Assicurati di essere completamente al corrente del materiale prima di ogni interazione con lo studente.

Questo sembra ovvio. Inoltre, sembra che potrebbe essere condiscendente: se sei, diciamo, uno studente di dottorato e stai insegnando, diciamo, matematica da matricola, non hai conosciuto il freddo materiale per la maggior parte o tutta la tua vita adulta? Probabilmente sì ... in un certo senso . Ma il senso in cui è necessario conoscere il freddo materiale per rispondere efficacemente alle domande degli studenti è molto più forte.

Immagina che quando eri uno studente di matematica ti fosse stato assegnato il compito di svolgere dieci problemi di ottimizzazione applicata. Diciamo che ne elimini otto immediatamente, impiegando non più di 5-10 minuti per ciascuno. Ce n'è un nono in cui continui a sbagliare l'algebra e invece ti ci vogliono 20 minuti, ma nessun problema: capisci. Ce n'è un decimo che ha qualcosa di strano inscritto in qualche altra cosa strana e la prima volta che ci pensi ti senti un po 'confuso. Nessun problema: lo metti giù per un po ', ti occupi dei tuoi affari e ci torni più tardi quando è l'unica cosa che occupa la tua attenzione e la risolvi correttamente. Quanto sei bravo nell'ottimizzazione applicata? La risposta è che sei eccellente: uno studente A con spazio libero. Questo livello di abilità ti qualifica più che per essere un AT per questo materiale ... ma è meglio che tu faccia un po 'di preparazione in anticipo prima della sessione stessa. Come AT, è molto probabile che gli studenti ti chiedano sui due problemi più difficili. Se fai più di uno o due errori di algebra di fronte a un grande gruppo, non va bene per loro o per te. Se provi a risolvere un problema e fallisci, allora - anche se sai che lo otterrai più tardi, e anche se "ottenerlo più tardi" è assolutamente ciò che conta nel mondo del lavoro matematico reale !! - allora la sessione stessa è probabilmente un fallimento, l'istruttore del corso riceverà alcune domande "Come dovrei risolvere questo problema quando anche l'AT non potrebbe ...", e forse sarà meno di entusiasta di te. Quando ero un assistente tecnico mi sembrava che le mie capacità di problem solving sul posto dovessero effettivamente essere a un livello più alto rispetto a se stessi insegnando il corso: se stai insegnando il corso, allora stai controllando il ritmo del il flusso di informazioni e la scelta dei problemi. (In particolare, se uno dei 50 problemi di qualche sezione di un libro di testo ti crea un po 'di confusione, probabilmente non sceglierai quel problema!) Non ho avuto a che fare con gli AT del corso per un po' - nel mio attuale lavoro, gli studenti laureati fanno la valutazione ma raramente l'AT, ma riflettendoci trovo ancora un po 'di verità in questo.

(A proposito, ho scelto quello che era e forse è ancora per me uno degli argomenti più traballanti del calcolo da matricola. Naturalmente ci sono molti problemi di calcolo che ho sempre conosciuto a freddo ... e dopo molti anni di TAing e insegnamento so davvero qual è quale. Ma c'è qualcosa nella psicologia degli studenti di matematica che ti fa pensare che dovresti sapere tutto a freddo o che c'è qualcosa che non va in te, quindi perché no procedi partendo dal presupposto che non c'è niente di sbagliato in te e vedi come va a finire. Quello che sto dicendo è che è probabile che ci sia qualcosa che sbaglierai se lo alzi ... e questo non ti un cattivo studente di matematica, significa solo che non dovresti volerlo.)

