dettaglio, LISP non ne ha lasciato nessuno da fare. Esistono due modi equivalenti per affermare queste proprietà.

(a) LISP ha semplificato le relazioni di equivalenza che determinano la misura in cui i pezzi di un programma possono essere scambiati senza influenzare il risultato.

(b) LISP ha portato la classe di entità che sono denotate da espressioni che un programmatore può scrivere più vicino a quelle che sorgono nei modelli di sistemi fisici e nei sistemi matematici e logici.

Se lo capisci (che probabilmente richiede una comprensione almeno intuitiva del lambda calcolo o simili), tu probabilmente rendiamo conto che molti dei problemi che affrontiamo oggi sono ancora gli stessi problemi fondamentalmente matematici che venivano indagati negli anni '60 quando stavamo studiando seriamente cosa sia e cosa significhi veramente un "linguaggio di programmazione". strong> Sui programmi di lavoro

Si può anche guardare a questo dal punto di vista più ristretto di "Voglio solo scrivere un programma e assicurarmi che funzioni". Anche qui questo diventa matematica se prendi come vincolo "Voglio davvero, nel miglior modo possibile, assicurarmi che funzioni". EWD303 di Dijkstra, "Sull'affidabilità dei programmi", espone questo argomento in dettaglio. Il suo riassunto:

I problemi di affidabilità ci costringono a limitarci a programmi gestibili intellettualmente. Questo ci pone di fronte alle domande "Ma come gestiamo intellettualmente una struttura complessa? Quali aiuti mentali abbiamo, quali modelli di pensiero sono efficienti? Quali sono i limiti intrinseci della mente umana che dovremmo rispettare meglio?" Senza la conoscenza e l'esperienza, sarebbe molto difficile rispondere a tali domande, ma fortunatamente la nostra cultura ospita una tradizione di secoli una disciplina intellettuale il cui scopo principale è applicare una strutturazione efficiente a complessità altrimenti intellettualmente ingestibili. Questa disciplina si chiama "Matematica". Se prendiamo l'esistenza dell'impressionante corpo della matematica come prova sperimentale dell'opinione che per la mente umana il metodo matematico è, in effetti, il modo più efficace per affrontare la complessità, non abbiamo più scelta: dovremmo rimodellare il nostro campo di programmazione in modo tale che i loro metodi di comprensione diventino ugualmente applicabili, poiché non ci sono altri mezzi.

Su "Informatica" contro "Informatica"

Alcuni di noi, inclusa l ' University of Alberta, trovano il nome più comune della disciplina leggermente fuorviante e invece preferisco chiamarlo Informatica Scienza. Come ha detto Keith Smillie in "Computing Science at the University of Alberta, 1957-1993":

La scelta del nome "informatica" invece del più comune "informatica" è stata deliberata per indicare che l'informatica piuttosto che i computer doveva essere il fondamento della disciplina.

Pensare a ciò con cui stiamo discutendo come "informatica" piuttosto che "computer "Way può aiutarti a ricordare che tutto il software in esecuzione nel mondo di oggi dipende molto più dagli strumenti matematici che utilizziamo per essere in grado di modellare in modo efficace e accurato i nostri problemi e il mondo che dall'hardware su cui gira.

Qui in Polonia ci sono molti specialisti in matematica, ma pochissimi specialisti IT disponibili nelle università (a causa dell'orrenda differenza salariale immagino), quindi finisci per avere troppi matematici che hanno bisogno di qualcosa da fare e sovraccarichi gli studi IT con matematica, matematica grezza e non elaborata, senza mostrarti connessioni e usi nelle scienze informatiche.E dopo 5 anni di università ottieni studenti che hanno avuto 5 anni di analisi, 2 semestri di geometria, altri semestri di statistiche e riescono a malapena a programmare in c ++, Ada e alcuni java o python se sono fortunati.

Penso che la cosa fondamentale che manca qui sia il punto più ampio. Nella maggior parte dei casi, i diplomi universitari non forniscono formazione , forniscono istruzione . Quindi un diploma universitario insegna, in generale, non come fare un lavoro particolare, ma come pensare, analizzare e valutare la conoscenza.

La stragrande maggioranza di tutti gli studenti che studiano per una laurea non proseguirà un lavoro che utilizza direttamente le conoscenze insegnate in una laurea. Gli studenti con uno dei nostri diplomi potrebbero essere più occupabili come vantaggio collaterale, ma non è l'obiettivo principale della maggior parte dei gradi. (ci sono eccezioni a questo come la medicina o la legge).

Tutte queste risposte non riescono a descrivere qualcosa di essenziale:

La maggior parte dei lavori con la scrittura di codice sta facendo l'equivalente di fabbricazione , non ingegneria , e certamente non scienza .

Se questo non ha senso immediato, può aiutare a capire l'equivalente quando si lavora con materiali classici. Uno scienziato studierebbe la metallurgia e come creare nuove leghe. In ingegneria, si valuterà la dimensione di una trave che può essere realizzata dal materiale oi limiti di usura negli scenari. I fabbricanti riceverebbero il materiale sotto forma di tubi, che assemblano per adattarsi ai mezzi di cose come una cucina, un bagno o forse un'intera casa.

Un tecnico, come qualcuno che lavora HVAC o automobilistico, prenderebbe sottosistemi precostruiti e li adatterebbe insieme con un po 'di regolazione utilizzando la fabbricazione.

La maggior parte delle carriere che coinvolgono il codice si occupano di fabbricazione o lavoro tecnico. Sempre più spesso, i lavori software sono ruoli di tecnico. I lavori richiedono la consapevolezza continua di nuove librerie e framework e come garantire la loro facilità di assemblaggio e configurazione.

Ma non è questo ciò che le scuole di informatica possono insegnare. Non vai a Oxford o in qualsiasi altra università della Ivy League per imparare a essere un produttore . Se sei andato in una scuola del genere e hai imparato che non hai appetito o abilità per la scienza ..... questo è il dado.

La stessa cosa vale per le scuole di Belle Arti con curricula di base di concept studio.

Ciò non significa che i programmi che insegnano la scienza legittima dovrebbero fare di meno.

L'informatica implica un processo di risoluzione dei problemi efficiente, che può essere raggiunto attraverso corsi di matematica applicata. Almeno, questo è ciò che cercano datori di lavoro e reclutatori. Il più delle volte, i framework degli algoritmi sono basati sulla logica matematica. Se non hai intenzione di utilizzare la laurea in scienze informatiche come designer, ingegnere o altro approccio applicativo, non è necessario impiegare molta matematica.