Sfortunatamente, penso che ci sia poco o nulla che puoi realisticamente fare per la maggior parte dei dilettanti che inviano manoscritti non richiesti. Quello che non sembrano rendersi conto è quanto sia comune e in quale cattivo stato si trovi la maggior parte dei manoscritti:

1. Calcolo la media di diverse e-mail amatoriali a settimana (e io rabbrividire al pensiero di quanti Andrew Wiles o Terry Tao devono ottenere). Se leggessi attentamente ogni articolo e inviassi commenti, quello da solo occuperebbe una parte sostanziale delle mie attività professionali, quindi devo dare la priorità.

2. Almeno sfoglio i documenti, e la maggior parte di loro sono ovviamente un lavoro da pazzi. Di tanto in tanto ne vedo uno che non sembra ridicolo e cerco di essere incoraggiante quando appropriato, ma devo ancora ricevere un articolo pubblicabile da un dilettante. Il meglio che posso fare è generalmente offrire consigli incoraggianti, e anche questo è raro.

3. Alcune persone sembrano oltre ogni speranza (ad esempio, quelli che inviano insalata di parole), ma alcuni potrebbero presumibilmente diventare ricercatori solidi con la giusta istruzione e tutoraggio. Tuttavia, questo non è qualcosa che ho molto tempo da fornire. Ho un sacco di studenti di persona, alcuni dei quali probabilmente vorrebbero più interazione, e non mi sentirei a mio agio a dire loro "Mi dispiace, sono impegnato a cercare di spiegare a qualcuno su Internet perché la sua confusa comprensione di la meccanica quantistica in realtà non fornisce una breve dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat ". Anche se il dilettante sembra promettente, è improbabile che lo sia notevolmente più promettente dei miei studenti e il tutoraggio su Internet è meno efficace, quindi è ancora un compromesso imbarazzante.

4. Alcuni dilettanti reagiscono molto male al feedback. Se suggerisci che i loro risultati sono noti (mentre si complimentano con loro per la loro riscoperta), suggeriscono con rabbia che non devi aver capito cosa intendevano o che stai cercando di negare loro il merito del loro lavoro. Se non credi ai loro risultati, ti accusano di incompetenza o pigrizia. Se li incoraggi a fare domanda per la scuola di specializzazione, si fanno beffe di ciò che il mondo accademico dovrebbe insegnare loro. Questa è ovviamente solo una minoranza di dilettanti, ma è abbastanza comune da scoraggiare fornire un feedback onesto: c'è troppo rischio di sentirsi come se avessi perso tempo a offrire feedback a qualcuno che voleva solo convalida e ha risposto con insulti.

5. Parte del problema sono le visioni grandiose. Quando le persone passano troppo tempo a sognare ad occhi aperti di essere il prossimo Ramanujan o di trovare la prova che non rientrava nei margini di Fermat, è davvero insoddisfacente apprendere che la loro storia non è in realtà così straordinaria come speravano. È molto più facile psicologicamente passare alla storia parallela del genio oppresso dal mondo accademico, piuttosto che iniziare una carriera accademica da zero. (E anche le persone che non mostrano alcun segno di grandiosità nella loro e-mail originale a volte lo nascondono sotto la superficie: immagino che chiunque invii resoconti non richiesti delle loro scoperte ad esperti spera in un certo grado di plauso.)

Allora cosa fare al riguardo? In un mondo ideale, darei molto tempo e attenzione a tutti coloro che scrivono, ma queste sono risorse scarse. In pratica, lo gestisco in questo modo:

1. Se l'articolo si impegna sinceramente con il mio lavoro e non mostra segni di follia (ad esempio, trarre conclusioni religiose dalla matematica), do almeno una breve risposta. Stessa cosa se ho qualche altro buon motivo per credere che sia stato inviato specificamente a me, e non solo come uno dei tanti destinatari.

2. Se il documento sembra relativamente promettente ma non ha niente di specifico a che fare con me, risponderò se avrò tempo e se ritengo che la risposta sarebbe ben accolta.

3. Se l'articolo riguarda un argomento che conosco e mi interessa particolarmente ma non coinvolge il mio lavoro e non mi sembra particolarmente promettente, potrei rispondere.

4. Altrimenti , Probabilmente non risponderò, e quasi certamente no se l'articolo tratta di famosi problemi irrisolti.

Continua a trattarlo come spam e ignoralo.