Come ti assicuri di essere completamente al corrente del materiale? Come prima volta AT, in realtà risolverò ogni problema in anticipo . Forse questo sembra ovvio o la maggior parte degli assistenti tecnici sa farlo ... ma non credo che lo facciano tutti. Anche come istruttore esperto - diciamo, a 10 anni dopo il mio dottorato di ricerca - ho avuto l'esperienza di insegnare un nuovo corso, pensando di sapere esattamente come sarebbe andata a finire qualcosa, ma perché non l'avevo scritto in tanti dettagli quanti volevo coprirli in classe, incontrando sfide inaspettate - più spesso espositive, ma a volte effettivamente matematiche - quando si trattava della lezione. In realtà questo mi è successo circa due anni fa, quando insegnavo un primo corso di algebra lineare. Conosco veramente l'algebra lineare : come la maggior parte dei matematici, emerge nel mio lavoro e, a differenza di molti matematici, ho un articolo pubblicato in quest'area. Ma ci sono alcune cose di cui non dovevo preoccuparmi come matematico ricercatore e di cui dovevo preoccuparmi come docente di algebra lineare. In realtà ero piuttosto imbarazzato per il tremolio delle mie lezioni. Ho compensato ciò prestando maggiore attenzione alle preoccupazioni degli studenti e scrivendo esami più diretti ("Come dovrebbero risolvere i problemi quando anche io non potevo ..."), e alla fine sono rimasto sorpreso che le valutazioni dell'insegnamento erano soddisfacenti quanto loro: non eccezionali, ma non peggiori di certe classi di calcolo in cui le mie lezioni venivano portate a termine esattamente come volevo ma gli studenti non erano così entusiasti.

A proposito, so bene che molte persone saranno tentate di alzare un po 'gli occhi al cielo a una risposta che è interamente focalizzata sul contenuto dell'argomento e non dice nulla sulla pedagogia, è focalizzata sulla mentalità del AT piuttosto che quella degli studenti, e così via. Ma è qui che devi iniziare. Un AT per la prima volta che sa come risolvere tutti i problemi e sta appena iniziando a imparare tutto il resto sta andando bene ... e in effetti meglio di alcuni. La prossima cosa più importante è imparare a presentare la matematica in modo chiaro e ordinato e il modo migliore e più unico per farlo è fare molta pratica nel farlo. La prossima volta che insegni lo stesso corso è quando ti concentri veramente sugli "aspetti superiori" dell'insegnamento.

Buona fortuna e buona fortuna ai tuoi studenti.

Alcuni elementi:

• Non tutti lo riceveranno. Come un medico, dovrai accettare il fatto che un certo numero di persone andrà irrimediabilmente perso.

• Il lavoro medio è molto peggio di quanto avresti mai immaginato. Come professionista della matematica, probabilmente eri in cima alla tua classe, prendevi "A" e seguivi la grammatica matematica corretta, ecc. La maggior parte del lavoro che ho svolto quando sono diventato insegnante è stata così terribilmente terribile che ho avuto un duro tempo di elaborazione. Non avrei mai immaginato che fosse quello che succedeva intorno a me nella maggior parte delle mie lezioni per la maggior parte del tempo.

• Assicurati che il lavoro di correzione sia fattibile entro il tempo dedicato. Se ci vuole troppo tempo, discuterne con il docente appropriato. Nel peggiore dei casi, dai la priorità e fai quello che puoi.

• Quando sono diventato un istruttore della mia classe, il mio consulente di facoltà mi ha consigliato di raccogliere i quaderni di lavoro degli studenti e di "spuntarli" settimanalmente per confermare il risultato del lavoro. Questo è qualcosa per cui ho avuto gli incubi, perché il lavoro era così mutilato che non potevo nemmeno leggerlo o immaginare di dare credito per una totale assurdità (cioè, alcune BS scarabocchiate e poi copiate la risposta dal retro). Ho lottato con questo (diverse iterazioni o evoluzioni) per forse un decennio? Alla fine ho semplicemente cestinato l'idea e ho smesso di raccogliere i compiti, il che mi ha risparmiato un esaurimento nervoso. L'idea di "spunta i quaderni" è stata uno dei peggiori suggerimenti che abbia mai ricevuto. (Anche se per il resto adoravo quel professore.)

Comunque, è quello che mi viene in mente. Il tuo chilometraggio può variare ampiamente in base al tuo contesto istituzionale. Forse ti trovi in ​​un luogo in cui tutti gli studenti sono eccezionalmente ben preparati, ecc. Ecc.

Una cosa importante da ricordare quando si parla con gli studenti in corsi di livello inferiore (sia a lezione che in orario d'ufficio) è fare attenzione al proprio vocabolario. È probabile che frasi che vengono usate sempre nella matematica avanzata, come "condizione necessaria e sufficiente" o anche "se e solo se" non vengano comprese. Avrai spesso bisogno di utilizzare formulazioni più lunghe ed esplicite di quanto faresti se parlassi con persone al tuo livello di raffinatezza matematica.

