Parlando come direttore di un corso di laurea di lunga data e consulente in un dipartimento statunitense di medio livello (presso una grande università pubblica), sottolineerei che la maggior parte del nostro dottorato di ricerca. gli studenti negli anni passati hanno avuto una preparazione non adeguata in alcune aree di base. Questo è vero soprattutto per gli studenti statunitensi che provengono da una tipica laurea in matematica di 4 anni, ma è anche vero per alcuni studenti internazionali. D'altra parte, la maggior parte dei nostri studenti mira a una carriera di insegnante universitaria, o forse a un lavoro non accademico, piuttosto che a una carriera di ricerca in una sorta di matematica (o statistica, parte del nostro dipartimento). Nei dipartimenti più elitari, è dato per scontato che tutti abbiano intenzione di fare ricerca. Ma i miei contemporanei nel corso di dottorato a Yale degli anni '60 in realtà andarono in molte direzioni diverse.

Come la maggior parte degli altri dipartimenti degli Stati Uniti, abbiamo avuto una procedura in evoluzione che prevedeva esami di qualificazione scritti (e forse orali). Chiunque si candidi a uno dei pochi programmi migliori dovrebbe certamente porre domande su come e quando tali esami vengono somministrati e come vengono valutati. In genere nessuno vuole trattenere uno studente di talento, ma a volte uno studente sopravvaluta il proprio talento e le proprie conoscenze (e le prospettive di lavoro future). Anche i dottorandi di Harvard e del MIT a volte finiscono per insegnare in piccoli college o università fuori mano.

In ogni caso, identificare un potenziale consulente di tesi (o due) è altrettanto importante , anche se ovviamente è difficile prevedere con precisione i propri interessi futuri o prevedere la logistica futura di un membro attivo della facoltà (periodi sabbatici e altri congedi possono sconvolgere i piani così come le crisi personali). Buona fortuna a navigare nel sistema statunitense, comprese le regole sull'immigrazione in evoluzione!

1. La logica è che i corsi di laurea negli Stati Uniti sono generalmente strutturati assumendo che lo studente in arrivo non abbia un master e abbia conseguito una laurea negli Stati Uniti, il che a volte può comportare una quantità imbarazzante di matematica ( e forse ancora più importante, c'è una variazione molto ampia in ciò che gli studenti imparano in diverse università, a causa della flessibilità del sistema statunitense). Quindi, stai entrando nel sistema a un livello di preparazione drasticamente diverso dalla maggior parte delle persone. Certo, a te sembra strano. La mia esperienza in un certo numero di scuole statunitensi è che quasi tutti gli studenti in arrivo necessitano di una sorta di preparazione di questo tipo, spesso anche quelli con credenziali che suggeriscono che non dovrebbero. Penso che una parte della logica qui sia che è più facile impostare requisiti un po 'più severi e quindi fare eccezioni per consentire alle persone di accelerare rispetto al contrario.

2. Penso che sia difficile valutare se lo sia davvero. Ma non conosco nessuno che suggerisca seriamente che non abbiamo bisogno di fare qualcosa in questo senso. Se qualcosa è trattato nel programma di queste lezioni, è perché gli studenti non entrano costantemente nel programma sapendolo.

3. Forse sono troppo sprezzante qui, ma non sono mai solidale con queste lamentele. Se conosci davvero l'argomento, le lezioni non richiederanno molto del tuo tempo. Nessuno ti impedirà di parlare con i professori della ricerca o di fare letture secondarie mentre segui le lezioni e generalmente gli orari degli esami e delle lezioni sono flessibili. Quel tempo verrà sprecato solo se decidi di volerlo sprecare.

Nei programmi statunitensi che conosco, ad es. UC Berkeley, ci sono esami preliminari (in genere sostenuti dopo il 1 ° anno), su una vasta gamma di argomenti, ed esami di qualificazione, nell'area di destinazione del dottorato. A meno che tu non abbia frequentato un corso di laurea magistrale molto, molto buono, questo ha lo scopo di prepararti per la carriera accademica e ampliare la tua visione dell'argomento.