Per ogni Ramanujan, ci sono molte migliaia di perdite di tempo.

Il rapporto ricompensa: costo, ponderato per il rapporto tra geni incompresi e perditempo è molto basso.

Se qualcuno ha delle capacità, dovrebbe essere in grado di dimostrarlo rapidamente. E se hanno un po 'di buon senso, si renderanno conto che devono dimostrarlo in anticipo per essere presi sul serio.

Quindi se qualcuno non ha messo una pre-stampa da qualche parte (molto più facile ora che ai tempi di Ramanujan) e non ha materiale pre-pubblicato, ignorarli ora è una scommessa ancora più sicura di quanto non lo sia mai stata prima.

In questo caso particolare, il tuo corrispondente potrebbe aver già provato a pubblicare su Math Overflow, anche se potrebbe essere qualcun altro con lo stesso nome. In ogni caso, se ti senti generoso con il tuo tempo, potresti preparare una risposta preconfezionata che andasse a tutti questi geni trascurati / perditempo che li hanno indirizzati a Math Overflow, come un buon posto per interagire con la comunità di ricerca matematica e dimostrare che loro sono effettivamente in grado.

Il fatto che si paragoni a Ramanujan ti dà solo un motivo in più per ignorare le sue e-mail.

Se il suo lavoro avesse qualche merito, la sua email di follow-up si sarebbe concentrata su quel merito e come avrebbe potuto essere difficile da vedere a prima vista.

Molti anni fa, la mia università inviava lettere che spiegavano che avevano ricevuto così tante prove che non avevano il tempo di controllarle tutte, quindi ogni mittente riceveva una copia della precedente prova che l'università aveva ricevuto e gli chiedeva di controlla quello per aiutare l'università con il loro carico di lavoro. Ha funzionato molto bene.

Penso che sia stato il mio professore in analisi, che ha ricevuto una lettera in cui qualcuno aveva elaborato un'eccellente approssimazione di pi greco come frazione di numeri razionali (penso che fosse l'approssimazione successiva migliore di 355/113) . E ha scoperto che il risultato trovato da quest'uomo era in realtà assolutamente corretto, non così strabiliante come il mittente probabilmente sperava, ma comunque corretto, e ha risposto con una lunga lettera riconoscendo i risultati corretti e un elenco di fonti che avrebbero aiutato un dilettante interessato.

Quell'uomo è stata una sola ed eccezionale eccezione. E lo starter dell'OP si lamenta degli errori: La maggior parte delle volte le cose vanno così male, non ci sono nemmeno cose che potrebbero essere chiamate "errori".

Hai considerato di offrire i tuoi servizi professionali a un prezzo simbolico? Penserei $ 250-500 che un prezzo di partenza per un'analisi dettagliata e il potenziale supporto di una dimostrazione matematica sarebbe un prezzo equo. Ovviamente per uno che richiederà uno sforzo considerevolmente maggiore, quella commissione potrebbe essere aumentata.

Se non ti piace prendere i soldi puoi sempre donare le tasse o restituirle all'autore. Lo scopo principale della commissione è filtrare le presentazioni casuali di dilettanti che non sono state ben pensate o verificate. Presumo che non ti dispiacerebbe fare qualche revisione seria all'anno, se potessi evitare lo spam.

In una risposta, suggerisci un diario a cui inviarlo. Quindi, se viene accettato per la revisione, il revisore potrebbe avere un compito facile davanti a sé. (O quello o il genio verrà riconosciuto.) Tutti saranno felici in ogni caso.

Credo di non vedere il grande dilemma morale. Sei una persona di talento che ha lavorato a lungo per sviluppare le sue capacità e non sei assolutamente obbligato a dare quelle abilità e il tuo tempo gratuitamente a ogni Tom, Dick e Harriet. Se vuoi va bene, ma il fatto che ti senta sotto pressione per farlo non va bene.