Il mio consiglio: dopo ogni lezione, siediti per dieci minuti e pensa a cosa pensi abbia funzionato e cosa no (a livello di comunicazione insegnante / studente, non quale formula ti è capitato di scrivere in modo sbagliato). A volte è un po 'doloroso perché scoprirai che hai davvero cercato di spiegare qualcosa e gli studenti semplicemente non sembravano averlo capito. Ci saranno anche molti casi in cui hai davvero provato a interagire e tutto ciò che hai ottenuto sono stati gli sguardi delle pecore.

Ma nel tempo, se sei onesto e critico con te stesso e se ti interessa migliorare, " Troverò gli schemi nei modi in cui insegni e diventerai un insegnante migliore. Puoi accelerare questo processo trovando libri sull'insegnamento agli studenti universitari, di cui ce ne sono molti.

(Mi piace raccontare ai miei dottorandi e postdoc la storia che sono arrivata a realizzare nel corso degli anni quello che ho " Sono bravo come insegnante e in quello che non sono bravo Questo è il mio 11 ° anno di insegnamento, e direi che mi ci sono voluti 7 o 8 anni prima di rendermi conto che le persone sono diverse nel modo in cui interagiscono con gli studenti. Ho colleghi che sono bravissimi in classi di 100 studenti. Ricordano il nome di tutti, sono perfettamente preparati fino alle virgole di ogni esempio che vogliono mostrare, ecc. Non sono io. Vedo un gregge di pecore davanti a me in tali circostanze. Ma mi piace molto - e penso di essere bravo a farlo - chiedere ai miei 20 studenti di spostare le loro sedie in cerchio e discutere di cosa sia veramente un'espansione di Taylor. Non l'avrei fatto quando ho era un giovane professore, perché non avevo mai visto nessuno fare cose del genere nei corsi che avevo seguito. Ma è quello che funziona per me come insegnante ehm, e ho imparato queste cose attraverso l'introspezione e riflettendo su cosa ha funzionato nelle mie classi e cosa no.)

Anche se molto popolare nella comunità dei matematici, non usare mai la frase "è banale". Nessuno oserà fare una domanda dopo.

Gli studenti possono pensare o scrivere, ma non entrambi allo stesso tempo.

Avrei voluto saperlo quando ho iniziato a insegnare. Odio pensare al numero di volte in cui ho inserito una nuova diapositiva e poi ho iniziato subito a parlare, o ho scritto qualcosa alla lavagna e parlato mentre scrivevo. La mia regola pratica ora è: " Finché ci sono più di una manciata di matite in movimento, la mia bocca non lo è ."

Ci vogliono più di tre secondi per decidere se hai "... qualche domanda?"

Questa l'ho imparata quando sono andato a una conferenza e ho lottato per stare al passo con l'oratore. Ha fatto un ottimo lavoro fermandosi costantemente per vedere se c'erano domande, ma la pausa era appena sufficiente per tirare il fiato. Se non hai parlato o alzavi la mano immediatamente, il discorso continuava. In almeno due occasioni, stavo ancora rimuginando la sua ultima dichiarazione quando ha fatto domande e, dopo che ha ripreso a parlare, mi sono reso conto troppo tardi che ne avevo una.

Il mondo insegna agli studenti ad aspettarsi feedback immediato. Se è conveniente, prova a fornirlo.

Ci sono tre spazi vuoti nella parte superiore di tutto il mio lavoro graduabile. Uno è per il voto ottenuto con il compito, il prossimo è per il voto complessivo della tua classe attuale e l'ultimo è il tuo voto finale previsto nella classe se mantieni il tuo rendimento attuale. Uso un foglio di lavoro come registro dei voti e quando inserisco i voti, copio tutti e tre i valori nei loro compiti. Aggiunge meno di tre secondi per foglio al mio processo di valutazione ed è stato menzionato nelle valutazioni degli studenti come molto utile.

La cosa migliore che puoi fare è PREPARARE . Questo è stato detto prima, ma è così importante per un istruttore principiante. Scrivi i tuoi esempi, simula i tuoi discorsi e anticipa le difficoltà la sera prima delle lezioni. Dopo aver insegnato per un po ', risparmia un po' di tempo ripassando mentalmente, risolvendo completamente solo quelli più sottili. Ricorda che la difficoltà di un problema non risiede solo nella sua esecuzione ma anche nella sua presentazione! La comunicazione efficace del tuo lavoro è fondamentale.