Vorrei frequentare uno di questi, invece di tuffarmi a capofitto nella ricerca di dottorato.

Quanto al "perché è efficace", considera i prodotti eccellenti che il sistema ha prodotto :-)

Completando le altre buone risposte e facendo eco a uno dei punti di @ BenWebster: Anch'io non sono persuaso (statisticamente ...) da lamentele sul fatto che gli "esami preliminari" siano troppo orientati alla velocità e / o di livello troppo basso / intelligenza orientata. È vero, queste sono accuse facili da fare e complicate da tentare di confutare.

Tuttavia (senza pretendere nulla sulla situazione dell'interrogante), quasi senza eccezioni, le lamentele sul campo che ho sentito in questa direzione proveniva da persone che non erano neanche lontanamente competenti o mature come immaginavano ... e potevano facilmente trarre grande profitto da un'ulteriore attenzione alle cose di base.

In particolare (sebbene , sì, certamente possono esserci casi "cattivi" di vari esami preliminari), un meta-punto importante che io (scrivendo tali esami) cerco di verificare è una comprensione di livello superiore, in particolare che consente agli esaminati di "vedere la foresta per gli alberi "(o viceversa) e renditi conto che la domanda data è" solo un'altra "istanza di un'idea iconica, cliché e utile / importante .. . forse manifestarsi in un contesto apparentemente un po 'burbero.

Quello che dico alla mia gente è che "hanno finito" con "algebra, complessa, reale, ..." o qualsiasi altra cosa etichetti questi e xams vengono dati, quando si rendono conto che ci sono "solo undici (o scegli il tuo numero piccolissimo preferito) diversi problemi che verranno fuori". Prima di un certo punto, non riescono a vedere le cose in comune (il che non è così buono), e poi dopo un certo punto, fanno le cose in comune e tutto è facile.

In In quest'ultimo contesto, quasi tutte le lamentele che ho ricevuto provengono da persone in uno stato precedente a vedere quanto siano semplici queste parti fondamentali della matematica (o possono essere). Questa non è una mancanza morale, ma non è uno stato professionale utile (specialmente come parte di un sistema di credenze ...).

Posso offrire un punto di vista più cinico, come qualcuno che ha studiato e superato gli esami tre volte, in tre diversi corsi di laurea in matematica negli Stati Uniti: Sono completamente d'accordo con te. Se pensi prepararti per gli esami è una totale perdita di tempo per te, probabilmente hai ragione.

Potrebbero esserci studenti che effettivamente imparano cose nel corso della preparazione per un esame, ma ci sono anche studenti per i quali l'intera routine dell'esame interferisce attivamente con l'apprendimento significativo. Sono saldamente nella seconda categoria, quindi riduco al minimo le risorse cognitive che destino alla preparazione all'esame perché distoglie tempo ed energia dal fare qualcosa di utile. Come sottolinea un'altra risposta qui, gli esami in ogni scuola sono di solito variazioni riciclate della stessa borsa di trucchi di dimensioni gestibili, quindi probabilmente richiede meno tempo di quanto sembri all'inizio.

Da un filosofico Dal punto di vista pedagogico, è un peccato che i programmi non cerchino nemmeno di essere un po 'più guidati dai dati sull'efficacia e l'efficienza di questo processo nascosto. Potrei fornire una critica molto lunga spiegando in dettaglio il motivo per cui il gantlet esame orale-esame scritto è completamente controproducente, a partire dalla ricerca educativa secondo cui gli esami ad alto rischio riducono la ritenzione a lungo termine. Ma questo è il genere di cose che nessuno ha interesse ad ascoltare perché non ha interesse a fare nulla al riguardo. Come puoi vedere dalle altre risposte, la maggior parte (non tutti!) I professori all'interno di questo sistema hanno l'impressione che tali esami siano un modo affidabile per determinare se uno studente "conosce davvero il materiale", quindi perché aggiustare cosa (a loro) non è rotto?