Il caso di questa persona non è davvero così convincente per me: ha dimostrato un risultato che è già stato dimostrato e anche con metodi elementari (secondo un precedente poster). Forse potrebbe essere pubblicato, ma per questa persona suggerire che la sua abilità è paragonabile a quella di Ramanujan in qualche modo basata su questo risultato sembra assolutamente ridicolo. A me, il suo appello a Ramanujan, che si basa esclusivamente sulle loro circostanze e nazionalità, sembra manipolativo, e il suo confronto tra se stesso e Ramanujan, mostra una sorta di hubris che trovo spaventoso. Se Ramanujan avesse inviato una prova di un risultato che era già stato dimostrato con mezzi elementari a Hardy, pensi davvero che Hardy ci avrebbe ripensato? Ne dubito seriamente. Sulla base delle informazioni fornite, forse ha del talento, ma non vedo prove che un genio di livello mondiale si sia perso qui.

Il ragionamento sviluppato nella seconda e-mail ("per favore non ignorare il genio nascosto") era vero quando hai iniziato a ricevere questo tipo di e-mail, motivo per cui hai letto questi primi teoremi.

Tuttavia, dopo alcuni tentativi, hai capito che il rapporto genio / spam (come ha sottolineato @EnergyNumbers) non valeva la pena considerare tutte queste e-mail (forse inconsciamente ...). In breve, penso che nulla sia cambiato con questa e-mail.

Se vuoi davvero considerare tutte queste e-mail senza spendere troppo tempo, come ha detto @bingung, e se stai tenendo lezioni, puoi assegnare loro agli studenti. Sarebbe davvero un ottimo esercizio provare a dimostrare che i teoremi non sono validi.

Una terza opzione, per darti una buona coscienza, e poiché il rapporto genio / spam è probabilmente molto basso, puoi rivedere 1/10 dei teoremi che ricevi. Non ridurrà drasticamente il cambiamento per scoprire un genio della matematica ...

Dopo aver eliminato lo spam nella tua casella di posta tramite il filtro antispam, passa ogni messaggio non richiesto attraverso l'indice crackpot:

Assegnerà punti, ad esempio:

• menzionando Einstein, Feynman o Hawkins. (Suppongo che menzionare Ramanujan sarebbe lo stesso, ma nel campo matematico invece che fisico).

• lamentarsi dell'establishment

• dichiarazioni vacue

Leggi tutto su di esso in: http://math.ucr.edu/home/baez/crackpot.html

Non credo che ti serviranno più di 2-3 minuti per questo.

Tuttavia, non dimenticare di dare un'occhiata anche a http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_amateur_mathematicians, poiché la matematica esiste anche al di fuori della matematica accademica.

Questa domanda è stata posta più nelle scienze matematiche che altrove. Un testo interessante sull'argomento (con consigli) è A Budget of Trisections di Underwood Dudley. Probabilmente è disponibile da qualche parte più economico che su amazon dudley (ho trovato del lavoro correlato su scribd.com.) Se hai a che fare con una persona intelligente e più giovane, potrebbe essere utile sottolineare che il tuo tempo è limitato e che potrebbero trarre vantaggio dalla lettura di quel testo. La lezione che ho imparato è che praticamente nessun dilettante più anziano seguirà il tuo consiglio quando viene sottolineato che hanno cercato di dimostrare qualcosa di estremamente difficile o che si sa non dimostrabile. Oggi succede tutto online, e dovresti anche guardare l'indice crackpot di John Baez su http://math.ucr.edu/home/baez/crackpot.html, presumo che ci debba essere una versione matematica . (traduci Einstein in Ramanujan, ecc.)

Ramanujan è in realtà un caso difficile perché in realtà era un pazzo dilettante e il suo contributo alla matematica reale non mi è chiaro. Ma sì, era un genio. Non ha rivelato i metodi con cui ha derivato la sua formula magica, anche se sono convinto che potrebbe spiegarlo se lo volesse. Non voleva rivelare il suo mestiere segreto, voleva solo la fama. In questo caso dico inzuppalo nel cestino e se ti imbatti in un lavoro che suona scientifico, dì all'autore di inviarlo a arxiv.

Penso che una buona politica sarebbe reindirizzare queste persone a Math Overflow. Lascia che aprano un nuovo argomento per chiedere cosa c'è che non va nella loro dimostrazione.

Se è banale trovare errori, qualcuno di Math Overflow indicherà quegli errori. Se la loro prova funziona davvero, mi aspetto che qualcuno in Math Overflow riconosca la prova funzionante.

Devi solo scrivere un'e-mail per reindirizzare le persone a MathOverflow una volta e successivamente puoi inviare lo stesso a tutti coloro che ti inviano prove non richieste posta elettronica predefinita.