Parlando di comunicazione ...

Boardwork . Pensa a come i tuoi migliori professori usano la lavagna, compreso il loro uso di spazi bianchi e delimitazioni. È un'arte. Come ogni forma d'arte, conosci i tuoi materiali: aule diverse hanno configurazioni diverse. Porta con te pennarelli / gessetti freschi: usare un pennarello debole può rendere le tue lezioni tiepide rapidamente. Rendi vivido il tuo lavoro: usa i colori.

Usare bene una tavola richiede un po 'di precognizione ... Devi prevedere come si evolverà un certo concetto o esempio per utilizzare efficacemente il tuo spazio. Alcune informazioni che vorrai rimanere visibili attraverso alcuni esempi; altre informazioni che vorrai rendere effimere, come quando rispondi a una domanda divagatoria. Puoi avvisare verbalmente i tuoi studenti del materiale importante o non importante. A volte potresti volere che non copi le note ma semplicemente attenti.

Il tuo lavoro sarà più pulito se ti prepari e si affinerà da solo se rifletti. Anche osservare come gli altri usano una tavola è di grande aiuto; è come guardare un artista che dipinge ... male o magistralmente.

Comunicazione verbale. Per amore dell'insegnamento, evita di fare affidamento sui pronomi. Non risolverlo - valuta l'integrale di retta da r è uguale a a b . Non sostituire quello con quello - sostituisci la definizione geometrica del prodotto puntuale nel lato destro del Cauchy-Schwarz disuguaglianza . Più sei preciso, più finirai per esprimere il tuo punto, specialmente quando uno studente è a testa bassa e copia le note. Pensa a tutte quelle volte in cui avresti voluto gridare a crepapelle quando qualche tuo insegnante si è riferito a tutto come questo : Questo è vago.

Sii assicurati di spiegare qualsiasi linguaggio tecnico e di formare i tuoi studenti a parlare tecnicamente: correggi e chiarisci le loro domande. Ti aiuterà entrambi.

Ripeti te stesso. Gli studenti sono impegnati ad assimilare le tue parole con segnali visivi, rimescolando per copiare le informazioni in modo coerente ... Mancheranno le tue parole e le tue intenzioni, quindi ripeti te stesso, metti in pausa e ripeti di nuovo. Sospendere l'elaborazione dei permessi.

Rispetta il tuo tempo. Ti suggerisco di cronometrare te stesso ogni volta che crei i materiali del corso e soprattutto quando valuti i compiti. Molto del tuo lavoro diventerà semplificato con l'esperienza, ma prima ti concentri sulla gestione del tempo, meglio è. Ad esempio, la quantità di input che dai ai tuoi studenti durante la valutazione può consumare un'enorme fetta di vita. Affrontare questo problema può equivalere a un livello di moderazione. Allo stesso modo, l'orario di ufficio dovrebbe essere il tempo degli studenti, ma quando finisce l'orario di ufficio, significa che il loro tempo dovrebbe finire. Fornisci loro le risorse a cui possono accedere al di fuori della classe. Ricorda che potrebbero non essere ancora forti autodidatti, quindi spingili in quella direzione.

A seconda della classe, potrebbe essere saggio limitare le domande sui compiti a casa all'orario di ufficio e la posta elettronica esclusivamente alle questioni amministrative. Non sentirti a disagio a stabilire tali regole e limiti.

E per il bene di tutti ...

Fine in orario. Altrimenti noto come rispetto del tempo di tutti gli altri. Non è così facile come sembra :)

Ci sono molti punti eccellenti qui, ma ne aggiungerò altri.

Ripensando al mio primo semestre di TA, darei questo consiglio:

• Prepara 10-15 minuti extra di lezione.

Probabilmente non avrai mai bisogno di usarlo in aggiunta ai tuoi normali programmi per la giornata, ma ti aiuta anche a guardare avanti su come i concetti potrebbero legarsi insieme. Se puoi usare una semplice spiegazione e costruire sullo stesso esempio in futuro, stai aiutando gli studenti a mettere insieme le idee più velocemente.

• Prova a fondo prima di ogni lezione.

Non intendo solo leggere le note. Parla ad alta voce se necessario. Come spiegherai sezioni più complicate? Si basano su idee che presumi conoscano? Quali sono i modi alternativi per concettualizzare questo argomento?

... e il mio ultimo consiglio:

• essere in classe con 10-15 minuti di anticipo.

Questo non è certamente sempre possibile. Ma, se puoi farlo, decomprimilo e decomprimilo prima di insegnare. Dai uno sguardo agli argomenti che vuoi trattare un'ultima volta. Lascia che gli studenti filtrino in anticipo. Mi sono connesso bene con i miei studenti, ma ho anche iniziato a parlare prima dell'inizio della lezione di qualcosa: eventi attuali, concetti filosofici, pensiero logico, spesso completamente estranei alla classe. Incoraggiali a pensare per conto loro. Perché hanno acquistato il laptop A invece di B?

Alcuni giorni ascoltavo solo musica che sapevo che normalmente non ascoltavano.

Non pensare mai alla lavagna. Fornire una dimostrazione, una correzione, un esempio o un diagramma sul posto è MOLTO più difficile di quanto pensi.

Altri punti da aggiungere:

1) Soprattutto cerca di rispettare il tempo stabilito. Inizia in tempo e cerca anche di finire in tempo. La tua lezione di AT non è l'unica lezione in corso quel giorno e gli studenti spesso hanno un programma molto serrato. Fino a 5 minuti ogni tanto va bene, ma qualsiasi altra cosa dovrebbe essere rimandata alla lezione successiva. Se continua ad accumularsi dovresti parlare con il professore o saltare esercizi non necessari. Oppure prova a programmare una lezione in più.

2) Assicurati di far sapere agli studenti quando la lezione inizia e finisce, ad esempio fai un breve saluto all'inizio come "Buongiorno" e spiega anche molto chiaramente finendo come "Poi ci rivedremo la prossima settimana".

3) Cerca di creare un ambiente di lavoro molto amichevole, dove gli studenti non abbiano paura di fare domande e si sentano abbastanza sicuri da commettere errori davanti a tutti. Ciò include lasciare che altre persone ti interrompano e facciano domande sul posto ogni volta che appaiono. Tuttavia, chiarisci anche che le chiacchiere costanti tra gli studenti quando tu o qualcun altro parlate non vanno bene e sarebbe meglio discutere apertamente qualsiasi domanda con l'intera classe.

4) Non addolcire quando qualcosa è sbagliato, ma cerca di rimanere costruttivo per il loro punto di vista o per il loro approccio al problema. Se ho passato alcune ore a lavorare su un problema e ci sono ancora alcuni difetti nel mio ragionamento, preferisco davvero che questi difetti vengano risolti invece di essere presentato con un approccio completamente nuovo al problema.

5) non sentirti minacciato da bravi studenti che potrebbero essere ancora più competenti in materia di te stesso. Metti in chiaro che TU sei il responsabile di questa classe, ma cerca di integrarli nel miglior modo possibile e lascia che siano riconosciuti per questo. Lo scopo della lezione è insegnare alle persone in questa classe e non mostrare quanto sei bravo in questo particolare argomento. Se c'è qualcuno che può aiutarti a raggiungere questo obiettivo, sentiti libero di usarlo. Non inimicarli né evitarli.

6) Se ci sono domande difficili a cui non sei in grado di rispondere immediatamente, diglielo e prepara una buona risposta per la prossima volta. Fornire risposte mezze vere sul posto non aiuta nessuno e ti farà solo sembrare un pazzo in seguito.

7) Se hai tempo libero usalo per estendere l'ambito della classe. Se hai finito tutti gli esercizi e hai ancora tempo, sentiti libero di porre eventuali esercizi aggiuntivi in ​​classe e motivare gli studenti a lavorarci o discutere altri problemi. Tornare a casa presto è bello ogni tanto, ma non dovrebbe essere una situazione molto comune.

Dato che mancano un paio di mesi prima di iniziare le tue mansioni, potresti leggere Come insegnare la matematica di Steven Krantz. Si tratta di un'ampia raccolta di consigli, inclusi, a titolo esemplificativo ma non esaustivo, controllo vocale, gestione del tempo, uso del computer, tecnica della lavagna, progettazione del corso, motivazione, gestione di invii tardivi e imbrogli, errori, domande e studenti problematici.

Potresti trovare utili altri consigli da questa domanda di Academia.SE.

Abbiamo avuto un discreto successo suddividendo le sessioni in (intorno a) tre problemi: uno risolto dall'AT (ma chiedendo la guida della classe, non solo risolto dall'AT) ; uno (o un set) risolto dagli studenti (cioè, dare a un gruppo di 3-5 studenti un pezzo della lavagna, o farli sedere in modo che possano discutere il problema), mentre l'AT è disponibile per aiutare su dossi, vengono presentate soluzioni / discusso da tutta la classe; il terzo problema deve essere risolto individualmente e consegnato, valutato su base binaria (sembra ragionevole o no, nessuna valutazione dettagliata). La media delle sessioni di AT è il 5% del voto finale. Tutti i problemi e le soluzioni vengono pubblicati dopo la sessione. Sembra che sarà richiesta una breve revisione del materiale all'inizio della sessione, molti saltano la lezione o semplicemente dormono ...

L'idea è di forzare gli studenti per esaminare davvero il materiale. Altrimenti tendono a utilizzare la strategia del "barbone la sera prima dell'esame", con risultati prevedibili disastrosi.

Ero assistente tecnico del corso di matematica generale. Ciò che la mia lezione di ginnastica ha reso interessanti gli studenti è stato che ho insegnato agli studenti il ​​software MAPLE . In realtà ha funzionato e gli studenti sono stati completamente felici alla fine.

Note: ho iniziato dopo la 6a sessione perché ero preoccupato che loro (studenti di informatica) imbrogliassero i loro complicati, ad esempio risolvendo integrali. Ma ero sicuro che dimenticheranno i metodi matematici dopo quel corso tranne la matematica discreta perché non ne avranno bisogno dopo quel corso. Ora sono felice che abbiano Maple nei loro CV e se qualcuno chiede loro di matematica generale possono risolverlo almeno con Maple. Un altro motivo per insegnare Maple è che rende completamente interessante la classe e anche da Maple abbiamo avuto molti esempi per mostrare diverse superfici geometriche agli studenti che a volte era difficile illustrare & esemplificare.

Questa è un'analisi che ho sentito da un professore che trovo abbastanza perspicace. Esistono fondamentalmente due approcci all'insegnamento:

1) "Fai di più per il meglio", ovvero concentrati sull'insegnamento e amplia le capacità dei migliori studenti in classe. Lato negativo: gli studenti medi potrebbero perdersi quando inizi a parlare di Galois Cohomology nelle classi del primo anno.

2) "Fai il meglio per il massimo". Questo è l'approccio utilitaristico. Aspetto negativo: studenti molto forti si annoieranno del tuo insegnamento.

@yoyostein, più per il meglio contro il meglio per la maggior parte: quando ho iniziato a insegnare, ho deciso di non fare solo il secondo (per convincere tutti gli studenti a passare e ignorare i grandi); Cerco di ricordare a me stesso che puoi fare il secondo per l'85% delle volte e il primo 15% delle volte (aggiungi una domanda bonus davvero stimolante a un quiz o hw: su un quiz, questo mantiene gli studenti forti coinvolti mentre il resto sta ancora facendo i bit standard). Gli studenti più forti sono abituati ad annoiarsi in classe, quindi lo apprezzano molto - e ovviamente è divertente vedere cervelli di talento al lavoro!

@djechlin, (non) pensando alla lavagna: quando lavoro con le TA iniziali, di solito dico loro di prepararsi eccessivamente (come molti hanno nelle loro risposte qui), ma metto la tua intuizione in modo leggermente diverso: quando tu cominciando a insegnare scoprirai che al diminuire della distanza dalla lavagna, diminuisce drasticamente anche la tua capacità di pensare in piedi. Abbiamo visto tutti persone stare al consiglio e congelare il cervello; anche gli esperti del settore possono avere difficoltà a "vedere" ciò che è giusto di fronte a loro. Questo tipo di problema di "prestazione" migliorerà con il tempo, ma sì, non pensare che il tuo cervello sia funzionale quando affronti una lezione ..